1樓：
由題意，a的秩是2，ax=0的通解是k[1,-2,3]τ，所以a1-2a2+3a3=0，a3=(a1-2a2)/3，所以a3可以由a1,a2線性表示，a1,a2線性無關。
ax=β有一解為[1,2,-1]τ，所以β=a1+2a2-a3=a1+2a2-(a1-2a2)/3，β也由a1,a2線性表示。
b的第三列與第四列都可以由第一二列線性表示，所以b的秩是2。
by=a1-a2有一解為[1,-1,0,0]τ。
by=0有一解是[1,-2,3,0]τ，此為基礎解系。
所以by=a1-a2的通解是[1,-1,0,0]τ+k[1,-2,3,0]τ。
2樓：匿名使用者
解: 由ax=β的通解的形式知
(1,2,-1)^t 是 ax=β 的解, 故有 a1+2a2-a3=β
(1,-2,3)^t 是 ax=0 的基礎解系, 故有 r(a)=3-1=2, a1-2a2+3a3=0
所以 a3 可由 a1,a2線性表示
故a1,a2線性無關
而β可由a1,a2,a3線性表示
所以 r(b)=2.
易知 (1,-1,0,0)^t 是 by=a1-a2 的特解.
因為 a1-2a2+3a3=0
所以 (1,-2,3,0)^t 是 by=0 的解.
再由 a1+2a2-a3=β 知 a1+2a2-(a3+β)=0所以 (1,2,0,-1)^t 是 by=0 的解因為 (1,-2,3,0)^t,(1,2,0,-1)^t 線性無關故構成 by=0 的基礎解系.
所以 by=a1-a2 的通解為 (1,-1,0,0)^t + c1(1,-2,3,0)^t + c2(1,2,0,-1)^t.
線性代數：設a1,a2,a3是三維列向量，|a1,a2,a3|=5,則|a1-a2-a3,a2-a3-a1,a3-a1-a2|=?
3樓：匿名使用者
將第 2, 3 列均加到第 1 列，則
d = |a1-a2-a3 a2-a3-a1 a3-a1-a2|
= |-a1-a2-a3 a2-a3-a1 a3-a1-a2|
= - |a1+a2+a3 a2-a3-a1 a3-a1-a2|
將 d 第 1 列分別加到第 2, 3 列，則
d = - |a1+a2+a3 2a2 2a3|
= -4 |a1+a2+a3 a2 a3|
將 d 第 1 列分別減去第 2, 3 列，則
d = -4 |a1 a2 a3| = -4*5 = -20。
關於線性代數的小問題 設矩陣a=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4線性無關,a1=2a2-a3,
4樓：匿名使用者
通解是（1，1，1，1）^t+k（1，-2，1，0）。。。。。特解是不唯一的，你說的（0，3，0，1）在這裡也是非齊次線性方程組的乙個特解
5樓：七秋季
a不是滿秩的，所以解不唯一
設矩陣a＝［a1，a2，a3，a4］，其中a2，a3，a4線性無關，a1＝2a2－a3，向量β
6樓：毛金龍醫生
解: 因為b=a1+a2+a3+a4,
所以 (1,1,1,1)'是ax=b的特解.
因為a2,a3,a4線性無關, a1=2a2-a3.
所以 r(a) = 3
所以 ax=0 的基礎解系含 4-r(a)=1 個向量.
又則a1=2a2-a3知 a1-2a2+a3=0.
所以 (1,-2,1,0)' 是ax=0的解.
故是ax=0的基礎解系.
所以方程組 ax=b 的通解為: (1,1,1,1)'+c(1,-2,1,0)'.
設a為三階矩陣，且|a|=3，又a=(a1，a2，a3)，則|2a1，a2，a1+a3|=
7樓：匿名使用者
先從第一列提出公因子2，再把第1列乘-1加到第3列上可得|2a1，a2，a1+a3|=2|a1，a2，a3|=2|a|=6。
關於線性代數的分塊矩陣！ 設a是三階方陣，|a|=-2 把a按列分塊為a=(a1 a2 a3 )
8樓：匿名使用者
d = ｜a3-3a1. 3a2. a1｜
第2列提取公因子 3， 並將第 3 列的 3 倍加到第 1 列， 得d = 3｜a3. a2. a1｜交換 第 1, 3 列， 得
d = -3｜a1. a2. a3｜= -3｜a ｜= -6.
已知a a分之1根號2，則求a a分之1的值
a 1 a 2 兩邊同時平方，可得 a 1 a 2 2 a 1 a 4 a 1 a 兩邊同時平方，可得 a 1 a 2 4 2 6 a 1 a 6 a 1 a 6 a 1 a 2 化簡可得 a 2a 1 0 兩根之和為 a1 a2 2 0 兩根之積為 a1a2 1 0 則兩根異號，故 6均為題解。 ...
已知a1，a2，a3 an R ，且a1a2a3 an 1，求證（1 a1）（1 a21 an）2 n
用數學歸納法證明 n 2時 1 a1 1 a2 1 a1a2 a1 a2 2 a1 a2 2 2 a1a2 4 命題成立 假設n k時命題成立 n k 1時 由於a1a2a3 a k 1 1所以必存在ai,aj ai 1 aj不妨設a1 1 a2 將a1 a2看成1個數 就成了n k的情況 1 a1...
1,已知a a 1a 2 b 5,求代數式 a 2 b 2 2 ab的值。用完整式的知識解答
a a 1 a 2 b 5 所以b a 5 從而 a 2 b 2 2 ab 1 2 a 2ab b 1 2 a b 1 2 5 25 2 2.x 1 x 4，平方得x 2 1 x 16 x 1 x 14 x 1 x 2 x 2 1 x 14 2 12 a a 1 a 2 b 5 a 2 a a 2 ...