1樓：
x^2+(a-2)x+1-a＞0
x^2+ax-2x+1-a>0
a(x-1)+(x-1)^2>0
a(x-1)>-(x-1)^2
分類討論
1。當x=1時，兩邊均為0，不成立大於這個條件2。當x≠1時
①當x-1>0,即x>1時
a>-(x-1)
x>1-a
因為-1≤a≤1,所以0≤1-a≤2
若要恆成立,則x>2
②當x-1<0,即x<1時
x<1-a
即x<0,滿足x<1
綜上所訴,x>2或x<0
2樓：匿名使用者
原不等式左邊因式分解後可化為：(x-1)(x+a-1)>0，其相應方程的兩根為x1=1，x2=1-a。
下面對a的範圍分類討論：
1).當-1≤a<0時，0<-a≤1，1<1-a<2，即x1=1<1-a=x2<2，此時，要使不等式恆成立，只要xx2恆成立即可，也即x<1或x≥2.
2).當a=0時，不等式化為(x-1)^2>0恆成立，此時只要x≠1即可。
3).當0x1恆成立即可，也即x<0或x>1.
綜上所述，要使不等式恆成立，當-1≤a<0時，x<1或x≥2；當a=0時，x≠1；當01.
3樓：無敵小咕嚕妹
x²+(a-2)x+1-a＞0恆成立，即(x-1)a+x²-2x+1＞0恆成立
y=(x-1)a+x²-2x+1表示的是一條直線1.x-1=0即x=1時
y=x²-2x+1=0
不符合2.x-1>0即x>1時
y=(x-1)a+x²-2x+1是一條向上傾斜的直線要使不等式恆成立，即最低點》0
即a=-1時，y=1-x+x²-2x+1>0所以解得x>2或x<1
又因為x>1,
所以x>2
3.x-1<0即x<1時
y=(x-1)a+x²-2x+1是一條向下傾斜的直線要使不等式恆成立，即最低點》0
即a=1時，y=x-1+x²-2x+1>0所以解得x<0或x>1
又因為x<1
所以x<0
綜上，x的範圍是大於2或者小於1
已知關於x的不等式(a-2)x^2+(a-2)x+1小於等於0恆成立，試求a的取值範圍
4樓：匿名使用者
解：a=2時，不等式變為1≥0，不等式成立，a=2滿足題意。
a≠2時，要不等式恆成內
立，二次函式容y=(a-2)x²+(a-2)x+1二次項係數a-2>0，函式影象位於x軸或其上方；一元二次方程(a-2)x²+(a-2)x+1=0判別式△≤0
a-2>0，a>2
△=(a-2)²-4(a-2)≤0
(a-2)(a-6)≤0
2≤a≤6，又a>0，因此2 綜上，得2≤a≤6，a的取值範圍為[2，6] 5樓：匿名使用者 當a-2=0，即baia=2時，1≥0成立當a-2＜du0時，函式f（zhix）dao=（a-2）x²+（a-2)x+1，開口向下，要讓f（x）≥0恆成立，版不可能 當a-2＞0，即權a＞2時，函式f（x）開口向上，只需要讓判別式δ≤0，即（a-2）²-4（a-2）≤0，解出2≤a≤6， 綜合以上：得出2≤a≤6 6樓：匿名使用者 當a=2時不等式是1≥0，的確恆成立； 若a≠2，那麼必須a-2>0且△=(a-2)²-4(a-2)≤0，解得：2 綜上所述，2≤a≤6 (1)若對於任意的x屬於[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恆成立,求實數a的取值範圍 7樓：隨緣 1對於任意的制x屬於[-2,2], 不等bai式x^2+ax+1>0恆成立, 設f(x)=x^2+ax+1 =(x+a/2)^2+1-a^2/4 f(x)的對稱du軸為x=-a/2 當-2≤zhi-a/2≤2即-4≤a≤4時，f(x)min=f(-a/2)=1-a^2/4則f(x)min=1-a^2/4>0 解得dao-24時， f(x)min=f(-2)=5-2a>0 ==> a<5/2與a>4交集為空 當-a/2>2即a<-4時， f(x)min=f(2)=5+2a>0 a>-5/2與a<-4交集為空 所以-2 2x²+2x-1>0 f(2)=2x²-2x+1<0 ==>x∈φ∴x∈φ （1）若關於x的不等式|x-1|+|x-2|＜a無解，求a的取值範圍．（2）若關於x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恆成立， 8樓：手機使用者 |（1）根據|x-1|+|x-2|的幾何意義可得其最小值等於1，可得當a≤1時，|x-3|+|x-2|＜a無實數解， 故當a≤1時，關於x的不等式|x-3|+|x-2|＜a無實數解； （2）根據|x-1|+|x-2|的幾何意義可得其最小值等於1，則a≤1； （3）|x-1|-|x+2|表示數軸上到1的距離與到-2的距離的差，最大值是3， 根據題意的：，3＜2a+3，解得：a＞0； （4）|x+1|-|x+2|表示數軸上到-1的距離與到-2的距離的差，最大值是1， 則1＞3-a， 解得：a＜2； （5）|x|+|x+1|表示數軸上到原點的距離與到-1的距離的和，最小值是1，則|x-a|＜1， 即-1＜x-a＜1， 解得：a-1＜x＜a+1． 舉個列子你就明白 x 2 x 3 0的解集是2 那麼不等式 x a 1 x a 4 0的解集為區間 a 1，a 4 至於 1，1 是 a 1，a 4 的子集？分析如下 x 1解集為區間 1，1 不等式 x a 1 x a 4 0的解集為區間 a 1，a 4 只要 1 區間 1，1 包含於區間，直白點... 解不等式 x 1 x x 1 1 解 原不等式等價於不等式 1 x 1 x x 1 1 因此可拆成兩個不等式 x 1 x x 1 1.1 x 1 x x 1 1.2 由 1 得1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2x 2 x x 1 0 由於分母x x 1的判別式 1 4 3... 別拿蔥頭不當菜 因為 x平方 a 1 x a小於等於0 所以 x a x 1 0 1.當x 1 0時，x 1.要滿足方程，有x a 0,x a,所以 1 x a.2.當x 1 0時，x 1.要滿足方程，有x a 0,x a,所以 a x 1. 山口之風 因為 x平方 a 1 x a小於等於0 所以 ...若不等式x1成立時，不等式x a 1x a 40也成立，求實數a的取值範圍
解不等式 x 1x 2 x，解不等式 x 1 x 2 x
解關於X的不等式X平方（a 1 X a小於等於0 x屬於R