等邊三角形的周長為18,則他的內切圓半徑為

時間 2022-07-30 09:25:05

1樓:二兩就高

本題的基本考點:特殊(30,60,90)直角三角形三邊關係,進而達到掌握正三角形邊與高之間的關係。

而特殊(30,60,90)直角三角形三邊關係為:

斜邊是短直邊的2倍,長直邊是短直邊的√3倍,斜邊是長直邊的2/√3倍或2√3/3倍

以上可通過勾股定理輕鬆推出,是初級幾何的基礎知識,應熟練掌握,牢記在心;

知道以上關係,再看下圖,此題再無任何難度。內切圓半徑od=18/3/2/√3=√3

2樓:淚笑

內切圓的半徑是√3

√3等邊三角形的內切圓圓心即內心位於重心,所以內切圓半徑=高的1/3=√3/2×(18÷3)×1/3=√3

這是我在靜心思考後得出的結論,

如果能幫助到您,希望您不吝賜我一採納~(滿意回答)如果不能請追問,我會盡全力幫您解決的~

答題不易,如果您有所不滿願意,請諒解~

等邊三角形的周長是18,則它的內切圓半徑是多少?

3樓:我不是他舅

邊長是18÷3=6

所以內切圓半徑是√3/2×6÷3=√3

4樓:匿名使用者

平方差=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)

=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)

中間約分

=(1/2)(101/100)

=101/200

正三角形周長是18,則它的內切圓半徑

5樓:匿名使用者

周長18,邊長6

內切圓的圓心位於內心,正三角形三心重合,所以半徑=高/3 = √3高=邊長 x sin60° = 3√3

設圓心為0,三角形頂點為abc,ao交bc於點d,bo交ac於點e則do=eo,ad=be

由於bo平方角abc,所以角obc=30°od⊥bc,則od=obsin∠obc=ob/2 = (be-oe)/2 = (ad-od)/2

所以od=ad/3,即內切圓半徑=高/3

6樓:匿名使用者

內切圓半徑即為 內心到一邊的距離 等於高的3分之一 邊長為6 所以高位3倍根號3 所以半徑為 根號3

7樓:匿名使用者

。內切圓半徑r即是三個小三角形的高。設三個邊分別為a,b,c,周長l=a+b+c,面積為則求大三角形的面積s=

ar/2+br/2+cr/2=18

即(a+b+c)r/2=18

lr=36r=1

8樓:葡葡她爸

用面積相等的演算法算很簡單

正三角形面積=1/2(內切圓半徑*正三角形周長)

這樣算下就出來了

若三角形面積為18,周長為36,則內切圓半徑為?(要過程)

9樓:woshi李子豪

。內切圓半徑r即是三個小三角形的高。設三個邊分別為a,b,c,周長l=a+b+c,面積為則求大三角形的面積s=

ar/2+br/2+cr/2=18

即(a+b+c)r/2=18

lr=36r=1

10樓:哭了呦敵呦

連線圓心到3個頂點,把三角形分成三個部分。

內切圓半徑r即是三個小三角形的高。設三個邊分別為a,b,c,周長l=a+b+c,面積為則求大三角形的面積s=

ar/2+br/2+cr/2=18

即(a+b+c)r/2=18

lr=36

r=36/l=36/36=1

11樓:匿名使用者

由已知得,內切圓的的圓心到三邊的距離相等。

設三角形abc,內切圓圓心o,到三邊的距離與三邊交點分別是e,f,g,則

oe=of=og=r

由已知得abc的面積=aoc+aob+boc的面積即18=1/2(ab+ac+bc)*r=1/2*36*r得r=1

12樓:匿名使用者

設內切圓半徑為r,三角形各邊長為a、b、c,面積為s,則ar/2 + br/2 + cr/2 =s

(r/2)((a+b+c))=s

解得r =2s/(a+b+c) 代入即可 r=1

13樓:匿名使用者

1/2r(a+b+c)=18

a+b+c=36r=1

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對的因為等邊三角形是三邊相等,不管任意那兩條邊都相等,所以是等腰三角形 其特殊就在於等邊三角形三邊相等,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形.是的,有兩邊相等的三角形就是等腰三角形,等邊三角形明顯是等腰三角形的特例 是的,等邊三角形是特殊的等腰三角形 是的,數學課本上應該有這句話,老師也會告訴這句話是正...