1樓：匿名使用者
若實數x,y滿足x²+2√3x+√(x+y+1)+3=0,求代數式[1/(x-y)+1/(x+y)]÷y/(x²+y²)的值
解：x²+2√3x+√(x+y+1)+3=(x+√3)²+√(x+y+1)=0
故x=-√3，y=-x-1=√3-1；於是:
x²+y²=3+(√3-1)²=3+(3-2√3+1)=7-2√3；
x²-y²=3-(√3-1)²=3-(3-2√3+1)=2√3-1
[1/(x-y)+1/(x+y)]÷y/(x²+y²)=[2x/(x²-y²)]×[(x²+y²)/y]=[2x(x²+y²)]/[y(x²-y²)]
=[-2(√3)(7-2√3)]/[(√3-1)(2√3-1)]=(-14√3+12)/(6-2√3-√3+1)=(-14√3+12)/(7-3√3)
=(-14√3+12)(7+3√3)/22=(-7√3+6)(7+3√3)/11=(-49√3+42-63+18√3)/11=-(21+31√3)/11
2樓：匿名使用者
解析原式
x²+2√3x+√x+y+1+3=0
(x+√3）²+√x+y+1=0
x+√3=0
x=-√3
y=√3-1
檢查題目
如果是(x²+y²）則
已知實數x,y滿足（x+2）^2+根號y-3=0求代數式（x+y）^2015的值
3樓：匿名使用者
x+2=0, y-3=0.
x=-2, y=3.
(x+y)^2015=(-2+3)^2015=1^2015=1.
4樓：折如波
因為（x+2）^2+根號y-3=0所以x=-2，y=3將xy的值代入（x+y）^2015可得答案為1
若實數x.y.z滿足條件根號x+根號y-1+根號z-2=1/4，求xyz的值
5樓：匿名使用者
你的題目錯了吧？
是不是這樣的：
若實數x,y滿足根號x+根號y-1+根號z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值
解：√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0
(√x-2)²+[√(y-1)-2]²+[√(z-2)-2]²=0所以√x=2, √(y-1)=2, √(z-2)=2x=4y=5
z=6xyz=4*5*6=120
若實數x，y，z滿足x+1/y=4，y+1/z=1，z+1/x=7/3，求x，y，z的值
6樓：匿名使用者
x+1/y=4..........(1)
y+1/z=1.........(2)
z+1/x=7/3....(3)
(1)： 1/y=4-x
y=1/(4-x).......(4)
代入(2)：
1/(4-x)+1/z=1
1/z=1-1/(4-x)
=(3-x)/(4-x)
z=(4-x)/(3-x)........(5)(5)代入(3)：
(4-x)/(3-x)+1/x=7/3
[x(4-x)+(3-x)]/[x(3-x)]=7/33(4x-x^2+3-x)=7x(3-x)9x-3x^2+9=21x-7x^2
4x^2-12x+9=0
(2x-3)^2=0
2x-3=0
x=3/2
代入(4)：
y=1/(4-3/2)
=1/[8-3)/2]
=2/5
代入(2)：
2/5+1/z=1
1/z=1-2/5
=3/5
z=5/3
綜上，x=3/2、y=2/5、z=5/3
7樓：4019號
三式相加：x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3三式相乘：xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3
將1式代入2式
得到xyz+22/3+1/xyz=28/3即：xyz+1/xyz=2.所以xyz=1
若實數x，y滿足x 2 y 2 xy 1，則x y的最大值是多少
我不是他舅 令a x y y a x 則x a 2ax x ax x 1x ax a 1 0 x是實數則判別式 0 a 4a 4 0 a 4 3 2 3 3 a 2 3 3 所以最大值是2 3 3 三角換元法，根據三角函式的有界性求出範圍 x 2 y 2 xy x y 2 2 3 4 y 2 1令x...
若實數x,y滿足x 2 y 2 2x 4y 0,則x 2y的最大值為
x 2 y 2 2x 4y 0 x 1 2 y 2 2 5為圓的方程設k x 2y y 1 2 x k 1 2 x 1 2 k 又因為若實數x,y滿足條件 x 2 y 2 2x 4y 0即直線上的點要至少有乙個在圓上,那最遠的 即k的最大值就是直線與圓相切時,根據點到直線的距離公式為 1 2 2 k...
已知實數x，y滿足x y，2x 3（x y），則3x y的取值範圍是
2x 3 x y 得 y 根號 x 2x 3 代入 3x y 3x y 3x 或 根號 x 2x 3 假設值等於m即 或 根號 x 2x 3 m 3x兩邊平方 x 2x 3 m 3x 為一般式 8x 2 3 6m x m 0 因x要有解,關於x的方程判別式 0 即 2 3 6m 4 8 m 0得 m...