1樓：
解：∵0<1/3<1
∴y是x²-2x-3的減函式
∵x²-2x-3=(x-1)²-4
∴x≤1時，x²-2x-3隨x增大而減少，y增大。y的單調增區間為x∈(-∞.1]
x≥1時，x²-2x-3隨x增大而增大，y減少。y的單調減區間為x∈[1,+∞)
∵x²-2x-3≥-4
∴y≤(1/3)^(-4)=81，即值域為y∈(-∞,81]
2樓：匿名使用者
這是複合函式問題，根據同增異減。
外層函式y=(1/3)^u為指數型函式，該函式為減函式。內層函式為u=x^2-2x-3二次函式。
因此只需求出二次函式的單調區間即可
（-無窮，-1），u=x^2-2x-3為減函式，y=(1/3)^u為減函式，因此根據同增異減可知 原函式在（-無窮，-1）為增函式。
（-1，+無窮），u=x^2-2x-3為增函式，y=(1/3)^u為減函式，因此根據同增異減可知 原函式在（-1，+無窮）為減函式。
3樓：夜襲的速度
望採納，謝謝，不懂可追問
4樓：匿名使用者
y=（1/3x﹢1）(x-3)
求出對稱軸x=3/2
畫圖 即可求出
求函式y=(1/3)^x^2-2x+2的單調區間和值域
5樓：life北緯
此函式可以看做y=(1/3)^t 與t=x²-2x+2的複合函式指數函式y=(1/3)^t 底數1/3<1 y是t的減函式二次函式t=x²-2x+2=(x-1)²+1t在x∈(-∞,1)上單調遞減
t在x∈[1,+∞)上單調遞增
∴複合函式y=(1/3)^(x²-2x+2)單調遞增區間為x∈(-∞,1)
單調遞減區間為x∈[1,+∞)
x=1時,y最大值y=1/3
x→∞時,t→∞,y最小值y→0
值域為y∈(0,1/3]
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