1樓：崗釋陸式
1 (a1+a2+....an)(1/a1+1/a2+.....1/an)>=n^2
2 n=1時顯然成立
3 假設n=k時成立
n=k+1時
(a1+a2+....a(k+1))(1/a1+1/a2+....1/a(k+1))=(a1+a2....
ak)(1/a1+....1/ak)+a(k+1)/(1/a1+1/a2+....1/ak)+(a1+a2+....
ak)*1/a(k+1)+a(k+1)*1/(a(k+1))
>=k^2+[a(k+1)/a1+a1/a(k+1)]+[a(k+1)/a2+a2/a(k+1)]+......[a(k+1)/ak+ak/a(k+1)]+1
>=k^2+2+2+2....+2+1
=k^2+2k+1=(k+1)^2
即n=k+1時成立
注：這個不等式可以由柯西不等式直接推出
等號成立的條件是a1=a2=a3....=an
2樓：匿名使用者
1、 (a1+a2+....an)(1/a1+1/a2+.....1/an)>=n^2
2、證明： n=1時，a1*1/a1>=1 成立
n=2時，(a1+a2)*(1/a1+1/a2)>=4 成立
n=3時, (a1+a2+a3)*(1/a1+1/a2+1/a3)>=9 成立
假設n=k時成立 即(a1+a2+....ak)(1/a1+1/a2+.....1/ak)>=k^2
則n=k+1時
(a1+a2+....+ak+a(k+1))(1/a1+1/a2+....+1/ak+1/a(k+1))=(a1+a2....
ak)(1/a1+....1/ak)+a(k+1)/(1/a1+1/a2+....1/ak)+(a1+a2+....
ak)*1/a(k+1)+a(k+1)*1/(a(k+1))
>=k^2+[a(k+1)/a1+a1/a(k+1)]+[a(k+1)/a2+a2/a(k+1)]+......[a(k+1)/ak+ak/a(k+1)]+1
>=k^2+2+2+2....+2+1
=k^2+2k+1=(k+1)^2
即n=k+1時成立
注：這個不等式可以由柯西不等式直接推出
等號成立的條件是a1=a2=a3....=an
已知電流錶A1,A2,A3的讀書分別是1A,2A,3A,則從埠看的功率因數cos為
電流錶a1,a2,a3的讀書分別是1a,2a,3a,則從埠看的功率因數cos 是 2 2。用向量來做啊。由於併聯，可以知道電壓一致，以電壓向量為參考，電感上電流向量滯後電壓向量90 電容則相反，電阻上二者一致。所以畫出三個電流向量後再合成總的電流向量，與電壓向量的夾角就是功率因素角。目測是45度吧。...
已知a,b,c都是正數，a b c 1，求u 3a 2 a1 a 23b 2 b1 b 23c 2 c1 c 2 的最小值
公西嫚 給我郵箱，馬上發給你詳細解答過程 證明 3a 2 a 1 a 2 9a 10 3 10即可 30a 2 10a 1 a 2 9a 3 9a 3 3a 2 9a 3 9a 3 33a 2 19a 3 0 3a 1 3a 2 10a 3 0 3a 1 3a 1 a 3 0 3a 1 2 a 3 ...
已知a,b是正數，x 2ab b 1，求（根號a
我的解答是這樣,不知道是否將題目理解錯誤 x 2ab b 2 1 sqrt a x sqrt a 2ab b 2 1 sqrtsqrt a x sqrt a 2ab b 2 1 sqrt所以 sqrt a x sqrt a x sqrt a x sqrt a x sqrt sqrt sqrt sqr...