1樓：匿名使用者
令x等於x分之一，可得f（1/x）等於1除以1加x方，所以第一問等於1。第二問先令x等於1的，得到f（x）等於1/2，然後第二問的那個式子就是第一問的式子x從1加到十，再減去f（1），就等於9又二分之一。
2樓：沅江笑笑生
解由f(x)=x^2/1+x^2 f(1/x)=(1/x)^2/1+(1/x)^2=1/x^2+1
f(x)+f(1/x)=x^2/(x^2+1)+1/(x^2+1)=(x^2+1)/(x^2+1)=1
f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+....f(10)+f(1/10)=1/(1+1)+2^2/(2^2+1)+1/(1+2^2）+3^2/(3^2+1)+1/(1+3^2)+...+10^2/(10^2+1)+1/(1+10^2)
=1/2+(2^2/2^2+1+1/1+2^2)+(3^2/3^2+1+1/3^2+1)+....+(10^2/10^2+1+1/1+10^2)
=1/2+1+1+....+1
=19/2
3樓：匿名使用者
f(x)=x^2/(1+x^2)
f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]=(1/x^2)/[(1+x^2)/x^2]=1/(1+x^2)
f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)
=1f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(10)+f(1/10)
=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+……+[f(10)+f(1/10)]
=1/(1+1)+1+1+……+1
=1/2+9
=19/2
已知函式f(x)=x^2/(1+x^2),試求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值!!!!!!!!
4樓：匿名使用者
因為f(x)+f(1/x)
=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)
=1所以 f(2)+f(1/2)=1 f(3)+f(1/3)=1 f(4)+f(1/4)=1
原式=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]
=f(1)+1+1+1
=1/2+3
=7/2
5樓：匿名使用者
因為f(x)=x�0�5/(1+x�0�5),所以f(1/x)+f(x)=1
所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)
=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]=3+f(1)=7/2
6樓：匿名使用者
因為f(x)=x�0�5/(1+x�0�5),f(1/x)=1/(1+x�0�5)
所以f(1/x)+f(x)=1
f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=4
已知函式f(x)=x^2/1+x^2求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)的值
7樓：我不是他舅
f(1/x)=(1/x^2)/[1+(1/x^2)]上下乘x^2
=1/(1+x^2)
所以f(x)+f(1/x)
=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)
=1所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)
=f(1)+1+1+1
=1/2+3
=7/2
已知函式f(x)=x^2/(1+x^2),求f(1/1)+f(2/1)+...+f(100/1)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2)+...+f(1/100)接下
8樓：鍾學秀
注意到f(n/m)=n^2/(m^2+n^2),所以有f(n/m)+f(m/n)=1,考慮到避免重複計算，我們對於n不等m時候，必定同時出現f(n/m)和f(m/n),故而這兩項平均為1/2，當m=n時本身的值就是1/2，所以我們知道總體的平均值為1/2，只需要找出多少項即可，很容易算出一共為100*100項所以結果為5000.
自己check一下看我斷言同時出現f(n/m)和f(m/n),是不是對的。
已知函式f(x)=x^2/(1+x^2) 問:(1)求f(2)與f(1/2），
9樓：高中數學莊稼地
f(x)=x^2/(1+x^2)
f(2)=4/1+4=4/5
f(1/2)=1/4/(1+1/4)=1/5f(3)=9/1+9=9/10
f(1/3）=1/9/(1+1/9)=1/10(2)發現f(x)+f(1/x)=1
(3)f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2013)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2013).
=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)......+f(2013)+f(1/2013)
=1/2+1+1+1....1
=1/2+2012
=2012.5
已知函式f xx 2 4x1 求函式f x
已知函式f x x 2 4x 3 求函式f x 的單調區間和其增減性 解方程x 2 4x 3 0的解為x 1 x 3當1 x 3時，x 2 4x 3 0，則f x x 2 4x 3 的圖象與 x 2 4x 3 關於x軸對稱 且有對稱軸x 1 3 2 2 所以，當x 1時，f x 單調遞減，當1 x ...
已知函式f（xx的平方）2ax 2，x5，
f x x 2ax 2 當a 1時 f x x 2x 2 對稱軸為 b 2a 1 函式圖象 二次函式圖象為開口向上 最小值在x 1上取 最大值在x 5上取 最小值為f 1 1 2 1 1 最大值為f 5 25 10 2 37 求實數a的取值範圍，使y f x 在區間 5，5 上是單調函式對稱軸一定小...
已知函式f x x 3 k 2 k 1 x 2 5x 2,g xk 2 x 2 kx 1,其中k屬於R
解 1 p x f x g x x3 k 1 x2 k 5 x 1，p x 3x2 2 k 1 x k 5 因為p x 在 0，3 上不單調，所以p x 0在 0，3 上有實數解，且無重根，由p x 0，得k 2x 1 3x2 2x 5 即令t 2x 1，有t 1，7 記 則h t 在 1，3 上單...