1樓：匿名使用者
設復合函式：f(x)=g(h(x))
h(x)=2^x
當x屬於[0,1/2],h(x)的值域是[1,√2]當x屬於[1/2,+∞],h(x)的值域是[√2,+∞)①g(x)=-1+x+2/x它的定義域分別是[1,√2]和[√2,+∞)
設1=[(ab-2)(b-a)]/ab
因為ab<2,所以g(b)-g(a)<0它為減函式根據同增異減的性質它為減函式
設√2=[(ab-2)(b-a)]/ab
因為ab>2,所以g(b)-g(a)>0它為增函式根據同增異減的性質它為增函式
②因為在[0,+∞)上它是先減後增的函式，所以有在1/2上最小的，在無窮遠點上最大
而若x∈[0,a]時，
如a<1/2時它是單調遞減函式
有最大值是f(0)=2,最小值是f(a)
解方程:f(x)=2時可知
(2^x)²+2-3*2^x=0得2^x=1or2x=0or1
所以如1/2它有最小值f(1/2)=2√2 -1最大值是f(0)=2
如a>1時，最小值是f(1/2)=2√2 -1最大值是f(a)
它的圖象見圖。
2樓：匿名使用者
我覺得這道題不是高一做的 這道題高一太難了 學了導數之後就簡單了
高一數學：已知函式f（x）=（x^2+2x+a）/x，x∈（0，+∞） （1）當a=1/2時，求f（x）的最小值
3樓：只剩路人緬懷我
a=1/2時，
f(x)=x+2+1/(2x)
f'(x)=1-1/(2x^2)
x≥1時，f'(x)≥1-1/2=1/2>0，故f(x)單調遞增則f(x)min=f(1)=1+2+1/2=5/2這才是正確答案，你連判斷都不判斷就採納，真是牛
4樓：匿名使用者
因 x∈（0，+∞），可用基本不等式：
f(x)=(x^2+2x+1/2)/x=x+1/(2x)+2≥2√[x*1/(2x)] + 2 = 2+√2即最小值 f(1/√2)= 2+√2
一道高一數學題：已知函式f(x)=1-（a/2^x+1）在r上是奇函式(1)求a（2）對x∈（0，1】，不等式詳情見截圖
5樓：琅安無意
因為奇函式所以f(0)=0，a=2
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),因為x屬於（0，1】，所以，2^x屬於（1，2】s大於等於2^x+1,s大於等於3
g（x）=-（2^x+1）/2.所以代入得4^x-2m2^x+1-m=0,設2^x=t,則t大於0.t^2-2mt+1-m=0第一種情況，△=0，m^2+m-1=0,t=m,m=(根號5-1)/2.
第二種情況，△大於0，m大於0，m大於(根號5-1)/2.。綜上所述，m大於等於(根號5-1)/2.。【==可能有地方算錯了，見諒啊】
判斷函式f(x)=x2-1/x(x∈ (0,+∞))的單調性,並用單調性的定義證明你的結論
6樓：
單調遞增的；
證：令00，x1*x2>0；
所以，f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2+1/x1*x2)<0
即0 7樓：匿名使用者 因為f(x)=x2-1/x的導數為2x+1/x^2>0 (x∈ (0,+∞) 所以f(x)=x2-1/x(x∈ (0,+∞)為單調遞增函式 1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ... 易冷鬆 x 0時，x 0是零點。0 1 時，x k 0，f x f x k k 2 x k 1 k，g x 2 x k 1 k x的零點是x k。所以，a1 0 a2 1 a3 2 a k 1 k 即an n 1，n為正整數。 你好，解法如下 解 當x 0時，零點是x 0。當0 當1 當k 1 所以... x 12 a0 a1 x 2 a2 x 2 2 a12 x 2 12 因 a b n a n c n,1 a n 1 b c n,r a n r b r c n,n b n 所以 x 2 12 x 12 c 12,1 x 11 2 c 12,2 x 10 2 2 x 2 11 x 11 c 11,1...已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x 1
已知函式f x1 2 x 1 x02 f x 1 1 x0
已知x 12 a0 a1 x 2 a2（x 2 2a12（x 2 12求a10的值