1樓：陪你一世顛沛
解：（ⅰ） 由於 f′（x）=3x2+3（1-a）x-3a=3（x+1）（x-a），且a＞0，
故f （x）在[0，a]上單調遞減，在[a，+∞）上單調遞增．
又f （0）=1，f （a）=-12a3-32a2+1=12（1-a）（a+2）2-1．
當f （a）≥-1時，取p=a．
此時，當x∈[0，p]時有-1≤f （x）≤1成立．
當f （a）＜-1時，由於f （0）+1=2＞0，f （a）+1＜0，
故存在p∈（0，a）使得f （p）+1=0．
此時，當x∈[0，p]時有-1≤f （x）≤1成立．
綜上，對於正數a，存在正數p，使得當x∈[0，p]時，有-1≤f （x）≤1．
…（7分）
（ⅱ） 由（ⅰ）知f （x）在[0，+∞）上的最小值為f （a）．
當0＜a≤1時，f （a）≥-1，則g（a）是方程f （p）=1滿足p＞a的實根，
即2p2+3（1-a）p-6a=0滿足p＞a的實根，所以
g（a）=3(a-1)+
9a2+30a+94．
又g（a）在（0，1]上單調遞增，故
g（a）max=g（1）=3．
當a＞1時，f （a）＜-1．
由於f （0）=1，f （1）=92（1-a）-1＜-1，故
[0，p]⊂[0，1]．
此時，g（a）≤1．
綜上所述，g（a）的最大值為3．
唔，你可以看一下原**！
2樓：匿名使用者
求導數，判斷函式單調性
已知函式f(x)=1/3*x^3+[(1-a)/2]*x^2-ax-a。（a＞0）
3樓：
a=1,f(x)=1/3x^3-x-1
f'(x)=x^2-1=(x+1)(x-1)得極值點x=-1, 1
其中x=1為極小值點， 當x>1或x<-1時為單調增，在-11時，函式在[t,t+3]單調增，最小值為f(t)=1/3t^3-t-1
當t<-2時，函式在[t,t+3]沒極小值，比較端點：f(t+3)-f(t)=3t^2+9t+8=3(t+3/2)^2+5/4>0, 因此最小值為f(t)=1/3t^3-t-1.
當-2= 已知函式f(x)=1/3*x^3+[(1-a)/2]*x^2-ax-a，x∈r其中a>0.當a=1 4樓：一縷輕煙 解：(1)f(x)=1/3x^3+[(1-a)/2]x^2-ax-af'(x)=x^2+(1-a)x-a=(x-a)(x+1)①當a=-1時 f'(x)=(x+1)^2>=0恆成立 所以此時f(x)單調遞增 ②當a>-1時 令f'(x)>=0得 x∈(負無窮,-1]∪專[a,正無窮) 即f(x)的增區屬 間所以(-1,a)為f(x)的減區間 ③當a<-1時 令f'(x)>=0 x∈(負無窮,a]∪[-1,正無窮) 即f(x)的增區間 所以(a,-1)為f(x)的減區間 (2)函式f（x）在區間（-2，0）內恰有兩個零點所以f(-2)×f(0)×f(-1)<0 即f(-2)與f(0)同號 與f(-1)異號則f(-2)×f(0)×f(-1)<0 f(x)=（1/3）x³+[(1-a)/2]x²-ax-a[-8/3+2(1-a)+2a-a][-a][-1/3+(1-a)/2+a-a]=[-2/3-a][-a][(1-3a)/6]<0 (2a+3a^2)(1-3a)<0 解得a∈(負無窮,-2/3)∪(0,1/3) 已知函式f(x)=x^3+ax^2+x+1在區間(-2/3,-1/3)內是減函式,求a的取值範圍 5樓：匿名使用者 即f'(x)≦0對(-2/3,-1/3)恆成立f'(x)=3x²+2ax+1≦0對(-2/3,-1/3)恆成立2ax≦-3x²-1 因為x∈(-2/3,-1/3) 兩邊同除-x得：-2a≦3x+1/x 令g(x)=3x+1/x，x∈(-2/3,-1/3)則：-2a小於等於g(x)的最小值 g(x)是對勾函式，在第三象限溝底為為x=-√3/3∈(-2/3,-1/3) 所以，g(-2/3)=-7/2，g(-1/3)=-4所以，g(x)>-4 所以，-2a≦-4 得：a≧2 所以，a的取值範圍是：a≧2 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o 普鶯鶯 解 f x x ax bx c，x 1,2 1 f x 3x 2ax b f x 在x 1和x 2 3上取得極值，x 1和x 2 3是3x 2ax b 0的根帶入得3 2a b 0且4 3 4 3a b 0解得a 1 2，b 2 2 f x 3x x 2 x 1 3x 2 x 1,2 x 1... 解1 函式f x 的影象過原點 f 0 0 即f 0 b 0 f x 3x 2 2 1 a x a a 2 函式f x 在原點處的切線斜率為 3 f 0 3 即 f 0 2 1 a 3 a 2.5 解2 垂直於y軸的切線斜率為0 即存在兩點x1，x2使得f x1 f x2 0即方程 f x 3x 2... 據題意f x 至少 有乙個極值點在區間 1,1 內，由於f x 3x 2 2 1 a x a a 2 x a 3x a 2 a 1 2時，f x 有兩個不相同的極值點x1 a和x2 a 2 3,a 1 2時，f x 嚴格單調增加 1 1 解 f x x 3 1 a x 2 a a 2 x b.求導得...已知函式f x x 3 ax 2 bx c x1,2且函式f x 在x 1和x
已知函式f x x 3 1 a x 2 a a 2）x b
已知函式f x x 3 1 a x 2 a a 2 x b a,b屬於R ,若函式f x 在區間（ 1，1）上不單調，求a的取值範圍