1樓：無聲聽細雨
你的問題是不是說在給定的區間內判斷函式的單調性，然後在判斷y的取值範圍。這樣的話，先把導數求出後，如果在x的取值區間內恆大於零，那麼單調曾，若恆小於零單調減，如果在x的取值區間內無法判斷，那麼先求出導函式等於零的解，根據求出的解把x的取值區間分開然後再來判斷單調性。單調性出來後就很容易的得出函式y的取值範圍啦。
2樓：缺月
一般情況下，如果導數等於零兩邊的導數同號，則可以包括中間的等於零，否則一般不包括等於零，而把等於零的情況歸結為極值。例如y=x^3與y=x^2。
3樓：匿名使用者
求單調增區間時，用大於等於0，求範圍時大於0.原因是大於等於零是函式遞增的充分條件，而求範圍時為了防止函式為非連續函式，用大於0而不能等於0
4樓：高空深水魚
單調的就是大於0，你這樣記：大於等於是兩個符號，“單”調就只有1個。
5樓：zxj那些花開
導數 可以說就是斜率的意思，包不包括零，就是有無零點的意思。求遞增區間就是一階導數的範圍，是》=0.而在某個區間遞增區間，這是題目給的區間
數學問題，導數求單調遞增區間和在某個區間遞增時求取值範圍時，哪個用大於等於，哪個用大於，為什麼，...
6樓：
導數求單調遞增區間時，就需要先求導，讓導函式大於0，即為遞增區間
導數求單調遞減區間時，就需要先求導，讓導函式小於0，即為遞減區間
然後在遞增區間取其閉區間(或者遞減區間取其閉區間)總之，只能有一處取其閉
7樓：艾
開區間就是大於 閉區間就是大於等於
開區間指的是區間邊界的兩個值不包括在內。 閉區間指的是區間邊界的兩個值包括在內。
8樓：
竅門只有一個，一階導數大於0時，函式單增，小於0時，函式單減。
函式在某區間單調遞增,其導函式大於零,還是大於等於零
9樓：檀靈靈
大於等於0
例如y=x³的倒數y’=3x²，當x=0，y=0，原函式在r上單調遞增
10樓：躊躇滿六
導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。
11樓：宇宇宇宇張張張
記住導函式大於0原函式遞增，原函式遞增導函式大於等於0。導函式大於0是原函式遞增的充分不必要條件
函式求單調區間的時候，遞增區間導數大於0，或者大於等於0，然後求遞減區間，這時候導數小於0，或者小
12樓：
不是無所謂的。
比如y=x^3,
y'=3x^2,
y'>0得到x<0或x>0
y'>=0得到x為r
而事實上函式在r上單調增。
某函式在某區間上單調遞減，那麼導函式小於零還是小於等於零
13樓：
導數等於零時是一個極點， 理論上求某個區間單調遞增時，導數大於等於零是可以的，只要等於零時x 還在定義域內。 我的觀點是；只要可以取到導數等於0 都應該算導數大於等於零（求單調遞增) 當然 求單調遞減時應該算導數小於等於零。反正算進去不會有錯的！！！！
14樓：紫靈**
都可能，一般取小於零
用導數證明單調性和求單調區間怎麼做？給個例題
15樓：匿名使用者
（1）若導數大於零，則單調遞增，若導數小於零，則單調遞減。導數等於零為函式駐點，不一定為極值點，需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
（2）若已知函式為遞增函式，則導數大於等於零，若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。
導數證明單調性的例子：
求證y=x，是一個增函式。
證明過程如下：
y=x的導數y'=1。1恆大於0，所以y=x在定義域上遞增。
導數求單調區間的例子：
求y=x²的單調區間，y'=2x，當x大於等於0時，y'大於0，是一個增函式。當x小於等於0時，y'小於0，是一個減函式。
故：增區間為0到正無窮。減區間為負無窮到0。
擴充套件資料
一般是用導數法求函式單調性。
對f（x）求導，f’（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）
令f’（x）>0，可得到單調遞增區間（-∞，-1）∪（1，+∞），同理單調遞減區間[-1,1]
