1樓：曉熊
因為(x+4y)=1，所以二者相乘
1/x+1/y=(x+4y)(1/x+1/y)得1/x+1/y=5+x/y+4y/x，
用基本不等式，1/x+1/y=5+x/y+4y/x >= sqrt(x/y × 4y/x)+5 =9（滿足一正、二定、三相等）
所以1/x+1/y最小值為9
2樓：有緣會相交
這裡要用到乙個知識點:若a＞0,b＞o,則a＋b≥2√ab, ∴y／x＋x／y≥2, ∵1／x＋1／y＝（x＋4y）／x＋（x＋4y）／y＝5＋4y／x＋x／y≥5＋2√（4y／x·y／x）＝9,所以1／x＋1／y的最小值是9
3樓：
x+4y≥2根號4xy，即4根號xy，
那麼4根號xy≤2根號4xy≤ x+4y=1，根號xy≤1/4,則根號1/xy≥4
1/x+1/y≥2根號1/xy≥2*4=8根號打不出來。。。
4樓：匿名使用者
x+4y>=2根號（x*4y）=4根號（x*y），又x+4y=1，所以：）4根號（x*y）<=1，xy<=1/16,
所以：1/xy>=16
又1/x+1/y>=2根號（1/xy)>=2*根號(16)=2*4=8
所以1/x+1/y的最小值=8
5樓：
1/x+1/y>=2√（1/xy）①
把x+4y=1代入①
1/x+1/y>=2√（1/（y-4y²））y-4y²的最大值為1/16
代入 所以最小值為8
6樓：江暴鷹
解：x=1-4y
則即求1/（1-4y）+1/y
對y求導，原式=(（-6y+1)(2y-1))/(1-4y)^2y^2
則有效極值點y=1/6，
則原式=3+6=9
7樓：匿名使用者
1/x+1/y=(x+4y)(1/x+1/y)=1+4+x/y+4y/x>=5+2((4x/y)*(y/x))^0.5=9
x＋4y＝1,求1/x+1/y的最小值。注意題目沒說明x，y為正實數。
8樓：匿名使用者
解：(x+4y)=1代入得
1/x+1/y
=(x+4y)/x+(x+4y)/y
=1+4y/x+x/y+4
=5+4y/x+x/y
（1）當x與y符號相同（同為正數或者同為負數）時：
4y/x+x/y≥2√(4y/x*x/y)=4當且僅當4y/x=x/y即x²=4y²時，1/x+1/y的最小值為5+4=9
（2）當x與y符號相反（一正一負）時，根據對勾函式性質知不存在最小值。
對勾函式
9樓：匿名使用者
答：x+4y=1，x=1-4y≠0，y≠1/4，y≠0令m=1/x+1/y=1/(1-4y)+1/y=(1-3y)/(y-4y^2)≠0
整理得：4my^2-(m+3)y+1=0
方程有解，△=[-(m+3)]^2-4*4m*1>=0即：m^2-10m+9>=0
解得：m<0或者0=9
m不存在最小值，存在極大值1和極小值9
已知，x>0,y>0,且x+4y=1,求1/x+1/y的最小值
10樓：z小強
由於x+4y=1，則
baix=1—4y>0，則0du1換成x+4y，則1+4y/x+x/y+1=2+4y/x+x/y,再利用均值zhi不等式，>=2+2√4=6，當且僅dao當4y/x=x/y,即x=2y時取等號，又
內由x+4y=1，則y=1/6,x=1/3 此時容滿足條件則 存在最小值
最小值為9
11樓：深山老林
因為x>0,y>0,且來x+4y=1
所以1/x+1/y
=（x+4y）/x+（x+4y）/y
=1+4y/x+x/y+4
=5+4y/x+x/y
≥源5+2√[(4y/x)(x/y)]
=5+4
=9當且僅當4y/x=x/y，x=2y，即x=1/3，y=1/6時取等號
所以當x=1/3，y=1/6時，1/x+1/y有最小值9
12樓：匿名使用者
把分子上的1都換成x+4y.化簡一下，再利用均值不等式。會了吧？自己試一下，自己會才是真的會。加油算哦
若x，y是正數，且x+4y=1，則xy的最大值為？
13樓：同瓊華
x+4y=1
x=1-4y
設s=xy，將x=1-4y代入xy
s=xy=(1-4y)y
s=-4y^2+y
4y^2-y+s=0
判別式=(-1)^2-4*4s=1-16s>=0s<=1/16
因此xy的最大值為1/16
14樓：司採夢
用不等式，x＋4y>＝2|4xy|，所以，4|xy|<＝1，所以，xy<＝（1／16）注：|。|表示根號
15樓：
根據已知，轉化公式x+4y=1為y=-1/4x+1/4所以，公式是一條一二四象限的直線
在y軸交點處，有y=1/4
在x軸交點處，有x=1
所以xy=1*1/4=1/4
16樓：匿名使用者
x=(1-4y)
xy=(1-4y)y=-4y²+y
最大值為當y=-b/2a=1/8時取到為1/16
1 已知x0,y0,且x 3y 2,則1 y的最小值是
舒展翅膀翱翔 1.1 x 1 y 1 x 1 y x 3y 3y x x y 4 4 2備的根3 2.x y x y 1 x 9 y 10 9x y y x 10 6 16 注意到1 x 9 y 1 3.當x 2時，y x 16 x 2 x 2 16 x 2 2 2 根號 x 2 16 x 2 2 ...
已知x0,yo且x y4則1 y1的原因
來自石門澗整潔的東加拿大狼 這道題是數學作業本上的吧？我記得好像是綜合練習裡的選擇題用基本不等式就很好解決的，解答如下 由2 1 a 1 b a b 2 基本不等式 得2 1 x 1 y x y 2 2約分1 1 x 1 y 1 把 1 x 1 y 乘過去就得到1 x 1 y 1我家沒有特殊字元，數...
已知x y為實數，且x 2 y 2 12 xy 6y則x 2y
解答如下 x y 12 xy 6y x y 2 3y 4 6y 12 x y 2 3 4 y 8y 16 x y 2 3 4 y 4 0所以x y 2 0，y 4 0所以x 2，y 4 代入得，結果為3 解 由題意得x y xy 6y 12 0x xy 1 4 y 3 4 y 6y 12 0 x x...