1樓：
已知函式f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex（xr），其中ar．
當a≠2/3時，求函式f(x)的單調區間與極值．
解：（1）當a＝0時，f(x)＝x2ex，f' (x)＝(x2＋2x) ex，故f' (1)＝e．
所以曲線y＝f(x)在點（1，f(1)）處的切線的斜率為e．
（2）f' (x)＝[x2＋(a＋2)x－2a2＋4a] ex，
令f' (x)＝0，解得x＝－2a，或x＝a－2．由a≠23知，－2a≠a－2．
以下分兩種情況討論：
①若a＞23，則－2a＜a－2．當x變化時，f' (x)，f(x)的變化情況如下表：
x （－∞，－2a） －2a （－2a，a－2） a－2 （a－2，＋∞）
f' (x) ＋ 0 — 0 ＋
f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗
函式f(x)在x＝－2a處取得極大值f (－2a)＝3ae－2a；
在x＝a－2處取得極小值f (a－2)＝（4－3a）e a－2；
②若a＜23，則－2a＞a－2．當x變化時，f' (x)，f(x)的變化情況如下表：
x （－∞，a－2） a－2 （a－2，－2a） －2a （－2a，＋∞）
f' (x) ＋ 0 — 0 ＋
f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗
函式f(x)在x＝－2a處取得極小值f(－2a)＝3ae－2a；
在x＝a－2處取得極大值f(a－2)＝（4－3a）e a－2．
2樓：匿名使用者
2023年廣州高考理科數學第20題。乙個題研究好就足夠了！
高中數學怎麼用導數求含參問題的單調性和最值
3樓：匿名使用者
直接問老師吧。 一般都是 令求導=0求出x，x代回原方程就得到極值，高中的話，極值一般就是最值了。單調性的話，
一般分a大於0.a小於0,a等於0，配方，
求導得到的式子大於0就遞增，反之遞減
4樓：憂鬱的火神
一般以二次項前係數與0的關係為標準，再同時判斷拋物線開口方向。求德爾塔，求根。
5樓：匿名使用者
這個看具體題目，一般分a大於0.a小於0,a等於0
高中數學，利用導數求函式單調區間和最值，分離引數後，什麼情況下不用考慮分母，直接看分子，什麼情況得
6樓：買昭懿
分母的結果為為正數時，不用考慮分母。
在區間內導數＞0或≥0，均單調增；在區間內導數＜0，或≤0，均單調減
7樓：行謹富修杰
應該是極限為零，但是不是零。如果分子的極限也為零，那麼比值的極限就是導數。
8樓：末來
問太多了，賞又少，幫你說了，還沒一定採納
高二數學導數相關，含參討論，求圖中這個函式的極值和單調性 5
9樓：放下也發呆
這是乙個復合函式問題
可以先對這個函式求導然後再根據導數來確定這個函式的單調性
最後才能確定最值 解不等式的時候要注意一下那個定義域
高中數學，有絕對值的函式，怎麼用導數求出單調區間
10樓：
也是腰分區間討論的。以f(x)=0，或者絕對值符號中=0的根為區間的分界點。
高中數學怎麼求單調性 f(x)=ax/x方-1 x屬於-2到2的閉區間 a不等於0 求單調性 和最大值
11樓：hover寫教案
這是一道高考考查函式
單調性的題目，利用導數討論函式單調性和函式在閉區間上的專最屬值問題。
導數的題目第一步不用說求導，分a>0和a<0討論發現，當a>0發現函式的導數是恆小於零的，也就是說函式是減函式！！
當a<0發現函式的導數是恆大於零的，也就是說函式是增函式！！
但是有一點我們要注意，定義域應該是x不等於1或者-1，所以一定要寫好單調區間了！！
可是應該沒有最值的呀！！是不是題目寫錯了，還是。。。。。
12樓：丫鳴
求導。討論a的正負
令導數大於零
所求到的解為單調遞增區間，
導數小於零的為遞減區間，注意討論a的正負
13樓：匿名使用者
先求導。再令導數大於零的解為單調遞增區間，另導數小於零的為遞減區間，注意討論a的正負
14樓：匿名使用者
f(x)=a/(x-1/x),其中(x-1/x)在【-2,0）和（0，2】上單調遞增，用定義證明一下，所以f（x）單調性當a》0時與x-1/x一致，當a《0時與x-1/x相反，並在端點處取得最值9
高中數學有關導數與單調性的問題，高中數學怎麼用導數求含參問題的單調性和最值
單調遞增有嚴格單調和不嚴格單調之分。如果是不嚴格單調，f x 可以等於0，即在影象上公升時，可以平一下。如果是嚴格單調，f x 可以在孤立的點處為0，即在影象上公升時，最多只能在孤立點處有平的趨勢，但不能真得有影象與x軸平行。做題時，一般直接寫f x 0，因為如果只寫f x 0的話，容易將答案縮小範...
高中數學函式的單調性與導數，高中數學有關導數與單調性的問題
文庫精選 內容來自使用者 天道酬勤能補拙 3.3.1函式的單調性與導數 學校 姓名 班級 考號 1 函式的單調遞減區間為 a b c d 2 函式的單調遞減區間是 a b c d 3 函式的單調遞增區間是 a b c d 4 若函式，則函式在區間上的單調增區間為 a b c d 5 若函式在上是增函...
高中導數求函式最值的方法和要點，高中數學 怎樣用導數求函式的極值，最值
遠方的蕭伯納 呵呵。給你介紹我上高中時候用的最簡潔的方法，希望能幫到你。這裡給你介紹常考的一元三次方程求最值方法 只需畫圖說明，就不需要列表了 一元二次方程就是幾個拋物線圖象，這個自己一定要牢記住了，熟練的話，考試會節省很多時間。列出函式式，型如 y f x 對y求導，再令y 0，得到方程f x 0...