函式的性質是什麼,函式有什麼性質

時間 2022-12-24 13:45:06

1樓:筱筱夢圓

是的,血脂的話,它可以通過乙個防效,然後無無呃無窮大的去延伸,這就是函式的一種敬意。

2樓:小神

性質一:對稱性。

數軸對稱:所謂數軸對稱也就是說函式影象關於座標軸x和y軸對稱。

原點對稱:同樣,這樣的對稱是指影象關於原點對稱,原點兩側,距離原點相同的函式上點的座標的座標值互為相反數。

關於一點對稱:這種型別和原點對稱頗為相近,不同的是此時對稱點不再僅限於原點,而是座標軸上的任意一點。

性質二:週期性。

所謂週期性也就是說,函式在一部分區域內的影象是重複出現的,假設乙個函式f(x)是週期函式,那麼存在乙個實數t,當定義域內的x都加上或者減去t的整數倍時,x所對應的y不變,那麼可以說t是該函式的週期,如果t的絕對值達到最小,則稱之為最小週期。

性質三:奇偶性。

奇偶性是指函式關於原點還是y軸對稱。

奇偶性成立的條件是定義域關於原點對稱,如果定義域為[-1,9],那麼就沒有必要考慮奇偶性,直接就可以定義為非奇非偶函式。

在這個前提下,如果f(-x)=f(x)則為偶函式,如果f(-x)=-f(x)則為奇函式。

性質四:單調性。

這一性質是在函式運算中運用最為廣泛的。

它的主要用途在於計算函式定義域,值域,和最大最小值。

望,謝謝!

函式有什麼性質?

3樓:追尋複製者

一、有界性。

定義:設函式 f(x) 在數集 a 有定義,若函式值的集合 f(a) =有上界 (有下界、有界),則稱函式 f(x)在。

a 有上界(有下界、有界),否則稱函式 f(x)在 a 無上界(無下界、無界)。

1、函式 f(x)在 a 有上界 , 存在 b ∈ r ,對任意的 x ∈ a , 有 f(x)≤ b ;

2、函式 f(x)在 a 有下界 , 存在 a ∈ r ,對任意的 x ∈ a , 有 f(x)≥ a ;

3、函式 f(x)在 a 有界 , 存在 m > 0 ,對任意的 x ∈ a , 有 ∣ f(x)∣≤m 。

二、單調性。

定義:設函式 f(x)在數集 a 有定義 。

若 對任意的 x1 , x2 ∈ a ,且 x1 < x2 , 有 f(x1) f(x2) ,稱函式 f(x)在 a 嚴格增加 或 嚴格減少 。

若 對任意的 x1 , x2 ∈ a ,且 x1 ≤ x2 , 有 f(x1) ≤f(x2) 或 f(x1) ≥f(x2) ,稱函式 f(x)在 a 單調增加 或 單調減少 。

三、奇偶性。

定義:設函式 f(x)定義在數集 a 。

若 對任意的 x ∈ a ,有 - x ∈ a , 且 f(- x) =f(x),則稱函式 f(x)是 奇函式 ;

若 對任意的 x ∈ a ,有 - x ∈ a , 且 f(- x) =f(x),則稱函式 f(x)是 偶函式 。

注:奇函式的影象關於原點對稱,偶函式的影象關於 y 軸對稱 。

四、週期性。

1、定義:設函式 f(x)定義在數集 a 。

若 存在 t > 0 , 對任意的 x ∈ a , 有 x ± t ∈ a , 且 f( x ± t) =f(x),則稱函式 f(x)是 週期函式 , t 為函式 f(x)的乙個 週期 。

注:若 t 是 函式 f(x)的週期,則 nt (n是正整數)也是它的週期。若函式 f(x)有最小的正週期,通常將這個最小正週期稱為函式f(x)的基本週期,簡稱為週期 。

4樓:小鳳鳳爪

函式的性質通常是指函式的定義域、值域、解析式、單調性、奇偶性、週期性、對稱性。

函式有什麼性質,

5樓:匿名使用者

研究乙個函抄數 主要是從這幾個方面著bai手:(配合影象看)du1、定義域、值域 2、有界zhi性。

3、單dao調性 4、奇偶性。

5、週期性 6、對稱性(對稱軸、對稱中心)7、特殊性(比如過哪些定點、有沒有頂點,頂點座標是多少)你說的系統是具體怎麼操作的問題 還是 什麼?

