1樓：
x^2+y^2-2x+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5為圓的方程設k=x-2y
y=(-1/2)*(x-k)=(-1/2)x+(1/2)*k;
又因為若實數x,y滿足條件：x^2+y^2-2x+4y=0即直線上的點要至少有乙個在圓上,那最遠的
即k的最大值就是直線與圓相切時,
根據點到直線的距離公式為
|1-2*(-2)-k|/√(1+2^2)=√5解得k=10或k=0
所以x-2y的最大值為10請指教
若實數x y滿足x^2+y^2-2x+4y=0則x-2y最大值為
2樓：精銳張老師
x²+y²-2x+4y=0
（x-1）來²+（y-2）²=5
表示圓自
心在（1,-2）,半徑為根號5的圓.
設x-2y=b,它表
bai示乙個直線系,隨
dub取值
不同而不zhi同.
滿足x²+y²-2x+4y=0的x-2y的最大值,就是說圓和dao直線系有交集時b的最大值.
你可以畫下圖,很容易看出,直線和圓相切時有最大值（上面的是最大值,下面的那個是最小值）.
這時圓心（1,-2）到直線x-2y=b的距離等於圓的半徑根號5：
|5-b|/根號5=根號5
|5-b|=5
b=10或b=0
b=10是所求的最大值,b=0為最小值,
若實數xy滿足x^2+y^2-2x+4y＝0，則x＝2y的最大值是？
3樓：匿名使用者
x^2+y^2-2x+4y=0===>(x-1)^2+(y+2)^2=5為圓的方程
設k=x-2y==>y=(-1/2)*(x-k)=(-1/2)x+(1/2)*k;
又因為若實數x,y滿足條件：x^2+y^2-2x+4y=0
即直線上的點要至少有乙個在圓上,那最遠的即k的最大值就是直線與圓相切時,根據點到直線的距離公式為
|1-2*(-2)-k|/√(1+2^2)=√5===>k=10或k=0
所以x-2y的最大值為10
4樓：我不是他舅
(x-1)^2+(y+2)^2=5
令x=√5sina+1
代入5(sina)^2+(y+2)^2=5(y+2)^2=5-5(sina)^2=5(cosa)^2所以y=√5*cosa-2
x+2y=√5sina+1+2√5cosa-4=5sin(a+θ)-3
其中tanθ=2√5/√5=2
θ=arctan2
所以當sin(a+θ)=1時
x+2y最大=5-3=2
5樓：波波
我猜lz問的是x+2y的最大值吧,方法同1l
若x,y滿足x^2+y^2-2x+4y=0,則x-2y的最大值是多少？
6樓：
x^2+y^2-2x+4y＝0
x^2-2x+1＝（x-1）（x-1）
y^2+4y+4＝（y+2）（y+2）
原式＝（x-1）（x-1）+（y+2）（y+2）-1-4所以（x-1）^2+（y+2）^2＝5
x-2y y有2倍 y盡量小 ymin＝-4 x＝2x-2y＝10
若x最大 xmax＝5開方+1 y＝-2 比10小大概吧 我只是初一的「x-2y y有2倍 y盡量小 ymin＝-4 x＝2」可能有錯，反正思路是這樣的
7樓：小午
已知條件為圓。設x—2y＝k，y=x/2-k/2,斜率為1/2的直線系，與已知圓相切時可求得最大值。
8樓：
我算出來是9
原方程要變成(x-1)^2+(y+2)^2=5，然後可以在乙個直角座標系中畫出以（1，－2）為圓心，根號5為半徑的圓（該圓經過原點），x-2y的最值則應該是斜率為1/2的該圓的切線．設切點為（x',y'）,則有(x'-1)/(y'+2)=-2 (因為圓心和切點的連線垂直於切線，所以連線的斜率與切線的斜率的積為-1)
再根據(x'-1)^2+(y'+2)^2=5,就可以求出x'和y'了．一共有兩組解：
x'=-1,y'=-1 和 x'=3,y'=-3（取第二組解）
所以，為9
那4個答案都是錯的.不嫌麻煩的話,乙個個代進去就知道了.答案一定是9
9樓：匿名使用者
答案是a
最簡單的求解方法呢就是先把公式變換成
x^2+y^2=2(x-2y)
然後1/2（x^2+y^2）=x-2y
因為x^2+y^2是圓的公式最大值為3
所以答案為3/2
若實數x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為______． 解答，這道題的時
10樓：匿名使用者
x²+y²-2x+4y=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=5(x-1)²+(y+2)²=5
是圓心(1,-2)半徑為
√5的圓的方程
x-2y=k是斜率為1/2的直線方程，當y=0時，x=k（直線與x軸相交時的x值）
當直線通過圓心(1,-2)時，k=1+4=5可知直線與圓相切時可以取到極值
直線x-2y=k的垂線方程為2x+y=k'
垂線過圓心(1,-2)，則k'=0
垂線方程為2x+y=0
與圓的方程組成方程組求解，得：x=0,y=0和x=2,y=-4代入k=x-2y=0和10
極大值是10，極小值是0
11樓：皮皮鬼
解圓x2+y2-2x+4y=0的圓心為(1,-2),半徑為根5設x-2y=k
則圓心到直線x-2y-k=0的距離d≤根5則/5-k//根5≤根5
則/k-5/≤5
則-5≤k-5≤5
即0≤k≤10
故x-2y的最大值為10.
