1樓：顏代
xy的最小值為64，x+y的最小值為18。
解：1、因為x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，那麼xy=2x+8y≥2√(2x*8y)，即xy≥8√(xy)，可解得√(xy)≥8，那麼xy≥64
即xy的最小時為64。
2、因為2x+8y-xy=0，
那麼xy=2x+8y，則1=2/y+8/x。
所以(x+y)=(x+y)*(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+10≥2√((2x/y)*(8y/x))+10=18
即(x+y)≥18，
即x+y的最小值為18。
2樓：笨才拔
（1）∵x＞0，y＞0，2x+8y-xy=0，∴xy=2x+8y≥2
16xy，∴
xy≥8，∴xy≥64．當且僅當x=4y=16時取等號．故xy的最小值為64．
（2）由2x+8y=xy，得：2y+8
x=1，
又x＞0，y＞0，
∴x+y=（x+y）?(2y+8
x)=10+2x
y+8y
x≥10+22xy
?8yx
=18．當且僅當x=2y=12時取等號．
故x+y的最小值為18．
已知x大於0，y大於0，且x分之1加y分之9等於1，求x加y的最小值
3樓：七情保溫杯
x加y的最小值是16。
1/x+9/y=1
x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9
=10+9x/y+y/x
≥10+2*根號9
≥16所以x加y的最小值是16。
擴充套件資料：
柯西不等式版在求某些函式最值中和證權明某些不等式時是經常使用的理論根據，技巧以拆常數，湊常值為主。
巧拆常數證不等式
例：設a、b、c為正數且互不相等，求證：
證明：將a+b+c移到不等式的左邊，化成：
由於a、b、c為正數且互不相等，等號取不到。
附用基本不等式證 設 ，則所證不等式等價於因為所以上式顯然成立。
4樓：匿名使用者
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x≥10+2*根號9=16
附：也可以用柯西不等式（a^2+b^2)(x^2+y^2)≥（ax+by）^2
5樓：匿名使用者
^1/x+1/y=1/9
(x+y)/(xy)=1/9
9(x+y)=xy
x+y>=2乘以
根號下（專xy）屬=2乘以根號下9(x+y)=6乘以根號下(x+y)(x+y)^2>=36(x+y)
(x+y)(x+y-36)>=0
x+y>0,則x+y>=36
6樓：保赫瀧簫笛
根據題意，1/x+9/y=1可以得到：y=9x/(x-1).設x+y=k
也就是y=-x+k,也就是求直線與曲線相切的點（下面的切點）版，曲線的切線斜率權為
-9/((x-1)*(x-1)),讓它等於-1即可，解得x=4或-2，帶入求y，然後求k就行了
已知x0,y0,且x 2 y 2 2 1,求x根號 1 y 2 的最大值
設x cos y 2sin 0 2x 1 y 2 cos 1 2 sin 2 cos 2 2 sin cos 2 1 2 1 2 1 2 0 2 0 2 1 cos 2 1 3 2 cos 2 1 2 1 2 0 cos 2 1 2 2 1 4或0 cos 2 1 2 2 9 4 0 cos 2 1...
已知x 2019，lyl 2019，且x0，y0，求x y的值
由已知 y 2012，y 0，所以y 2012，又因為x 0所以x 2014得x y 2014 2012 2。望採納，謝謝。 丨x丨 2014 丨y丨 2012 x 2014或 2014 y 2012或 2012 又 x 0 y 0 x 2014 y 2012 x y 2014 2012 2 專業解...
1 已知x0,y0,且x 3y 2,則1 y的最小值是
舒展翅膀翱翔 1.1 x 1 y 1 x 1 y x 3y 3y x x y 4 4 2備的根3 2.x y x y 1 x 9 y 10 9x y y x 10 6 16 注意到1 x 9 y 1 3.當x 2時，y x 16 x 2 x 2 16 x 2 2 2 根號 x 2 16 x 2 2 ...