1樓：
f(x)=x²+2ax+2
當a=-1時
f(x)=x²-2x+2
對稱軸為-b/2a=1
函式圖象
二次函式圖象為開口向上
最小值在x=1上取
最大值在x=-5上取
最小值為f(1)=1-2+1=1
最大值為f(-5)=25+10+2=37
求實數a的取值範圍，使y＝f（x）在區間[－5，5]上是單調函式對稱軸一定小於等於-5
或大於等於5
-b/2a=-a
-a≤-5
a≥5-a≥5
a≤-5
所以a的取值範圍
a≥5或a≤-5
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2樓：匿名使用者
函式影象開口向上
f(x)=(x-1)^2+1>=1
f(5)=17 f(-5)=37
所以最大值為17，最小值為1
3樓：匿名使用者
當a=-1時,f(x)=x^2-2x+2,函式影象開口向上，對稱軸為：x=1.x在[-5，5]，根據函式單調性，
當x=1時, 函式最小值為1
當x=-5時,函式最大值為37
4樓：瀧芊
f(x)=x²+2ax+2
f'(x)=2x+2a
a=-1，則f'(x)=2x-2，f(x)=x²-2x+2當x>1，f'(x)>0，f(x) 單調遞增當x<1，f'(x)<0，f(x) 單調遞減當x=1，f(x) 最小=1
f(-5)=(-5)²-2*(-5)+2=37f(5)=5²-2*5+2=17
f(x) 最大=37
5樓：高州老鄉
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,x∈[－5，5],37=(-5-1)^2+1>=f(x)>=1
已知函式f(x)=x2+2ax+2,x屬於[-5,5] 求實數a的取值範圍，使y=f(x)在區間[-5,5]上是單調函式
6樓：梁上天
解：函式f(x)=x2+2ax+2=（x+a)^2-a^2+2，所以函式在（-∞，-a]為減函式，在[-a，+∞）為增函式，所以當-a≤-5，即a≥5時，y=f(x)在區間[-5,5]上單調增函式；當-a≥5時，即a≤-5時，y=f(x)在區間[-5,5]為單調減函式
7樓：
求導=2x+2a 又提議得2x+2a大於等於0或小於等於0
x屬於[-5,5] a大於等於5或小於等於-5
8樓：心的飛翔
已知函式f(x)＝x²＋2ax＋2，x∈[－5，5]．(1)當a＝－1時，求f(x)的最大值和最小值；
(2)求實數a的取值範圍，使y＝f(x)在區間[－5，5]上是單調函式．
【解析】(1)當a＝－1時，
f(x)＝x²－2x＋2＝(x－1)²＋1，x∈[－5，5]．由於f(x)的對稱軸為x＝1，結合圖象知，當x＝1時，f(x)的最小值為1，
當x＝－5時，f(x)的最大值為37.
(2)函式f(x)＝(x＋a)²＋2－a²的圖象的對稱軸為x＝－2a/2＝－a，
∵f(x)在區間[－5,5]上是單調函式，對稱軸應在區間[-5，5]的左側或右側.
∴－a≤－5或－a≥5.
故a的取值範圍是a≤－5或a≥5.
已知函式f(x)=x^2+2ax+2,x屬於【-5，5】。求實數a的取值範圍，使y=f(x)在區間【-5，5】上是單調函式.
9樓：玉杵搗藥
解：因為f(x)=x^2+2ax+2，且x∈[-5,5]。
則有：f'(x)=2x+2a
(1)若要使f(x)單調增，有：f'(x)＞0即：2x+2a＞0
則有：a＞-x
因為x∈[-5,5]，所以a＞-5
即：當a∈(-5,∞)時，f(x)單調增。
(2)若要使f(x)單調減，有：f'(x)＜0即：2x+2a＜0，
則有：a＜-x
因為x∈[-5,5]，所以a＜-5
即：當a∈(-∞,-5)時，f(x)單調減。
10樓：我自圓缺
函式y=f(x)的對稱軸是x=-a。只需該對稱軸在區間[-5,5]之外即可。
即：-a<=-5或-a>=5
得到：a>=5或a<=-5
11樓：
求f(x)的倒數f'(x)=2x+2a
當x屬於（-5，5）時f'(x)恆大於0或恆小於0因為2x+2a為單調遞增函式 所以f'(5)<0或f'(-5)>0接得a<-5或a>5
已知函式f x x 3 1 a x 2 a a 2）x b
解1 函式f x 的影象過原點 f 0 0 即f 0 b 0 f x 3x 2 2 1 a x a a 2 函式f x 在原點處的切線斜率為 3 f 0 3 即 f 0 2 1 a 3 a 2.5 解2 垂直於y軸的切線斜率為0 即存在兩點x1，x2使得f x1 f x2 0即方程 f x 3x 2...
已知函式f x x 3 1 a x 2 a a 2 x b a,b屬於R ,若函式f x 在區間（ 1，1）上不單調，求a的取值範圍
據題意f x 至少 有乙個極值點在區間 1,1 內，由於f x 3x 2 2 1 a x a a 2 x a 3x a 2 a 1 2時，f x 有兩個不相同的極值點x1 a和x2 a 2 3,a 1 2時，f x 嚴格單調增加 1 1 解 f x x 3 1 a x 2 a a 2 x b.求導得...
已知函式f x x 3 ax 2 bx c x1,2且函式f x 在x 1和x
普鶯鶯 解 f x x ax bx c，x 1,2 1 f x 3x 2ax b f x 在x 1和x 2 3上取得極值，x 1和x 2 3是3x 2ax b 0的根帶入得3 2a b 0且4 3 4 3a b 0解得a 1 2，b 2 2 f x 3x x 2 x 1 3x 2 x 1,2 x 1...