1樓：匿名使用者
因為：(x+1)/x>0所以：x>0或者x<-1.
定義域為：(0,+∞）∪（-∞，-1）。 f(x)=1+ln(x+1)-lnxf(x)'=1/(x+1)-1/x=-1/[x(x+1)]當x>0的時候，x(x+1)>0,所以f(x)'<0,則函式為減函式，故區間(0,+∞）為減區間。
當x<-1的時候，x+1<0.x<0,此時x(x+1)>0,函式為減函式，則區間（-∞，-1）為減區間。
2樓：匿名使用者
(1) 易知定義域x不等於0，值域根據基本不等式，但x>0時 x 1/x》2，所以f(x)大於或等於2,但x<0時，提取個負號出來，所以f（x）小於或等於-2，最後去兩並集 （2）帶x和-x入，可得f（x） f（-x)=0,為奇函式，圖你在畫了，（3）可用定義法求單調區間或求導，講方法，（4）因為x大於或等於2，不等式不滿足，求導得f’(x）=1-1/x^2，但f’（x）大於0時，為增，可知x>1 或x<-1為增，所以當x=2時函式值y最小，代2入，函式最小值為2.5
已知函式f(x)=lg(x+√x+1)
3樓：雲南萬通汽車學校
1)由於g(x)的影象與y=-(1/x+2)的影象關於直線x=-2成軸對稱,所以可知:
g(x)=-[1/(-4-x)+2]
=-2+1/(x+4)
(注:與f(x)的影象關於直線x=a對稱的函式為f(2a-x) )所以,f(x)=f(x)+g(x)
=lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)其定義域為:1/(1+x)>0且x+4不等於0,即:x>-1
已知函式f(x)=1+ln(x+1)/x求函式的單調區間 5
4樓：匿名使用者
解：f(x)=[1+ln(x+1)]/x
先求出定義域：
由ln(x+1)得x+1＞0得x＞-1
x為分母故不等於0
定義域為x＞-1且x≠0
求導，得
f'(x)=-1/x²+[x/(x+1)-ln(x+1)]/x²=[-1+x/(x+1)-ln(x+1)]/x²=-[1/(x+1)+ln(x+1)]/x²（1）當x＞0時：
1/（x+1）＞0，ln（x+1)＞0，x²＞0，從而-[1/(x+1)+ln(x+1)]/x²＜0即，x＞0時，f’（x）＜0
所以f（x）的在（0，+∞）上單調遞減。
（2）當-1- ln（x+1)
從而-[1/(x+1)+ln(x+1)]/x²＜0即，-1 所以f（x）的在（-1，0）上單調遞減。 綜上，f（x）的在（-1，0）u（0，+∞）上單調遞減。 已知函式f(x)=1/(ln(x+1)-x)則y=f(x)的函式圖象 5樓：死魚眼受 對分母ln(x+1)-x求導來，得1/(x+1)-1=-x/(x+1) 令[ln(x+1)-x]'=0，自解得x=0，也就是說x=0時ln(x+1)-x有最大值0，也就是說，ln(x+1)-x在定義域上恆非正，其倒數也就恆負了 6樓：血狼_王 跟據函式的影象看它的趨勢就知道了 叔梅胥俏 f x lnx 1 ln x a 當x 1時，f x 恆大於0 令g x lnx 1 ln x a x 1g x 2 lnx x ln x 駐點 x e 10,g x 單調遞增，x x g x 0,g x 單調遞減 g x 是最小值 g x 2 1 4 a 當a 1 4 時，g x 恆大於... 1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ... 這種問題我建議你最好用五點作圖法畫個圖。當然，圖怎麼畫，怎麼畫的又快又好，有講究。f x sin 2x 6 1 為了畫圖簡便，只需畫y sin 2x 6 的影象，後面的 1在最後處理。列表計算 2x 6.0.2.3 2.2 x.12.2 12.5 12.8 12.11 12 分母都用公分母12，好畫...已知函式fx 1 2x2 axa 1 lnx,討論函式
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x 1
已知函式f（x），已知函式f（x 1） x的平方 求f（x）