1樓：小屁孩
解：（1）由f（x）＜x，得x²+3/( x-a) ＜x，即ax+3 /(x-a) ＜0，等價於（ax+3）/（x-a）＜0，當a＞0時，化為（x+3/ a ）（x-a）＜0．∵-3/ a ＜a，∴解集為．
當a＜0時，不等式化為（x+3/ a ）（x-a）＞0，∵-3/ a ＞a，∴解集為．
（2）∵x＞a，∴x-a＞0．
f（x）=﹙x²+3﹚/﹙ x-a ﹚
=﹙x²-a²+a²+3﹚/﹙ x-a﹚
=（x+a）+﹙a²+3﹚/﹙ x-a ﹚=（x-a）+﹙a²+3﹚/﹙ x-a﹚ +2a≥2 √﹙a²+3 ﹚+2a．
當且僅當x=a+√﹙ a²+3 ﹚時，等號成立故f（x）min=2√﹙ a²+3 ﹚+2a，由已知2√﹙ a²+3 ﹚+2a=6，解得a=1．
2樓：匿名使用者
(x^2+3)/(x-a)x(x-a) 當x=6x^2+3>=6x-6a
也就是讓x^2-6x+3+6a>=0
也就是讓拋物線的頂點橫座標大於等於0就可以了
已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x屬於[-2,2]時,f(x)大於等於0恆成立,求a的範圍
3樓：匿名使用者
若y= x^2 + ax +3 -a 的頂點處於[-2，2],則判別式 a^2 - 4*1*(3-a)需<=0在-2<= -a/2 <= 2 即 -4<= a <= 4時,解不等式 a^2 - 4*1*(3-a)<=0a^2 +4a -12<=0
(a+6)(a-2)<=0
得-6<=a<=2
交集是 -4<=a<=2
或者 頂點處於[-2，2] 之外, 即a<= -4 或 a>=4此時f(x) 在[-2，2]上單調有f(2)>=0, f(-2) >=0
f(-2)= 4-2a +3-a = 7-3af(2) = 4+2a +3-a= 7+af(2)>=0 f(-2)>=0 即
(7-3a)>=0,(7+a)>=0
a<=7/3 , a>=-7
-7<=a<=7/3
交集是-7<=a<=-4
所以a的範圍是 -7 <=a <=-4 並 -4 <=a<=2得 -7 <= a <=2
已知函式f(x+1)=x2+2，求f(x)=？
4樓：寂寞的楓葉
^f(x)=x^2-2x++3。
解：f(x+1)=x^2+2
=x^2+2x-2x+1-1+2
=x^2+2x+1-2x-2+2-1+2
=(x+1)^2-2(x+1)+3
令x+1=m，則
f(m)=m^2-2m++3
因此，f(x)=x^2-2x++3
擴充套件資料：
函式影象變換的方式
1、橫向平移變換
將函回數y=f(x)的圖象沿答x軸方向平移 |m|個單位，得到函式y=f(x+m)(m≠0)的圖象， 當m>0時，向左平移；當m<0時，向右平移。
例：將f(x)=x^2的影象沿x軸右側平移3個單位，則函式變為f(x+3)=x^2，則f(x)=(x-3)^2
2、縱向平移變換
將函式y=f(x)的圖象沿y軸方向平移|n|個單位，得到函式y=f(x)+n(n≠0)的圖象。當n>0時，向上平移；當n<0時，向下平移。
例：將f(x)=x^2的影象沿y軸上方平移3個單位，則函式變為f(x)=x^2+3
5樓：匿名使用者
這樣想：設抄x+1=y，則f(y)=x2+2，這裡y和x出現兩個未知數，要把等式右面也變成y的形式，就要把x換成y，因為x+1=y，就是x=y-1，代入f(y)=x2+2=(y-1)^2+2=y^2-2y+3
所以f(y)=y^2-2y+3
把y換成x，原函式就是f(x)=x^2-2x+3實際原理就是把x+1當成乙個未知數，這樣f(x+1)看成是f(y)，這時原式的x就要也變成y的式子，從而形成f(y)的函式關係式，即是所求
6樓：彎弓射鵰過海岸
換元法。
設x+1=t,則x=t-1
所以f(t)=(t-1)^2+2=t^2-2t+3所以f(x)=x^2-2x+3
7樓：劉小曉偉
x只是表示乙個
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未知數而已，所以x+1也表示乙個未知數，因此我也可以將x+1表示成另外乙個字母，如t,即x+1=t所以x=t-1,再把x=t-1代入原方程得f(t)=2(t-1)+2整理得f(t)=2t,所以f(x)=2x
8樓：匿名使用者
設x+1=t
則x=t-1
所以f(t)=(t-1)²+2=t²-2t+3故f(x)=x²-2x+3
9樓：匿名使用者
f(x)=(x-1)^2+2=x^2-2x+3
已知函式f xx 2 2x a）1，正無窮
雨天 1 解 f x 1 1 2x 2 又因為,x 1，正無窮 所以f x 0恆成立所以f x min f 1 7 2 2 解 f x x 2 2x a x x 0可化為x 2 2x a 0 設h x x 2 2x ah x 2x 2 0在 1,正無窮大 上恆成立即令h 1 3 a 0即可 a 3 ...
已知函式F XX3 3X2 9X A在區間上存在零點，那麼實數A的取值範圍是什麼求完整過程
2,2 吧？x 3 3x 2 9x a 0 a x 3 3x 2 9x g x g x 3x 2 6x 9 3 x 2 2x 3 3 x 3 x 1 0,得極值點x 1,3 g 1 1 3 9 5為極大值,也為 2,2 內的最大值極小值點x 3不在區間 2,2 內，最小值在端點取得。又g 2 8 1...
已知函式f xx 4）（x a1 求導數（2）若f1）0，求f（x）在上的最大值和最小值
f x x 3 ax 2 4x 4a f x 3x 2 2ax 4 f 1 3 2a 4 0,得到a 1 2f x x 3 1 2x 2 4x 2 f x 3x 2 x 4 0 3x 4 x 1 0 x1 1,x2 4 3 在x 1或x 4 3時，有f x 0,函式單調增，在 1 故在x 1處有極大...