1樓：匿名使用者
f(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²對稱軸是x=-a
開口向上 在對稱軸左側遞減，右側遞增
f(-5)=27-10a f(5)=27+10a f(a)=2-a²
分四種情況討論
1、-a<-5 即a>5
有最小值f(-5),有最大值f(5)
2、-5<=-a<0時 即 0=5時，即 a<=-5有最小值f(5),最大值f(-5)、
2樓：菜式的淚
很簡單啊！就是對稱軸在給定區間的分類討論嘛！結合二次函式最值特點就可以了，手機打字母太麻煩！
3樓：肖先科
這是一道二次函式的「軸動區間定」的最值討論問題。首先看最大值，開口朝上，對稱軸方程為x=﹣a，當a＜0時，在x＝5處取最大值，當a＞0時，在x＝﹣5處取最大值，當a＝0時，在x＝±5處取最大值。再看最小值，開口朝上，當a＜﹣5時，在x＝﹣5處取最小值，當a＞5時，在x＝5處取最小值，當﹣5≤a≤5時，在x＝﹣a處取最小值。
4樓：儒道入仙
分情況討論 當對稱軸x=-a ①-5<-a<5 1 -5 5樓：匿名使用者 a＜－5, f(x)的最大值＝27－10a 與最小值＝27＋10a; －5≤a≤0, f(x)的最大值＝27－10a 與最小值＝2－a² ; 0＜a≤5, f(x)的最大值＝27＋10a與最小值＝2－a² ; 5＜a, f(x)的最大值＝27＋10a與最小值＝27－10. 6樓：匿名使用者 需要討論a的大小。。 已知函式f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．（1）求實數a的取值範圍，使y=f（x）在區間[-5，5]上是單調函式． 7樓：你是基佬 （1）由於二次函式f（x）=x2+2ax+2的對稱軸為x=-a，要使f（x）在區間[-5，5]上是單調函式， 應有-a≥5，或-a≤-5，解得 a≤-5，或a≥5，故實數a的取值範圍為（-∞，-5]∪[5，+∞）． （2）當-a≥5時，即a≤-5時，函式在[-5，5]上是減函式，f（x）的最小值g（a）=f（5）=27+10a． 當-a≤-5時，即a≥5 時，函式在[-5，5]上是增函式，f（x）的最小值g（a）=f（-5）=27-10a． 當-5＜-a＜5時，即-5＜a＜5時，f（x）的最小值g（a）=f（-a）=2-a2． 綜上可得，g（a）= 27+10a ， a≤?5 27?10a ， a≥5 2?a， ?5＜a＜5 ．（3）對於函式y=g（a），若存在實數a0使得g（a）≤g（a0）成立，故g（a0）應是g（a）的最大值． 由函式y=g（a）=2-a2 ，可得，g（a0）=2，此時，a0=0． 已知函式f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]（1）若y=f（x）在區間[-5，5]上是單調函式，求實數a的取值範圍；（ 8樓：昆 （1）f（x）對稱軸為x=-a； 若f（x）在[-5，5]上是單調函式，則區間[-5，5]在對稱軸x=-a的一側； 那麼-a≤-5或-a≥5，即a≥5，或a≤-5； （2）當-a≥5，即a≤-5時，f（x）在[-5，5]上為減函式，則g（a）=f（5）=27+10a； 當-5＜-a＜5，即-5＜a＜5時，則g（a）=f（-a）=2-a2； 當-a≤-5，即a≥5時，f（x）在[-5，5]上為增函式，則g（a）=f（-5）=27-10a； 綜上所述：g（a）= 27+10a a≤?5 2?a?5＜a＜5 27?10a a≥5． 