1樓：飄飄陽王子
值域：實數集r，顯然對數函式無界；
定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）；
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；
0奇偶性：非奇非偶函式
週期性：不是周期函式
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
2樓：費冬邰秋柳
所有的函式的性質都可以這樣歸納：
1、定義域；【x>0】
2、值域；【一切實數】
3、單調性；【01時遞增】
4、奇偶性；【非奇非偶函式】
5、週期性；【無週期性】
6、影象及是否過定點；【恆過(1，0)】
7、反函式問題【存在，就是指數函式】
3樓：匿名使用者
對數函式是指數函式的反函式
y=logax(a>0且a≠1)
（0,+ ∞）
（－∞，＋∞）
當a>1時，
x>1時，y>0（大大得大）
x=1時，y=0
00（小小得大）
x=1時，y=0
x>1時, y<0(小大得小)
當a>1時，y=logax是增函式
當0 4樓：玉簫風 基本性質： 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n); 5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)6、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)其他性質： 1.換底公式 log(a)(n)=log(b)(n)÷log(b)(a)2.log(a)(b)=1/log(b)(a)3.對數函式的圖象都過(1,0)點. 4.對於y=log(a)(n)函式, ①,當01時,圖象上顯示函式為(0,+∞)單增,隨著a的增大,圖象逐漸以(1.0)點為軸逆時針轉動,但不超過x=1. 5.與其他函式與反函式之間圖象關係相同,對數函式和指數函式的圖象關於直線y=x對稱. 對數函式有那些性質呢？ 5樓：匿名使用者 定義域：對數函式y=log ax 的定義域是； 值域 ： 實數集r，顯然對數函式無界； 定點 ：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）； 單調性 ：a>1時，在定義域上為單調增函式； 0奇偶性 ： 非奇非偶函式； 週期性 ：不是 周期函式 ； 對稱性：無 ； 最值：無 ； 零點：x=1； 拓展資料： （1）常用對數：lg(b)=log 10b（10為底數）； （2） 自然對數：ln(b)=log eb（e為底數） e為 無限不迴圈小數，通常情況下只取e=2.71828。 6樓：sweet丶奈何 對數函式有函式性質和運算性質。 函式性質： 定義域求解：對數函式y=logax 的定義域是，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1 和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 值域：實數集r，顯然對數函式無界。 定點：函式影象恆過定點（1，0）。 單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式； 00,a≠1，b>0） 當00; 當a>1, b>1時，y=logab>0; 當01時，y=logab<0; 當a>1, 00, a!=1----(log a(x))' =lim(δx→0)((log a(x+δx)-log a(x))/δx) =lim(δx→0)(1/x*x/δx*log a((x+δx)/x)) =lim(δx→0)(1/x*log a((1+δx/x)x/δx)) =1/x*lim(δx→0)(log a((1+δx/x)x/δx)) =1/x*log a(lim(δx→0)(1+δx/x)x/δx) =1/x*log a(e) 特殊地，當a=e時，(log a(x))'=(ln x)'=1/x。 ----設y=ax兩邊取對數ln y=xln a兩邊對求x導y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a 特殊地，當a=e時，y'=(ax)'=(ex)'=e^ln ex=ex。 運算性質： 一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作logan=b，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。 底數則要》0且≠1 真數》0 並且，在比較兩個函式值時： 如果底數一樣，真數越大，函式值越大。（a>1時） 如果底數一樣，真數越小，函式值越大。（0 7樓：匿名使用者 基本性質： 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n); 5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)6、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)其他性質： 1.換底公式 log(a)(n)=log(b)(n)÷log(b)(a)2.log(a)(b)=1/log(b)(a)3.對數函式的圖象都過(1,0)點. 4.對於y=log(a)(n)函式, ①,當01時,圖象上顯示函式為(0,+∞)單增,隨著a的增大,圖象逐漸以(1.0)點為軸逆時針轉動,但不超過x=1. 5.與其他函式與反函式之間圖象關係相同,對數函式和指數函式的圖象關於直線y=x對稱. 8樓：這真得是七個字 定義域求解：對數函式y=logax 的定義域是，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意真數大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1 和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 值域：實數集r，顯然對數函式無界。 