1樓：駒巨集曠掌璣
x²/(x+2)+y²/(y+1)
=(x²-4+4)/(x+2)+(y²-1+1/(y+1)=x-2+y-1+4/(x+2)+1/(y+1)把x+y=1帶入有
=4/(x+2)+1/(2-x)-2
=(10-3x)/(4-x²)-2
設h(x)=(10-3x)/(4-x²)，對函式求導得：h
'(x)=(-3x²+20x-12)/(4-x²)²。
可得當x=2/3時導數為零，(0，2/3)為單調減區間，(2/3，1)為單調增區間。
所以x=2/3時，h(x)取最小值，此時x²/(x+2)+y²/(y+1)也為最小值。
計算可得min=1/4。▅
2樓：諶芷珍捷嫚
因為x，y是正實數，所以x^2=1-y^2>0的01/2
x^2+y1/(x+y)
(x+y^2)1/(x+y)
1/（x^2+y）+1/(x+y^2)>2/(x+y)>1所以正實數x，y滿足x^2+y^2=1,則1/（x^2+y）+1/(x+y^2)的最小值為1
設x，y均為正實數，且（1 2 x1 2 y）1 3，則xy最小值為多少
1 2 x 1 2 y 1 3 3 2 x 3 2 y 1 通分，去分母3y 6 3x 6 xy 2x 2y 4xy x y 8 2根號xy 8 換元令根號xy t得t 2 2t 8 0 t 4 t 2 0 t 4 xy 16 你題目是不是打錯了，設x，y均為正實數那麼x y 0,但是 1 2 x ...
已知x y為實數，且x 2 y 2 12 xy 6y則x 2y
解答如下 x y 12 xy 6y x y 2 3y 4 6y 12 x y 2 3 4 y 8y 16 x y 2 3 4 y 4 0所以x y 2 0，y 4 0所以x 2，y 4 代入得，結果為3 解 由題意得x y xy 6y 12 0x xy 1 4 y 3 4 y 6y 12 0 x x...
若實數x,y滿足x的平方 2 3x 根號（x y 1）
若實數x,y滿足x 2 3x x y 1 3 0,求代數式 1 x y 1 x y y x y 的值 解 x 2 3x x y 1 3 x 3 x y 1 0 故x 3，y x 1 3 1 於是 x y 3 3 1 3 3 2 3 1 7 2 3 x y 3 3 1 3 3 2 3 1 2 3 1 ...