1樓：匿名使用者
y=ax+b/x （ab≠0)
首先這樣的函式是奇函式
所以只研究x>0的情況，對x<0，由奇函式性質可得出a>0,b>0
函式在（0，√b/a]單減，在[√b/a,＋∞)單增在x=√b/a取得最小值2√ab
a<0,b<0
y=ax+b/x=-(-ax-a/x)
函式在（0，√b/a]單增，在[√b/a,＋∞)單減在x=√b/a取得最大值-2√ab
a>0,b<0
ax與b/x在(0,＋∞)上都單增，所以y=ax+b/x 在(0,＋∞)上單增
a<0,b>0
y=ax+b/x 在(0,＋∞)上單減
對於y=519-4x+130/x
在（-∞，0）單減，在（0，＋∞)上單減無最值
2樓：匿名使用者
如果沒有學過導數的話，可以這樣記：
當x項和1/x項相等時，達到極值。4x=130/x，x=±√130/2時是極值
但是對勾函式沒有最值。
單調性是（-∞，-√130/2],(0,√130/2]是單調增。
[-√130/2,0),{√130/2,＋∞)單調減。
請注意x項前面是負號
3樓：打呼嚕的枕頭
設f(x)=ax+b/x+c 其中a,b,c∈r ,
a<0,b>0時 ，f(x)單調降 x∈r
a<0,b<0時 ，f(x)單調增 x∈（-(b/a）^-0.5 ,(b/a）^-0.5) )取除0
f(x) 降 x∈（-∞,-(b/a）^-0.5)||(-(b/a）^-0.5,+∞)
a>0,b<0時 ，f(x)單調增 x∈r
a>0,b>0時 ，f(x)單調增 x∈（-∞,-(b/a）^-0.5)||(-(b/a）^-0.5,+∞)
f(x) 降 x∈（-(b/a）^-0.5 ,(b/a）^-0.5) )取除0
f(x)的極值在x^2=b/a有解時存在
4樓：匿名使用者
用均值不等式。貌似課本上說的是基本不等式
看看。。
5樓：似田商堅秉
所謂對勾函式就是y=x++1/x.
1,它是奇函式；
2，定義域為x≠0
3，值域為（-∞，-2）∪（2，+∞）
4，當x=-1時，y=-2；當x=1時，y=25,在（-∞，-1]和（0，1]上，是增函式；在（-1，0）和（1，+∞）是減函式。
影象如下：
向左轉|向右轉
對勾函式的性質有哪些
6樓：匿名使用者
對勾函式y=x+a/x(a>0)
1.定義域：x≠0
2.值域：(-∞,-2√a]u[2√a,+∞)在正數部分僅當x=√a取最小回值2√a
在負數部分僅當x=-√a取最大值-2√a
3.奇偶性：奇函式，關答於原點對稱
4.單調區間：(-∞,-√a] 單調遞增 [-√a,0)] 單調遞減 (0,√a] 單調遞減 [√a，+∞) 單調遞增
5.影象
7樓：匿名使用者
對勾函式是一
復種類似於反比例函式制的一般函式，又被稱為「雙勾函式」、"勾函式"等。也被形象稱為「耐克函式」
所謂的對勾函式（雙曲線函式），是形如f(x)=ax+b/x的函式。由影象得名。
當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值（這裡為了研究方便，規定a>0，b>0），也就是當x=sqrt(b/a)的時候（sqrt表示求二次方根）
奇函式。
f(x)=ax+b/x=[sqrt(ax)-sqrt(b/x)]² + 2sqrt(ab) ，令k=sqrt(b/a)，則x=k為最小值點。那麼：
增區間：和；
減區間：和{x|0變化趨勢：在y軸左邊，增減，在y軸右邊，減增，是兩個勾。
8樓：匿名使用者
對於形如y=x+a/x (其中a>0,x>0)的函式，當x取√a時，函式取到最小值為2√a
9樓：匿名使用者
關於原點成中心對稱 我猜的
對勾函式有何性質及其影象
10樓：這是沙茶君
對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。
奇偶性：對勾函式是奇函式。
擴充套件資料：抽象函式形式。
冪函式：f(xy)=f(x)f(y)。
f(x/y)=f(x)/f(y)。
正比例函式：f(x+y)=f(x)+f(y)。
f(x-y)=f(x)-f(y。
對數函式：f(x)+f(y)=f(xy)。
f(x/y)=f(x)-f(y)。
三角函式：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx。
指數函式：f(x+y)=f(x)f(y)。
f(x-y)=f(x)/f(y)。
週期為n的週期函式：f(x)=f(x+n)。
11樓：匿名使用者
顧名思義，對勾函式一定是可以表示成ax+b/x形式的函式，這個用均值不等式可以求解如果ab同號，ab異號的話，ax與b/x一定是同增同減，就不是對勾函式了
12樓：林8023ai麗
形如y＝x a/x 的函式，奇函式，當a＞0時，在（0，√a）單調遞減，在（√a， οο）單調遞增，在（-√a，0）單調遞減，在（-00，-√a）單調遞增
13樓：arell天王
...[p[p;ppp;poiiiiiiiiiiiii
對勾函式的性質
14樓：郜和卷綸
1．二次函式y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點座標及對稱軸如下表：