定點：函式影象恆過定點（1，0）。 單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式，並且上凸 對數的影象 00,a≠1，b>0） 當00; 當a>1, b>1時，y=logab>0; 當01時，y=logab<0; 當a>1, 00,a!=1----(log a(x))'=lim(δx→∞)((log a(x+δx)-log a(x))/δx)=lim(δx→∞)(1/x*x/δx*log a((x+δx)/x))=lim(δx→∞)(1/x*log a((1+δx/x)x/δx))=1/x*lim(δx→∞)(log a((1+δx/x)x/δx))=1/x*log a(lim(δx→0)(1+δx/x)x/δx)=1/x*log a(e)特殊地，當a=e時，(log a(x))'=(ln x)'=1/x。----設y=ax兩邊取對數ln y=xln a兩邊對求x導y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a特殊地，當a=e時，y'=(ax)'=(ex)'=e^xln e=ex。 運算性質 一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作logan=b，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。 對數函式化簡問題 底數則要》0且≠1 真數》0 並且，在比較兩個函式值時： 如果底數一樣，真數越大，函式值越大。（a>1時） 如果底數一樣，真數越大，函式值越小。（00且a≠1時，m>0,n>0，那麼： （1）loga(mn)=logam+logan; （2）loga(m/n)=logam-logan; （3）logamn=nlogam（n∈r） log(ak)(mn)=(n/k)logam （n∈r） （4）換底公式：logam=logbm/logba (b>0且b≠1） 設a=nx則alogbn=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) logaab=b 證明：設a^logan=x，logan=logax，n=x （5）由冪的對數的運算性質可得(推導公式) 5表達方式 （1）常用對數：lg(b)=log10b（10為底數） （2）自然對數:ln(b)=logeb（e為底數） e為無限不迴圈小數，通常情況下只取e=2.71828 對數函式的定義 6與指數的關係 對數函式與指數函式互為反函式 當a>0且a≠1時，ax=n x=㏒(a)n 關於y=x對稱 對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。 對數函式的一般形式為 y=㏒(a)x，它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形： 關於x軸對稱、 可以看到對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。 9樓：飄飄陽王子 對數函式性質： 值域：實數集r，顯然對數函式無界； 定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）； 單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式； 0奇偶性：非奇非偶函式 週期性：不是周期函式 對稱性：無 最值：無 零點：x=1 對數函式有什麼性質？ 10樓：y神級第六人 一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。 對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義： 如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。 一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。 其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。 “log”是拉丁文logarithm（對數）的縮寫，讀作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ, lɑɡ]。 心飛翔 一般地，對數函式以冪 真數 為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義 如果ax n a 0，且a 1 那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。一般地，函式y logax a 0，... f x g x 1 2 lg kx lg x 1 所以kx 0且x 1 0 需分類討論 1.當k 0時,由 10時,有x 0,所以定義域為.1 2 lg kx lg x 1 kx 1 2 x 1即kx x 1 2在定義域內只有一解,左邊圖象是直線,右邊圖象是拋物線,1.當k 0時,由圖象知,要在時兩... 函式包括對數函式 對數函式與對數型函式有什麼區別 形如y loga x 以a為底x的對數 的函式為對數函式，定義域為 0,形如y loga x b的函式為對數型函式，定義域為 0,基本初等函式的ln.lg.log有什麼區別?如果對數的底數為10，那麼對數函式就可以寫成 lg 這種對數演算法叫做 常用...對數函式的性質，對數函式有那些性質呢？
高中對數函式
對數和函式的區別？對數函式與對數型函式有什麼區別