複合函式還可以用規律法，對於f（g（x）），如果f（x），g（x）都單調遞增（減），則複合函式單調遞增；否則，單調遞減。口訣：同增異減。
還可以使用定義法，就是求差值的方法。
16樓：汶汶之水
先求函式的導數，再求導數為零的點，這些為零的點之間區間就是函式的單調區間，然後在這些區間驗證函式導數的值是否大於零，若函式導數大於零，則該函式在該區間為增函式，反之為減函式。
例：y=3x^3+2x^2-5x+3,
y'=9x^2+4x-5;
令y'=0,則（9x-5）（x+1）=0；得x1=5/9，x2=-1；
則該函式得單調區間為(- ∞，-1], [-1，5/9], [5/9，+∞);
y'在[- ，-1) （9x-5）<0,(x+1)<0,所以y’>0,則函式在該區間為增函式；
在(-1,5/9)內9x-5<0, x+1>0,則y'<0,所以該函式在該區間為減函式；
在（5/9, + ）9x-5>0 ,x+1>0,則y'>0,所以該函式在該區間為增函式。
17樓：高中數學微課
導數的應用同步課堂：1.3.2導數求單調區間（2）
18樓：匿名使用者
先求定義域 再求導
證明單調性方法：證明導大於零則單調遞增，反之遞減
求單調區間方法：導大於等於零，列不等式，解x範圍 寫成區間為單調增區間，反之為減區間
19樓：頁半亭吧
先求出導數，求出它等於0的解，然後在區間內任取一值代入導數方程，大於0的就是單調遞增，小於0的就是單調遞減
怎樣用導數求函式的單調遞增區間
20樓：多開軟體
f'(x)>0 是f(x)單調遞bai增的充分而非必要條件du,
即：由zhi f'(x)>0,定能推出daof(x)單調遞專增,但是由f(x)單調遞增推不出 f'(x)>0.（如函式屬f(x)=x³)
f'(x)>=0 是f(x)單調遞增的必要而非充分條件,即：由 f'(x)>=0,不能推出f(x)單調遞增（如函式f(x)=4),但是由f(x)單調遞增定能推出 f'(x)>=0.
所以,在已知某函式在某區間內單調,求某參量的取值範圍時,一般都帶等號.而求單調區間時,通常都不帶等號.
函式在某個函式上單調遞增，就一定有在該區間的任意子區間，導數不恆等於零嗎？
21樓：匿名使用者
你的疑問，其實牽涉到什麼叫做單調遞增
單調遞減是指如果一個函式f（x），有兩個x值x1＜x2，那麼f（x1）≤f（x2），那麼這個函式就可以說是單調遞增的函式。
對於這樣的單調遞增函式，可以有某個子區間導數恆為0，這時候在這個子區間內，函式的影象是條水平的線段。
而我們一般說的單調遞增函式，是說如果一個函式f（x），有兩個x值x1＜x2，那麼f（x1）＜f（x2），沒有等號。這種函式其實是叫做嚴格單調遞增函式。
這樣嚴格單調遞增函式，就不能有任何子區間內，導數恆為0，因為恆為0的區間內，函式影象是一條水平的線，函式值不變，就不是嚴格的單調遞增了。
22樓：匿名使用者
函式單增，導數不就大於0了？你幹嘛讓它等於0…它等0了不就不是單增了？
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解 y 2x 2 lnx，所以x的取值範圍是 0，那麼y 4x 1 x 4x 2 1 x 2x 1 2x 1 x 令y 0，則 2x 1 2x 1 x 0，解得x1 1 2，x2 1 2捨去 當x 1 2時，2x 1 0，2x 1 0，則y 0，所以當x 1 2時原函式y 2x 2 lnx是單調增函...
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只有老師的答案，和第三步你後面自己想的是正確的。你是沒有分清楚複合函式的增減區間的確定是跟什麼有關。複合函式的增函式區間 y f g x 的遞增區間 g x 遞增區間，f x 遞增區間同時滿足 g x 遞減區間，發f x 遞減區間同時滿足 本題中f x sin x g x 3x 4 複合以後就是f ...
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