1樓：匿名使用者
因為 1-x>0所以我把1-x乘到左邊，不改變不等式方向，然後把1+x移到左邊去
令f(x)=(1-x)e^2x-1-x
求導得f'(x)=2(1-x)(e^2x)-e^2x-1=e^2x-2x(e^2x),f'(0)=0,
然後繼續對f'(x)求導數
即f''(x)=-4(e^2x)x 由於f'(0)=0，則f'(x)<0,0 2樓：匿名使用者 證明：建構函式f(x)=(x+1)+[(x-1)e^(2x)]. 0＜x＜1 求導可得： f'(x)=1+[(2x-1)e^(2x)]. f''(x)=(4x)e^(2x). ∵0＜x＜1 ∴此時恆有f''(x)=(4x)e^(2x)＞0. ∴一階導函式f'(x)在[0,1)上遞增。 ∴恆有f'(x)＞f'(0)=0 即當0＜x＜1時，恆有f'(x)＞0 ∴在(0,1)上，函式f(x)遞增。 ∴此時恆有f(x)＞f(0)=0 即在區間(0,1)上，恆有f(x)＞0 即有x+1+(x-1)e^(2x)＞0 整理可得 e^(2x)＜(1+x)/(1-x) 利用函式的單調性，證明下列不等式 （1）x-x²＞0,x∈(0,1) 3樓：可咋整如此 化成x的平方小於x，變成兩個函式，然後，藉助影象分析單調性 4樓：匿名使用者 -(x-1/2)平方+1/4大於零即可證明啊，對稱軸是x等於二分之一，與x軸交點是0 1 之間的影象在x軸上方，大於零 5樓：想要的並不是你 對稱軸是1/2，開口向下，0到1/2是增，1/2到1是減，最小值是當x=0，和x=1，最小值都是0最大值是x=1/2時為1/4，希望你能明白，給個採納謝謝 6樓：窩是尼 利用導數在（0,1）上大於零得解 判斷為在 0,1 上遞減，在 1,上遞增，證明如下 在 0,1 上設x1,x2且x2 x1 f x2 f x1 x2 x1 1 x2 1 x1 x2 x1 x1 x2 x1x2 x2 x1 x1x2 1 x1x2由定義域可知，x2 x1 0,x1x2 0又因為0 所以原函式在 0,1 上遞減 同理可... 渠秋止陽澤 方法一 求導法 令f x e x x 1 f x e x 1 x 0,e x e 0 1,f x 0 函式f x 為增函式 又lim x 0 f x 0 f x 0 方法二 利用拉格朗日中值定理 令f t e t,f t e t f x f 0 e x 1 f x x 0 1 即e x ... 可以，有這樣的公式 lim a b lima limb 只需要分開後lima，limb均存在！對於本題 lim sinx x lim limsinx x x趨向0 時，1 x趨向 無窮大 可知同時除以e 1 x lim lim 因為e 1 x 趨向無窮大，所以 分母1 e 1 x 趨向0，e 3 x...判斷函式在f x x 1 x在 0上的單調性並證明
證明 當x 0時，e的x次方大於1 x
高數求極限題目x 0 lim 2 e 1 x1 e