已知函式f（x）=x^2+2ax+2，x∈［-5,5］ 求f（x）在［-5,5］上的最小值 【帶過 9樓：青松 此題給你思路，步驟自己寫吧 思路如下： 由函式可知函式方程可知，拋物線開口向上，對稱軸為-a所以當-a<-5時，函式單調遞增，函式在-5處取得最小值，把-5帶進去即可 當-5<-a<5時，函式在-a處取得最小值，把-a帶進去即可當-a>5時，函式單調遞減，函式在5處取得最小值，將5帶入即可 10樓：善言而不辯 f(x)=x²+2ax+2 =(x+a)²+2-a² 拋物線開口向上，對稱軸x=-a 當-a<-5,即a>5時，x∈[-5,5]區間在對稱軸右側，f(x)單調遞增 最小值=f(-5)=27-10a 當-a>5,即a<-5時，x∈[-5,5]區間在對稱軸左側，f(x)單調遞減 最小值=f(5)=27+10a -5≤a≤5時，x∈[-5,5]區間包含對稱軸，最小值=頂點函式值=2-a² 11樓：匿名使用者 三種情況（對稱軸在-5左邊，【-5,5】上，5的右邊）函式影象開口向上； 所以第一種最小值為x=-5時f（x）min=27-10a第二種最小值為x=-a（對稱軸上）時f（x）min=-(a^2)+2第3種最小值為x=5時f(x)min=27+10a 已知函式f（x）=x^2+2ax+2，在區間[-5，5]上是單調函式，求f(1)的取值範圍 12樓：匿名使用者 因為函式f(x)=x^2+2ax+2的對稱軸為-2a/2=-a所以,為使y=f(x)在區間[-5.5]上是單調函式,對稱軸應在區間[-5.5]的左側或右側. 所以-a<=-5或-a>=5 即a>=5或a<=-5 所以f(1)=1+2a+2=2a+3≥13或f(1)= 2a+3≤-7. 已知函式f(x)=x平方+2ax+2，x屬於[-5，5]。求實數a的取值範圍，使y=f(x)在區間[-5，5]上是單調函式。 13樓：碧海籃砂 解：f(x)=x平方+2ax+2，x屬於[-5，5], f(x)'=2x+2a 若單調遞增，f(x)'=2x+2a在[-5，5]內必須大於0，即a>-x，那麼a要比（-x）最大時還大，（-x）最大值是5，所以a>5 . x屬於[-5，5] 若單調遞減，f(x)'=2x+2a在[-5，5]內必須小於0，即a<-x，那麼a要比（-x）最小時還小，（-x）最小值是-5，所以a<-5 . x屬於[-5，5]。 14樓：匿名使用者 這個問題很簡答 要求你了解拋物線的性質，對圖形處理有一定的能力拋物線的對稱軸為x=-a 然後對a進行討論a小於0時，拋物線開口向上，並且對稱軸在一四象限，要想使[-5,5]的範圍內函式單調，必須-a>=5,也就是a<=-5 同理，當a>0時，對稱軸x=-a必須小於等於-5才能保證[-5,5]的範圍內函式單調，即a>=5 綜上，a的取值範圍為a<=-5或者a>=5。 邱錫奕 函式f x x 2 ax 3對稱軸x a 2，依題意得 當 a 2 2時，當x 2,2 時，f x 最小值 a即 f 2 4 2a 3 a，無解 當 2 a 2 2，當x 2,2 時，f x 最小值 a即 f a 2 a，得 4 a 2 當 a 2 2時，當x 2,2 時，f x 最小值 a... 解1 函式f x 的影象過原點 f 0 0 即f 0 b 0 f x 3x 2 2 1 a x a a 2 函式f x 在原點處的切線斜率為 3 f 0 3 即 f 0 2 1 a 3 a 2.5 解2 垂直於y軸的切線斜率為0 即存在兩點x1，x2使得f x1 f x2 0即方程 f x 3x 2... 普鶯鶯 解 f x x ax bx c，x 1,2 1 f x 3x 2ax b f x 在x 1和x 2 3上取得極值，x 1和x 2 3是3x 2ax b 0的根帶入得3 2a b 0且4 3 4 3a b 0解得a 1 2，b 2 2 f x 3x x 2 x 1 3x 2 x 1,2 x 1...已知函式f x x 2 ax 3,當x2,2時，f x a恆成立，求a的取值範圍
已知函式f x x 3 1 a x 2 a a 2）x b
已知函式f x x 3 ax 2 bx c x1,2且函式f x 在x 1和x