解析式y=ax2
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
頂點座標
(0，0)
(h，0)
(h，k)
（-b/2a
，(4ac-b²)/4a）對稱
軸x=0
x=hx=h
x=-b/2a
當h>0時，y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到．
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到
y=a(x-h)2+k的圖象；
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象；
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象；
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象；
因此，研究拋物線
y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式，
可確定其頂點座標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便．
2．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，
對稱軸是直線x=－
b/2a，頂點座標是（-b/2a
，(4ac-b²)/4a）．
3．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤－
b/2a時，y隨x的增大而減小；當x≥－
b/2a時，y隨x的增大而增大．
若a<0，當x≤－
b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥－
b/2a時，y隨x的增大而減小．
4．拋物線y=ax2+bx+c的圖象與座標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點座標為(0，c)；
(2)當△=b2-4ac>0，圖象與x軸交於兩點a(x1,0)和b(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的兩根．這兩點間的距離ab=|x2-x1|
當△=0．圖象與x軸只有乙個交點；
當△<0．圖象與x軸沒有交點．當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0．
5．拋物線y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=－b/2a
，y最小(大)值=(4ac-b²)/4a
頂點的橫座標，是取得最值時的自變數值，頂點的縱座標，是最值的取值．
6．用待定係數法求二次函式的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)．
(2)當題給條件為已知圖象的頂點座標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0)．
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點座標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．
望對你有用！·
15樓：匿名使用者
是奇函式
x大於0時，小於根號a單調遞減，大於根號a遞增；
x小於0時，小於負根號a遞增，大於則遞減
定義域x為不為0的所有實數，值域為根號a到正無窮並負無窮到負根號a
對勾函式有何性質及其影象，對勾函式的影象 定義域 值域 單調性
這是沙茶君 對勾函式的影象是分別以y軸和y ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角 0 180 的正弦值與 b 的乘積。奇偶性 對勾函式是奇函式。擴充套件資料 抽象函式形式。冪函式 f xy f x f y f x y f x f y 正比例函式 f x y f...
對數函式性質，對數函式有那些性質呢？
飄飄陽王子 值域 實數集r，顯然對數函式無界 定點 對數函式的函式影象恆過定點 1，0 單調性 a 1時，在定義域上為單調增函式 0奇偶性 非奇非偶函式 週期性 不是周期函式 對稱性 無 最值 無 零點 x 1 費冬邰秋柳 所有的函式的性質都可以這樣歸納 1 定義域 x 0 2 值域 一切實數 3 ...
對數函式的性質，對數函式有那些性質呢？
心飛翔 一般地，對數函式以冪 真數 為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義 如果ax n a 0，且a 1 那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。一般地，函式y logax a 0，...