1樓：匿名使用者
解：對數有意義，真數》0
x-2>0，x-3>0，解得x>3
y=2lg(x-2)-lg(x-3)
=lg[(x-2)²/(x-3)]
=lg[(x²-4x+4)/(x-3)]
=lg[(x²-3x-x+3+1)/(x-3)]=lg[x-1+ 1/(x-3)]
=lg[(x-3)+1/(x-3)+2]
x-3>0，由均值不等式得(x-3)+1/(x-3)≥2，當且僅當x=4時取等號。
lg[(x-3)+1/(x-3)+2]≥lg4，當且僅當x=4時取等號。
函式的最小值為lg4。
總結：本題考察了對數、定義域、分式變形、均值不等式，題目靈活，是一道質量非常高的綜合題。
2樓：
定義域為（3，+∞），
y=lg(x?2)
x?3．要求函式y的最小值，只需求(x?2)x?3的最小值，
又∵(x?2)
x?3=x
?4x+4
x?3=(x?3)
+2(x?3)+1
x?3=（x-3）+1
x?3+2，
∴當且僅當x-3=1
x?3，即x=4時，(x?2)
x?3取得最小值4，即ymin=lg4．
求函式y=lg(x^2-2x-3)的定義域
3樓：
由x²-2x-3=(x-3)(x+1)>0 得 x<-1或x>3
故已知函式的定義域為
4樓：末日使者
x²-2x-3=(x-3)(x+1)>0,得 x<-1或x>3
所以定義域為（-∞,-1),(3，+∞)
求函式的最大值與最小值 5
5樓：匿名使用者
二次函式，主要看二次項係數，大於0，有最小值，小於0，有最大值。求函式的最大最小值方法可以用公式，4a分子4ac-b方。或者用配方法。
6樓：匿名使用者
先對函式求一次導數。求出導數為0的在區間內的所有點，分出增（大於0）減（小於0）的所有區間。這樣在多個分割槽內在給定的區間內就得出最大、最小值了。
7樓：檸檬的話
將括號裡的分別帶入x,y求出得數
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...
急！！函式問題已知點A（ 2，y1），B（ 1，y2），C（3，y3）如果這三點都在反比例函式y k
方法一，畫圖，這個最直觀 函式式中k 2只改變影象的彎曲程度，不改變影象的趨勢，顯然影象過二四象限，分別標出a，b，c 示意即可 容易知道，y2大於y1大於y3 方法二，代數比較，分別計算，得y1 k 2 2，y2 k 2，y3 k 2 3，顯然，y3為負，最小，y2小於，y1，結論同上 y k 2...
求函式u x2 y2 z2在約束條件z x2 y2和x y z 4下的最大和最小值
把z x2 y2代入x y z 4，配方得 x 1 2 2 y 1 2 2 9 2,所以x 1 2 3 2 cosv,y 1 2 3 2 sinv,z 5 3 2 cosv sinv u 1 2 3 2 cosv sinv 9 2 25 15 2 cosv sinv 9 2 1 2sinvcosv ...