1樓：匿名使用者
設△x>0為x的增量
因為x>0,函式在a>0單調增加,則必有
f(a+△x)-f(a)>0
f(a+△x)-f(a)
=(a+△x)^3-(a+△x)-(a^3-a)=3a^2△x+3a△x^2+△x^3-△x=△x^2(3a+△x)+(3a^2-1)△x所以 f(a+△x)-f(a)=△x^2(3a+△x)+(3a^2-1)△x
兩邊同時除以△x
得到(f(a+△x)-f(a))/△x=△x(3a+△x)+(3a^2-1)
當△x足夠小時,△x(3a+△x)接近0
(f(a+△x)-f(a))/△x>=0
只要使(3a^2-1)〉=0
所以3a^2-1〉=0
a>=√3/3 或a=<-√3/3
因為a>0
所以a=√3/3
2樓：
用導數容易獲得解答：
令f'(x)=3x²-1=0得x=±√3/3，顯然，應取a=√3/3。
3樓：匿名使用者
應該是f(x)=x^3-x吧？
對f(x)求導，
f』(x)=2x^2-1
0，a]上遞減，在[a,+無窮大）上遞增,所以：
f』(a)=2a^2-1=0
,a=2^(-0.5)
（二分之根號二）
4樓：灰阿呆
求導後:f'(x)=3x^2-1
x= 3分之根號3
所以a=3分之根號3
5樓：匿名使用者
求f(x)的導函式=3x^2-1,求出極值點即可，因為a>0的，所以a=三分之根號三
已知函式f x x3 x 設a0,如果過點 a,b 可作曲線y f x 的三條切線,證明 abf a
f x x3 x,f x 2x 1.f x 在x 0時取得最小值.即f x 在 0 時上凸,在 0,時下凸.設p a,b 則a 0時,p點位於f x 外凸一側時方可在曲線y f x 0,部分作得二條切線.故有f b b. 年糕兔子 首先，我設切點為 x0,x0 3 x0 則該點的切線方程為y 3x0...
已知函式f x x 3 k 2 k 1 x 2 5x 2,g xk 2 x 2 kx 1,其中k屬於R
解 1 p x f x g x x3 k 1 x2 k 5 x 1，p x 3x2 2 k 1 x k 5 因為p x 在 0，3 上不單調，所以p x 0在 0，3 上有實數解，且無重根，由p x 0，得k 2x 1 3x2 2x 5 即令t 2x 1，有t 1，7 記 則h t 在 1，3 上單...
已知函式f xx 2 4x1 求函式f x
已知函式f x x 2 4x 3 求函式f x 的單調區間和其增減性 解方程x 2 4x 3 0的解為x 1 x 3當1 x 3時，x 2 4x 3 0，則f x x 2 4x 3 的圖象與 x 2 4x 3 關於x軸對稱 且有對稱軸x 1 3 2 2 所以，當x 1時，f x 單調遞減，當1 x ...