1樓：匿名使用者
f(x)=x^3-12x+8?!
f'(x)=3x^2-12
令f'(x)=0
x=2或x=-2
則f(x)在x∈（-2，2）遞減，x∈（-無窮，-2）和（2，無窮）遞增
f(-3)=17;f(-2)=24;f(2)=-8;f(3)=-1m=24,m=-8
m-m=32
2樓：合肥三十六中
f '(x)=3x²-12=3(x+2)(x-2)令f 『(x)=0==>x1=-2,x2=2由立方項的係數大於零，所以函式呈大n字樣，也就是先增後減再增；
函式在開區間(-3,3)上的極大值點為
f(-2)=24
函式在開區間(-3,3)上的極小值點為
f(2)=-8
函式在閉區間[-3,3] 上的左端點
f(-3)=17
函式在閉區間[-3,3] 上的右端點
f(3)=-1
兩個端點值加上兩個極值組成集合：
m=24, m=-8
m-m=32
3樓：清風明月流雲
求導，f『(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)所以，當x∈(-2,2)時，f'(x)<0，函式單調遞減，當x∈(-∞，-2)∪(2，+∞)時，f'(x)>0，函式單增
故而在[-3,3]上，從-3開始看起，函式首先單增，到達-2後單減，到達2後再次單增，x=-2的位置是凸點，x=2的位置是凹點，最小值比較x=-3和x=2即可，最大值比較x=-2和x=3即可
f(-3)=17,f(2)=-8，故m=-8f(-2)=24,f(3)=-1，故m=24所以m-m=24-(-8)=32
4樓：匿名使用者
f'(x)=3x²-12=3（x-2）（x+2）f'（x）＞0的解為x＞2或x＜-2.
於是f（x）在（-無窮，-2）和（2，正無窮）上單調增。
f（-3）=17，f（-2）=24，f（2）=-8，f（3）=-1【求區間最值，討論區間邊界函式值和極值】
於是m=24，m=-8
m-m=32
5樓：
f`=0
3x^2-12=0
3x^2=12
x^2=4
x=+-2
f``x=6x
f``(-2)=-12<0,fmax=m=f(-2)=-8+24+8=24
f``(2)=3*4=12>0
fmin=m=f(2)=8-24+8=-8m-m=24-(-8)=32
6樓：金星
f'(x)=3x^2-12=0 解得x=-2或x=2 求區間最值，討論區間邊界函式值和極值
f(-3)=(-3)^3-12x(-3)+8=17 f(-2)=(-2)^3-12x(-2)+8=24
f(2)=2^3-12x2+8=-8 f(3)=3^3-12x3+8=-1
最大值m=24 最小值m=-8 m- m=24-(-8)=32
已知函式f（x）=x3-12x+8在區間[-1，3]上的最大值與最小值分別為m，m，則m-m=______
7樓：匿名使用者
∵函式f（x）復=x3-12x+8
∴f′（
x）=3x2-12
令f′（x）＞0，解制得x＞2或x＜-2
故函式在[-1，2]上是減函式，在[2，3]上是增函式，所以函式在x=2時取到最小值-8
由於f（-1）=19，f（3）=-1，故函式的最大值是19則m-m=27
故答案為27
已知函式f （x）=x3-12x+8在區間[-3，3]上的最大值與最小值分別為m，m，則m-m的值為（ ）a．16b．12c
8樓：市照
∵函式f（x）=x3-12x+8
∴f′（x）=3x2-12
令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2
故函式在[-2，2]上是減函式，在[-3，-2]，[2，3]上是增函式，
所以函式在x=2時取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2時取到最大值f（-2）=-8+24+8=24
即m=24，m=-8
∴m-m=32
故選c．
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