若實數x,y滿足x^2+y^2-2x+4y=0,則x-2y的最大值為？ y-3/（x+2）的取值範圍？根號下（x+1)^2+ (y-1)^2的
12樓：材料鴨
第二題同理，設z=y-3/（x+2），根據圖形求出取值範圍
第三題設z^2=（x+1）^2+（y-1）^2，可知是圓心為(-1,1），半徑為z的圓，z的最值即是半徑的最值
若實數x,y滿足x²+y²-2x+4y=0,則x-2y的最大值是
13樓：西域牛仔王
等式化為 (x-1)^2+(y+2)^2=5，表示圓心（1，-2），半徑 r = √5 的圓，
令 t=x-2y，則直線與圓有公共點，因此圓心到直線的距離不超過半徑，
即 |1+4-t| / √5 ≤ √5，
解得 0 ≤ t ≤ 10，所以 x-2y 的最大值為 10 。（順便可得最小值為 0 ）
14樓：
可以考慮改寫成圓方程然後三角換元的說
若實數x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為______
15樓：手機使用者
方程源x2+y2-2x+4y=0可化為（x-1）2+（y+2）2=5，
即圓心為（1，-2），半徑為
5設z=x-2y，將z看做斜率為1
2的直線z=x-2y在y軸上的截距，
經平移直線知：當直線z=x-2y經過點a（2，-4）時，z最大，最大值為：10．
故答案為：10．
已知x^2+y^2-2x+4y=0,則x-2y的最大值是？
16樓：愛o不釋手
x-2y的最大值是 10 。
解：將方程x^2+y^2-2x+4y=0化為圓的標準形式，得(x-1)^2 + (y+2)^2 = 5令x-1 = √5sint
y+2 = √5cost
則x-2y = √5sint - 2√5cost + 5= √5(sint -2cost) + 5= √5*√5(√5/5sint - 2√5/5cost) + 5= 5sin(t - α) + 5
所以x-2y 的最大值是
(x-2y)max = 5+5 =10
當sin(t - α) = 1 時取得
其中α = arcsin(2√5/5)
注：此類題的解法有很多。
除此解法外可以利用數形結合求解。
由圓的方程知，圓心為 (1,-2), 半徑為 r = √5x-2y的最大值實際是過圓心垂直於直線x-2y = 0的直線與圓的最遠交點的距離的√5倍 ，即 √5*2√5 = 10
另外也可以令 x-2y = k
將 x= 2y＋k代入方程中，得到關於y的一元二次方程，因為y為實數，即這個關於y的方程有實數解，則判別式△≥0
從而也可求得k的值。
若實數x，y滿足x 2 y 2 xy 1，則x y的最大值是多少
我不是他舅 令a x y y a x 則x a 2ax x ax x 1x ax a 1 0 x是實數則判別式 0 a 4a 4 0 a 4 3 2 3 3 a 2 3 3 所以最大值是2 3 3 三角換元法，根據三角函式的有界性求出範圍 x 2 y 2 xy x y 2 2 3 4 y 2 1令x...
已知實數x,y滿足方程x 2 y 2 1,則 y 2x
全世界失眠 方法一 令 y 2 x 1 t，於是y t x 1 2，代入已知等式，整理成關於x的一元二次方程，故方程判別式大於等於0。經整理，得t 3 4，此即 y 2 x 1 的取值範圍。方法二 k y 2 x 1 所以k就是過點 1,2 的直線的斜率 x，y滿足x 2 y 2 1 所以就是求過點...
已知x，y滿足x 4xy 4y 5（x 2y）3，求2x 4y值
x 4xy 4y 5 x 2y 3 x 2y 5 x 2y 3 令x 2y t，方程化為 t 5t 3 t 5t 3 0 t 5 37 2 所以 2x 4y 2 x 2y 2t 5 37祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o x 4xy 4y 5 x 2y 3 0 x 2y 5...