1樓：匿名使用者
解，連線pe，線段pe和ac的交點為f。
∵點d是cp的中點，（已知）
∴dp=dc，
∵de=bd（已知）
∴四邊形bcep為平行四邊形。（四邊形對角線的交點平分對角線，四邊形為平行四邊形。）
pe∥bc，pe=bc
∵∠acb=90°，
∴∠afp=90°，pe⊥ac。
在rt△abc中，，∠bac=30°，ab=4所以，bc=(1/2)•ab=(1/2 ) x 4 = 2（直角三角形中，30度角所對的邊等於斜邊的1/2）
ac=√(ab²-bc²)
=√(4²-2²)
=2√3
結論①：
s四邊形pcea=s⊿apc+s⊿aec
=(1/2)•ac•pf+(1/2)•ac•fe=(1/2)•ac•(pf+fe)
=(1/2)•ac•pe
=(1/2)•ac•bc
=(1/2) x (2√3) x 2
=2√3
在平行四邊形bcep中，ab∥ec，pb=ec。
若四邊形pcea為平行四邊形，須： ap=ec即，pb=ap，p為ab的中點，
ap=(1/2)ab=(1/2)x4=2。
結論②：當ap=2時，四邊形pcea是平行四邊形。
若四邊形pcea是直角梯形，須：pc⊥ab。
在⊿abc中，∠bac=90² - ∠abc在⊿cbp中，∠bcp=90² - ∠abc∴∠bcp=∠bac=30°
bp=(1/2)bc （直角三角形中，30度角所對的邊等於斜邊的1/2）
=(1/2) x 2 = 1
ap=ab-bp
=4-1
=3結論③：當ap=3時，四邊形pcea是直角梯形。
2樓：匿名使用者
由pd=cd,bd=de,角bdp=角cde,三角形bdp和三角形edc全等，則bp=cf，角dbp=角dec，所以bp平行於ce，則梯形pcea的高為bccos30=根號三，
①面積=(ce+pa）*1/2=(bp+pa）*根號三/2=4根號三/2=2根號三
②四邊形pcea是平行四邊形時ce=ap，則ap=bp，即ap=1/2ab=2
③四邊形pcea是直角梯形時，cp就是高，即為根號三，又∠bac=30°，所以ap=3
3樓：☆葡☆萄
解：由pd=cd,bd=de,∠bdp=∠cde,△bdp和△edc全等，
則bp=cf，∠dbp=∠dec，
∴bp平行於ce，
則梯形pcea的高為bccos30°=√3，①s=(ce+pa）×1/2
=(bp+pa）×√3/2
=4√3/2=2√3
②四邊形pcea是平行四邊形時ce=ap，則ap=bp，
即ap=1/2ab=2
③四邊形pcea是直角梯形時，
cp就是高，
即為根號三，
又∵∠bac=30°，
∴ap=3
4樓：潔夢娜唄
解：作ch⊥ab，垂足為h，則ch= 3 ．
連線ep，因為cd=dp，bd=de，得▱pbce．則ce=pb，ep=cb=2．
（1）s apce =(ce+ap)ch÷2=ab•ch÷2=2 3 ，
四邊形pcea的面積=1 2 （ce+ap）•ch=1 2 ab•ch=2 3 ；
（2）當ap=2時，得▱pcea，∵ap=2=pc=ec，且ec∥ap；
（3）當ap=3時，p、h重合，ec∥ap，∠cpa=90°，
ap=3≠1=pb=ec，得直角梯形pcea；
當ap=1時，△ape是直角三角形，∠eap=90°，
ec∥ap，ap=1≠3=pb=ec，得直角梯形pcea．
（2019黃石）如圖，在Rt ABC中，ACB 90，AC 3，BC 4，以點C為圓心，CA
sweet丶奈何 則ad的長為 18 5 棉球方塊煎餅 過c做cf垂直ab 易證三角形acf相似於三角形abc ac ab af ac 所以af 2 根號5 又因為cd ac 所以ad 2af 4 根號5 697小姐 由勾股定理得ab 5，則sina 5分之4 作ce ad於e，則ae de，在rt...
如圖，在RT ABC中，ACB 90度CD AB於D AE平分CAB
相等，理由如下 第一步 因為 ab fh 所以 eh hb ef af 1 第二步 因為 acf b ehf,caf baf efh.所以 afc feh 所以 cf eh af ef,即eh cf ef af 2 第三步 cfe afd 90 fad cef 90 cad 90 fad所以 cfe...
如圖，在Rt ABC中，C 90，AC BC 5,求ABC的面積和底邊上的高
因為在rt abc中，c 90 所以s abc ac乘bc乘1 2 25 2因為在rt abc中，c 90 所以ab 根號下ac bc 又因為ac bc 5 所以ab 5倍根號二 所以底邊高等於2xs abc ab 五倍根號二 2 來自客家土樓衷心的灰鯊 abc的面積 ac bc除以2 5 5除以2...