1、定義域是從函式圖象 或者函式方程 研究x的取值範圍的集合。

值域是研究y取值範圍的集合。

2、有界性:是指研究函式是否存在上限或者下限 還是趨於無窮大 無窮小3、單調性:是研究函式x與y的變化關係 隨著x增加 y是在曾大還是減小。

從 圖象角度看,研究從左 向右看圖象是上公升還是下降5、奇偶性:是研究函式圖象關於y軸對稱還是關於原點對稱 關於y軸對稱就是偶函式。

關於原點對稱就是奇函式。

6、對稱性 是軸對稱的還是中心對稱的!

7、凸凹性: [f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2] 凹函式 反之 凸函式。

6樓:

有界性,單調性,單調性,週期性,連續性,凹凸性。

什麼是函式的性質 35

7樓:生鏽的劍尖

滿足函式本身定義的一切特性。

例如什麼是三角形的性質:兩邊和大於第三邊。大角對大邊 等等例如什麼是人的性質:沒有毛的能直立行走的動物(!!請檢視哲學)函式的性質就是。

具體到滿足乙個函式定義內的一切特性,對稱性,單調性,奇偶性,週期性,連續性,可導性,等。

8樓:想當主語的副詞

y=x是一次函式對吧,y=x是眾多一次函式中的乙個,而一次函式的性質有,他是一條直線對吧,這裡的性質就是只要是一次函式,他就是直線,進而把他推廣到y=x這個函式上,故他也有這個性質。

總而言之,就是假如你知道a函式有b性質,而a函式就是a函式的一種,那麼就可以說a函式一定符合b那個性質,也就是,有a屬於a,則a有b

希望能夠幫到您。

9樓:匿名使用者

函式的性質就是函式的定義與特點:包括定義域,值域,對應法則,以及你剛才說的幾個特點。

10樓:綠葉子之

函式的性質就是函式滿足的一些特性。或者特點。

函式的特性是什麼

11樓:獨草孤花

1.有界性 就是y軸上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,這就是方程的有界性,而且有界性是人為的,可以限定x的取值範圍,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。

2.單調性 函式總是在某個區域不斷上公升,又在某個區域不斷下降,或者總是上公升,或者總是下降,這就是函式的單調性。

3.奇偶性 函式圖象按原點旋轉180°重合,就是奇函式,函式圖象按y軸摺疊重合,就是偶函式,有奇函式、偶函式,也有非奇非偶函式,有公式確定。

4.週期性 函式圖象在x軸上加一段距離,能反覆出現,就是週期性,不是所有的函式都有週期性,也不是所有的週期函式都有最小正週期,比如f(x)=0

12樓:心有夢莫相忘

不同的函式有不同的性質。基本性質如下:

1、函式的單調性。

函式的單調性函式的單調性反映了函式影象的走勢。

2、函式的對稱性。

3、函式的週期性。

13樓:美好青春

函式的單調性 函式的有界性 函式的奇偶性 函式的週期性。

14樓:四級明媚

有界性單調性。

週期性奇偶性。

函式有哪幾種性質

15樓:網友

函式的幾種基本特性:

1、有界性:就是y軸上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,這就是方程的有界性,而且有界性是人為的,可以限定x的取值範圍,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。

2、單調性:函式總是在某個區域不斷上公升,又在某個區域不斷下降,或者總是上公升,或者總是下降,這就是函式的單調性。

3、奇偶性:函式圖象按原點旋轉180°重合,就是奇函式,函式圖象按y軸摺疊重合,就是偶函式,有奇函式、偶函式,也有非奇非偶函式,有公式確定。

4、週期性:函式圖象在x軸上加一段距離,能反覆出現,就是週期性,不是所有的函式都有週期性,也不是所有的週期函式都有最小正週期,比如f(x)=0。

擴充套件資料:函式與不等式和方程存在聯絡(初等函式)。令函式值等於零,從幾何角度看,對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標;從代數角度看,對應的自變數是方程的解。

另外,把函式的表示式(無表示式的函式除外)中的「=」換成「<」或「>」再把「y」換成其它代數式,函式就變成了不等式,可以求自變數的範圍。

函式f的圖象是平面上點對。

的集合,其中x取定義域上所有成員的。函式圖象可以幫助理解證明一些定理。

如果x和y都是連續的線,則函式的圖象有很直觀表示注意兩個集合x和y的二元關係有兩個定義:一是三元組(x,y,g),其中g是關係的圖;二是索性以關係的圖定義。用第二個定義則函式f等於其圖象。

設函式f(x)的定義域為d,區間i包含於d。如果對於區間上任意兩點x1及x2,當x1f(x2),則稱函式f(x)在區間i上是單調遞減的。

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