1樓：
解：由題，f（x）=x^2+4x,（x≥0）；4x-x^2,（x＜0）
可得，f(x)=-f(-x)，
所以f(x)是奇函式，
而 f（x）=x^2+4x,（x≥0）的極值點在x=-2處，而 f（x）=4x-x^2,（x<0）的極值點在x=2處，這兩點都在其取值範圍之外，所以函式在整個區間裡呈單調遞增，當f(2-a)>f(a)時，
則有，2-a>a，
即，a<1，
綜上所述，實數a的取值範圍為：.
2樓：匿名使用者
（1）a<0時，則2-a>0，所以f(2-a)=a^2-8a+12，f(a)=-a^2+4a，
所以f(2-a)>f(a)，即a^2-8a+12>-a^2+4a，整理得：a^2-6a+6>0，
得：a>3+√3，或a<3-√3，又因為a<0，
所以：a<0；
（2）0≦a≦2時，2-a>0，所以f(2-a)=a^2-8a+12，f(a)=a^2+4a
所以f(2-a)>f(a)，即a^2-8a+12>a^2+4a，解得：a<1，又因為0≦a<2，
所以：0≦a<1；
（3）a>2時，則2-a<0，所以f(2-a)=-a^2+4，f(a)=a^2+4a；
所以f(2-a)>f(a)，即-a^2+4>a^2+4a，整理得：2a^2+4a-4<0，
解得：-1-√32，而-1+√3約等於0.732
所以：a屬於空集；
綜上：實數a的取值範圍是：a<1
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
3樓：匿名使用者
作出y=x²+4x的圖象，擷取x≥0的部分現作出y=-x²+4x的圖象，擷取x<0的部分兩段圖象合起來就是f(x)的圖象，由圖象可知f(x)是增函式因f(2-a)＞f(a)
故2-a>a 解得a<1
4樓：匿名使用者
這是個分段函式，可以先分段把函式圖象畫出來。看似複雜，畫完後就能看出f（x）在r上是單增的。所以很容易得到原命題的等價條件：2-a>a，解得a<1.
已知集合a={x|ax2+2x+1=0，x∈r}，a為實數． （1）若a是空集，求a的取值範圍；
5樓：匿名使用者
答案依次為：a＞1、0或1、0或a≥1
（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可.
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-1/2；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1。
這些都是二次函式的相關知識：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
6樓：drar_迪麗熱巴
^（1）a是空集,所以
方程無解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)a是單元素集,所以方程有單根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若a中至多隻有一個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1
集合特性
確定性給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
互異性一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。
無序性一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後。
7樓：匿名使用者
a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況：
（1）判別式= 9-8a =0 => a=9/8（2）a=0,-3x+2=0 只有一個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a
8樓：舒金燕
解（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4﹣4a＜0，即a＞1即可．
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=﹣1/2；當a≠0時，只需△=4﹣4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
已知函式y x 2x，x屬於，已知函式y x 2x，x屬於 2，3 ，則值域為？（2）已知函式f（2x 1） x x 1則f（x） ？
1 令x 1，得 f 1 1 2f 1 1，所以3f 1 1，所以f 1 1 3 2 令x y，得f 1 y 2f y y，令x 1 y，得f y 2f 1 y 1 y 聯立上面兩個方程解之得 f y 2y 3 1 3y 即f x 2x 3 1 3x x 0.f x 1 x x 1 x x 1 x ...
已知函式f xx 2 4x1 求函式f x
已知函式f x x 2 4x 3 求函式f x 的單調區間和其增減性 解方程x 2 4x 3 0的解為x 1 x 3當1 x 3時，x 2 4x 3 0，則f x x 2 4x 3 的圖象與 x 2 4x 3 關於x軸對稱 且有對稱軸x 1 3 2 2 所以，當x 1時，f x 單調遞減，當1 x ...
已知函式f x f x 1 x x 1,求f x
服務站起來 1 定義域 因為分母x 0，所以定義域為 值域 f x x 1 x 1,當x 0時，利用不等式性質x 1 x 2,當且僅當x 1 x即x 1時等號成立。此時f x 2 1 1。當x 0時，利用不等式性質x 1 x x 1 x 2,當且僅當x 1 x即x 1時等號成立。此時f x 2 1 ...