1樓：匿名使用者
第一問：f(x)的對稱軸方程為x=-b/2*a=1/a由於1/3<=a<=1,則1<=1/a<=3,拋物線開口方向朝上，故在區間[1,3]上的最小值為：
f(1/a)=1-1/a,
f(1)=a-1,f(3)=9*a-5
1、當1<=1/a<2時，最大值為f(3)=9*a-5,則g(a)=9*a+1/a-6 ,1/20,得a>1/3,故g(a)在[1/2,1]上單調遞增，故g(a)的最小值為：
g(1/2)=1/2
2樓：匿名使用者
f(x)=ax^2-2x+1,f(x)=a(x-1/a)^2-1/a,1/3≤a≤1,1≤1/a≤3
1,(1)1≤1/a≤2,1/2≤a≤1,m(a)=9a-5,n(a)=-1/a,g(a)=9a-5+1/a
(2)2<1/a≤3,1/3≤a<1/2,m(a)=a-1,n(a)=-1/a,g(a)=a-1+1/a
2 ,1/3≤a<1/2,g(a)=a-1+1/a,（勾函式性質）在【1/3,1/2）遞減，值域（3/2，7/3]
1/2≤a≤1,g(a)=9a-5+1/a,,（勾函式性質）在【1/2,1）遞增,值域[3/2,5]
,g(a)的最小值3/2
3樓：匿名使用者
a>0,開口向上，中線x=1/a, 最小值當x=1/a時，f(x)=1-1/a=n(a)，x=1時 f（1）=a-1,x=3時，f（x）=3a+1,f(3)>f(1),m(a)=3a+1,g a=3a+2-1/a
單調性明顯增，a=1/3最小
睡前隨便口算，僅供參考~~~
4樓：丨理實丨
怎麼和我暑假作業的題目一樣。華茂的
已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a)
5樓：願為學子效勞
1。根據抄f(x)的開口方向、襲
對稱軸在區間[1,3]的位置，結合單調性性質知m(a)=max，n(a)=f(1/a)
當1/3≤a≤1/2時，g(a)=m(a)-n(a)=f(3)-f(1/a)，即g(a)=9a+(1/a)-6
當1/2 2。這個問題有些矛盾：前面約束了1/3≤a≤1，而問題又要討論g(a)在區間【1,3】上的單調性。可能條件有誤。 已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1,在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a) 6樓：匿名使用者 f(x)'=2ax-2 令f(x)'=2ax-2=0,x=1/a 又1/3≤ dua≤1， zhi則f(x)在x=1/a處取dao 得最小值，即n(a)=f(1/a)=1-1/a當1/3≤a≤1/2時，m(a)=f(1)=a-1,當1/2內減小，其最小值為容g(1/2)=1/2 當1/2≤a≤1時，g(a)=m(a)-n(a)=9a+1/a-6, g(a)'=9-1/(a^2)>0, g(a)單調增加，其最小值為g(1/2)=1/2 綜上得，當1/3≤a≤1/2時，g(a)單調減小，當1/2≤a≤1時，g(a)單調增加，其最小值為g(1/2)=1/2 已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a) (1)求g
10 7樓：穗子和子一 1/3≤a≤1，則有1≤1/a≤3， y=ax^-2x+1對稱軸方程為x=1/a,拋物線開口向上,1)當1≤1/a<2,即,1/2 f(x)max=f(3)=m(a)=9a-6+1=9a-5. f(x)min=f(1/a)=n(a)=-1/a+1. g(a)=9a+1/a-6 2)1/a=2時,即,a=1/2, m(a)=9a-5=-1/2. n(a)=-1/a+1=-1. g(a)=1/2 3)2<1/a≤3,即,1/3≤a<1/2. m(a)=f(1)=a-1. n(a)=f(1/a)=-1/a+1. g(a)=a+1/a-2 已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1,在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a), 8樓：匿名使用者 1/3≤ a≤1，bai則有du1≤1/a≤3， y=ax^-2x+1對稱軸方程為 zhix=1/a,拋物線dao 開口向上 回,1)當1≤答1/a<2,即,1/2 f(x)max=f(3)=m(a)=9a-6+1=9a-5. f(x)min=f(1/a)=n(a)=-1/a+1. g(a)=9a+1/a-6 2)1/a=2時,即,a=1/2, m(a)=9a-5=-1/2. n(a)=-1/a+1=-1. g(a)=1/2 3)2<1/a≤3,即,1/3≤a<1/2. m(a)=f(1)=a-1. n(a)=f(1/a)=-1/a+1. g(a)=a+1/a-2 已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a) 9樓：劉賀 1函式f(x)=ax^2-2x的對稱軸：x=1/a，因為1/3≤a≤1，所以1≤1/a≤3。判別式delta=4>0 當1≤1/a≤2，即：1/2≤a≤1時，函式對稱軸位於1和2之間，此時最小值n(a)=a*(1/a)^2-2/a=-1/a 最大值m(a)=f(3)=9a-6 當2≤1/a≤3，即：1/3≤a≤1/2時，函式對稱軸位於2和3之間，此時最小值n(a)=a*(1/a)^2-2/a=-1/a 最大值m(a)=f(1)=a-2 所以g(a)=a-2+1/a，當1/3≤a≤1/2時；g(a)=9a-6+1/a，當1/2≤a≤1時 2g(a)-t=0有解，實際上是求解g(a)的值域 當1/3≤a≤1/2時，g(a)=a-2+1/a，g』(a)=1-1/a^2<0，函式此時是減函式 1/2+2-2≤g(a) ≤1/3+3-2，即：1/2≤g(a) ≤4/3 當1/2≤a≤1時，g(a)=9a-6+1/a，g』(a)=9-1/a^2>0，函式此時是增函式 9/2-6+2≤g(a) ≤9-6+1，即：1/2≤g(a) ≤4 綜上：a在區間[1/3,1]上時，函式g(a)的範圍是[1/2,4] 故g(a)-t=0如果有解t的範圍[1/2,4] 寒風翔 嗨嗨，一樓我提醒下，是個大學生的也知道高一學不了求導。自己知道這種辦法，不見得別人可以用，這對他們是不行的。更何況這題沒必要，殺雞不能用牛刀吧。回正題，解答應當如下 首先求函式拋物線的對稱軸 x 2 2a 1 a，並且知道拋物線開口向上 由1 3 a 1,知道1 1 a 3，也就是說，拋物線... 應該是d，拋物線是不是與y軸負半軸相交啊。取g x f x e x，對其求導g x f x e x f x e x 2ax b e x ax 2 bx c e x 由x 1是g x 的乙個極值點得知，g x 1 0。所以把x 1代入可得 2a b e 1 a b c e 1 0 整理得 a c e ... f x ax a 1 x 1 ax 1 x 1 令 ax 1 x 1 0 a 1時，x 1或x 1 a，當x 1 2，1 時，f x 0不一定成立，捨去。a 1時，x 1 0，x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。01 a或x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。a 0時，...3 a 1,若函式f x ax 2 2x 1,在區間上的最大值為M a ,最小值為N a ,令g a M a N a
設函式f x ax 2 bx c（a,b,c R）若x 1為函式f x e x的極值點,則下列影象不可能為y f x 影象是
已知函式f x ax 2 a 1 x 1,當x屬於（ 1 2，1）時，不等式f x 0恆成立，求實數a的取值範圍