1樓：柳林如名
由f(x)=x^2/2+lnx ,xf(x)-(x^3)/2=2009
則xlnx=2009
而m是方程的xf(x)-（x^3）/2=2009所以mlnm=2009
兩邊同時取e,得到
me^m=e^2009
而ne^n=2009
兩式相乘可以得到mne^(m+n)=2009e^2009上式兩邊比較
於是有m+n=2009
mn=2009
所以有mn=2009
2樓：小笨小金魚兒
解：設f(x)=(1+1/x)lnx-x+1/2則有f'(x)=-1/x^2lnx+(1+1/x)/x-1('是指導數)
=1/x+1/x^2(1-lnx)-1
當x=3/2時，f'(x)0
當x=2時，f'(x)0
因此存在當x=a時(3/2a2)，f'(a)=0則有1/a+1/a^2(1-lna)-1=0即lna=a+1-a^2
即當0xa時，函式f(x)單調上公升，當xa時，函式f(x)單調下降即當x=a時，函式f(x)取最大值
f(a)=(1+1/a)lna-a+1/2=5/2+1/a-a^2-a
在討論該函式的單調性
因當a0時，f(a)單調下降
當a=3/2時，上式0
按前述，3/2a2
所以f(a)0
因此不存在實數x，使得f(x)=0
即方程(1+1/x)lnx=x-1/2無實數解
3樓：匿名使用者
將f(x)=x^2/2+lnx 代入方程xf(x)-x^3/2=x(x^2/2+lnx )-x^3/3=xlnx=2009.
由於m是方程xf(x)-x^3/2=2009的根，所以mlnm=2009
由mlnm=2009得m^m=e^2009而n*e^n=2009
已知函式f xx 2 2x a）1，正無窮
雨天 1 解 f x 1 1 2x 2 又因為,x 1，正無窮 所以f x 0恆成立所以f x min f 1 7 2 2 解 f x x 2 2x a x x 0可化為x 2 2x a 0 設h x x 2 2x ah x 2x 2 0在 1,正無窮大 上恆成立即令h 1 3 a 0即可 a 3 ...
已知函式f x 1 ln x 1
因為 x 1 x 0所以 x 0或者x 1.定義域為 0,1 f x 1 ln x 1 lnxf x 1 x 1 1 x 1 x x 1 當x 0的時候，x x 1 0,所以f x 0,則函式為減函式，故區間 0,為減區間。當x 1的時候，x 1 0.x 0,此時x x 1 0,函式為減函式，則區間...
已知函式f x x 2 2xtan 1，x1，根號
獵狐者 1 帶入tan 得到一個2元的方程 帶入對稱軸是最小值 4 3 帶入 1是最大值 2根號3 3 2 2，3 並 4，2 炫耀不明瞭的傷 1 當 6時，tan 3 3,f x x 2 3 3 x 1,二次函式對稱軸為x 3 3，在定義域 1,3 中心的右邊，所以最大值為f 1 1 2 3 3 ...