已知x 0，y 0，x 3y xy 9，則x 3y的最小值為

1樓：凌風較寐

由於x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，

則x+3y-9=xy=1 3

×x×3y

≤1 3

×(x+3y)2

2，當且僅當x=3y時，取「=」

則此時 x+3y+xy=9

x=3y

，解得x=3

y=1，故x+3y=6

故答案為6．

2樓：酈萱仰黛

解法一： x+3y+xy=9 y=(9-x)/(x+3)=-1+12/(x+3)>0，00 整理得：x^2-mx+27-3m=0 △=(-m)^2-4*1*(27-3m)>=0，m>=6（m0捨去） x1*x2=27-3m>0，m所以：

6所以：x+3y的最小值為6，此時x=3，y=1 解法二： x+3y=9-xy>=2√(x*3y)=2√(3xy)>0 整理得：

(xy)^2-30xy+81>=0，xy所以：0所以：當xy=3時，x+3y最小值為6.

3樓：回望瀟湘

x+3y≥2√（x×3y），當且僅當x＝3y時，「＝」成立，即x＝3y時，x+3y取最小值，x＝3y代入x+3y+xy＝9中，求得，y＝1，x＝3，x+3y＝6，故最小值為6

已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，則x+3y的最小值為______．求講解 真的不會 也看不 20

4樓：回望瀟湘

記住不等式a+b≥2√ab。故題中x+3y≥2√（x×3y），當且僅當x＝3y時，「＝」成立，即x＝3y時，x+3y取最小值，x＝3y代入x+3y+xy＝9中，求得，y＝1，x＝3，x+3y＝6，故最小值為6

5樓：

6x+3y=9-xy 轉化為求xy的最大值x+3y》=2根號3*xy

於是 2根號3+xy-9小於等於0

解上面的關於根號xy的不等式 得出根號xy《=根號3 所以xy小於於或等於3

於是x+3y的最小值是9-3=6

6樓：匿名使用者

x+3y+xy=9可得x=(9-3y)/(1+y)，代入x+3y,可得到關於x的式子：（9-3y）/(1+y)+3y,0

已知x 0，y 0，且2x 8y xy 0，求 （1）xy的

顏代 xy的最小值為64，x y的最小值為18。解 1 因為x 0，y 0，且2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y 2 2x 8y 即xy 8 xy 可解得 xy 8，那麼xy 64 即xy的最小時為64。2 因為2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y，則1 2 y 8 x。所以 x y ...

1 已知x0,y0,且x 3y 2,則1 y的最小值是

舒展翅膀翱翔 1.1 x 1 y 1 x 1 y x 3y 3y x x y 4 4 2備的根3 2.x y x y 1 x 9 y 10 9x y y x 10 6 16 注意到1 x 9 y 1 3.當x 2時，y x 16 x 2 x 2 16 x 2 2 2 根號 x 2 16 x 2 2 ...

求曲線X 3 Y 3 XY 1 X0,Y0 上點到原點的最長和最短距離

限制條件 x 3 y 3 xy 1 0，x 0，y 0目標函式 x 2 y 2 運用拉格朗日乘數方法 http zh.wikipedia.org wiki 拉格朗日乘數 設f x,y x 2 y 2 k x 3 y 3 xy 1 df dx 0 df dy 0 df dk 0 d為偏導 得2x 3k...