1樓：匿名使用者
（1）令x=1，得 f(1/1)+2f(1)=1，所以3f(1)=1，所以f(1)=1/3；
（2）令x=y，得f(1/y)+2f(y)=y，
令x=1/y，得f(y)=2f(1/y)=1/y；
聯立上面兩個方程解之得
f(y)=2y/3-1/(3y)
即f(x)=2x/3-1/(3x) x≠0.
f(x-1/x)=x²+1/x²=(x-1/x)²+2
令y=x-1/x得
f(y)=y²+2
所以f(x)=x²+2
因為f(x)為偶函式，且在[0,∞）上單調遞增，所以由f（2x-1）＜f（⅓）有-1/3<2x-1<1/3
從而有1/3（1）由於f（x+10-f(x)=2x少了半邊括號所以不知如何解，現按照f（x+10)-f(x)=2x來求解該題
由f(x)為二次函式，所以設f(x)=ax²+bx+c
由 f(0)=1得c=1
f(0)-f(-10)=-20得f(-10)=20+1=21故100a-10b+1=21
f(10)-f(0)=2*0得f(10)=f(0)=1故100a+10b+1=1
聯立上面兩個方程得a=1/10,b=-1
所以f(x)=x²/10-x+1
（2）有上一問知f(x)的對稱軸為x=-b/(2a)=5>2所以f(x)在區間【-1，2】上單調，
而f(-1)=1/10+1+1=21/10
f(2)=4/10-2+1=-3/5
所以在區間【-1，2】上的值域為[-3/5，21/10]
由f（x+2）=1*f（x）得
f(5)=f(3+2)=f(3)=f(1+2)=f(1)
而f(1)=-5
所以f(5)=-5
（1）f(x)=(x-1)/(x+2)=(x+2-3)/(x+2)=1-3/(x+2)
由於函式f(y)=1/y在y>0時為減函式，所以函式f(y)=-1/y在y>0時為增函式，所以函式
f(x)=1-3/(x+2)在x>-2時為增函式，所以函式f(x)=(x-1)/(x+2)在區間【3，5】上是增函式。
（2）因為f(3)=2/5，f(5)=4/7，又由於函式在區間【3，5】上是增函式，所以
f(x)在區間【3，5】上的值域為[2/5，4/7]
2樓：匿名使用者
值域是【-1,15],二次函式最小值在定點處取得。
已知函式f（2x-1）=x²+x+1，令t=2x-1, 所以x=(t+1)/2
所以f(t)=(t+1)^2/4+(t+1)/2+1所以f(x)=(x+1)^2/4+(x+1)/2+1
已知函式f（x）=x²+2x-3.（1）當x∈{-2，-1,0,1,3}時，求f（x)的值域
3樓：匿名使用者
答：1）
f(x)=x²+2x-3
x∈x=-2，f(-2)=4-4-3=-3x=-1，f(-1)=1-2-3=-4
x=0，f(0)=0+0-3=-3
x=1，f(1)=1+2-3=0
x=3，f(3)=9+6-3=6
值域為2）
f(x)=x²+2x-3=(x+1)²-4>=0-4=-4值域為 [ -4，+∞）
已知函式y（x 1 的平方，已知函式y （x 1 的平方
解 畫圖可知函式與x軸的交點為a 3，0 b 1，0 與y軸的交點c 0，3 最低點 1，4 1 三角形abc的面積為6 2 函式的有最小值 4，x 1時單調減，x 1時，單調增 3 該拋物線先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式 x 1 4 左移1個單位或右移3個單位或上移...
已知a屬於R,函式f xx 2 ax e x若函式
解 f x x 2 ax e x 對函式求導f x x 2 ax e x 2x a e x x 2 a 2 x a e x 函式f x 在 1,1 上單調遞增 所以 x 2 a 2 x a e x 0又e x恆大於0，因此不等式轉化為 x 2 a 2 x a 0因為函式y x 2 a 2 x a開口...
已知函式f（x）x 2 4x,（x 0）4x x
解 由題，f x x 2 4x,x 0 4x x 2,x 0 可得，f x f x 所以f x 是奇函式，而 f x x 2 4x,x 0 的極值點在x 2處，而 f x 4x x 2,x 0 的極值點在x 2處，這兩點都在其取值範圍之外，所以函式在整個區間裡呈單調遞增，當f 2 a f a 時，則...