猴子吃桃問題。求數學解法,猴子吃桃數學問題求解

時間 2021-05-07 17:31:04

1樓:風中的紙屑

採取倒推法做:

設第九天剩下n個,應該吃掉 (n/2)+1 則 n-(n/2)-1=1 解得 n=4 第九天剩下4個;

同理設第8天剩下n個,應該吃掉 (n/2)+1 則 n-(n/2)-1=4,解得 n=10 第八天剩下10個

以此類推 第七天剩下 (10+1)x2=22個,第六天剩下 (22+1)x2=46個,第五天剩下(46+1)x2=94個,第四天剩下 (94+1)x2=190個,第三天剩下(190+1)x2=382

第2天剩下 (382+1)x2=766, 第一天有 (766+1)x2=1534個桃子。

自己可以驗證的。

2樓:匿名使用者

回答這個題最簡單的方法就是不怕麻煩,從第十天開始往前推算:

第十天只剩一個桃子;那麼第九天沒吃時就應該剩1加1後乘以2,即為4個;那麼第八天沒吃時就剩4加1後乘以2,即10個;那麼第七天沒吃時就應該剩10加1後乘以2,即22個;那麼第六天沒吃時就應該剩22加1後乘以2,即46個;第五天沒吃時就應該剩46加1後乘以2,即94個;第四天沒吃時就應該是94加1後乘以2,即190個;第三天沒吃時就應該是190加1後乘以2,即382個;第二天沒吃時就應該是382加1後乘以2,即766個;第一天沒吃時,也就是總共桃子的個數是766加1後乘以2,即1534個。

3樓:匿名使用者

這題我在我們計算機程式設計演算法題中遇到了過,用倒推法最簡單也好理解

具體如下:設每天的桃子數為ai(i=1,2,3,...,10)那麼a10=1,a9=(1+a10)*2,a8=(1+a9)*2

由此得遞推公式:ai=(1+a(i+1))*2 i=9,...,3,2,1,注a(i+1)中i+1是下標

所以a1即為所求:a1=1534

另外,其實遞推公式不用舉例總結也很好求,當天的桃子數為ai,下一天的桃子數為a(i+1)

那麼a(i+1)=ai-(a(i+1)/2+1)推得ai=(1+a(i+1))*2

4樓:劉海齡

這應該是四小學算數題,所以不應該設未知數,倒推應該這樣想,今天剩餘桃子數加上1的和再乘以2就是昨天剩餘桃子數。因為括號最多可使用到大括號,故可分步完成

1、先算出第七天剩的桃子數為:×2=22(個)2、再算出第四天剩的桃子數為:×2=190(個)3、再算出第一天的桃子數為:×2=1534(個)

猴子吃桃數學問題求解 5

5樓:雅風銀玲

5的5次方+1-5=3121

先給這些猴子4個桃子,

第1只猴子多了4個桃子正好分成五份,拿走自己的部分(一堆多1個,給他的4個桃子留給第二個猴子);

第2只猴子多了4個桃子正好分成五份,拿走自己的部分(一堆多1個,給他的4個桃子留給第三個猴子);

....................................

第5只猴子多了4個桃子正好分成五份,拿走自己的部分(一堆多1個,給他的4個桃子留給第6個猴子);

.............................

這就是說,有了這4個桃子,每次猴子都可以平均分成5份,可見,原來的總數必須是5的5次方的倍數,即3125,所以原來有3121個。

6樓:彭大蒜

解:設有x個桃子。

1+(x-1)x1/7=1+