x 2 4x 0,B x x 2 2 a 1 x a 2 1 0,若B包涵於A,求實數a的取值範圍

時間 2021-09-13 01:43:41

1樓:

a的取值範圍 (x+2)^2-4=0 a>=4

b的取值範圍 [x+(a+1)]^2-2a-2=0 b>=2a+2

b包涵於a -> 2a+2>=4 -> a>=1;

2樓:匿名使用者

正確答案:

方程x^2+4x=0的解為x=0或x=-4,因此

a===

b=要求b包含於a,因為b的元素也是一元二次方程的解,故b中的元素最多有兩個

顯然當b中的方程有兩個不同解時,兩個解必須是0和-4,否則b就不可能包含於a,此時a、b中的方程是等價方程,比較同次項係數,可知應有:

2(a+1)=4且a^2-1=0,可得:a=1

當b中的方程兩根相等即只有乙個解時,判別式=0,即a+1=0,a=-1,此時方程的根為x=0,即b=,顯然b也包含於a,即a=-1也滿足題設條件

當b中的方程無實數解,即b為空集時,b也包含於a,此時要求判別式<0,即a+1<0,a<-1

綜上,滿足題設條件的實數a的取值範圍是:a≤-1,或a=1。

3樓:匿名使用者

a=4+根號5或4-根號5

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