Rt ABC中,C 90,AC 8,BC 6,點P以單位秒速度沿A C運動,點Q以單位秒沿A B C運動,PQ最大

時間 2022-11-02 09:45:12

1樓:夜行豹子

建立直角座標系,以c點位原點,ca為橫軸,cb為縱軸。則a、b座標分別為a(8,0),b(0,6)。

ab長=√(8^2+6^2)=10

則p、q座標隨時間t(秒)變化為:

p(8-t,0),

當0≤t≤5, q(8-8/5t,6/5t)5<t≤8, q(0,6-2(t-5)),即q(0,16-2t)所以當0≤t≤5時,pq=√[(8-8/5t-8+t)^2+(6/5t)^2]

=√(45/25t^2)=3t/5*√5

最大值為(t=5時)=3√5

5<t≤8,pq=√[(-8+t)^2+(16-2t)^2]=√5(t-8)^2=√5*(8-t)

最大值在t趨近於5時取得

故pq最大值為3√5

2樓:匿名使用者

析:這題屬於已知切點的情況,則應該鏈結od.證明od與md垂直,利用圓中的性質,得到多組角等的條件,可證明∠odm為90°.證明:鏈結od、om ∵ m為bc中點oa=oc ∴ om‖ab∴ ∠3=∠4 ∠1=∠2 ∵ oa=od ∴ ∠4=∠2 ∴ ∠1=∠3

∴ 在△ocm與△odm中∴ △ocm≌△odm(sas)∴ ∠ocm=∠odm

∵ ∠ocm=90° ∴ ∠odm=90° ∴ md為⊙o的切線.

如圖,在Rt ABC中,B 90,AB 8公尺,BC 6公尺,M,N同時由AC兩點出發速度為1公尺每秒,幾秒後,MBN的面積為R

勾股定律可得ac 10公尺。面積可知 斜邊ac上的高h 4.8公尺。設當am cn時,mbn的面積為r。r 取外接圓周的半徑10 2 5。10 2am 4.8 2 5 解得am 3.96公尺約4秒 解 設x秒後 8 1x 6 1x 2 r 薊瑩然抗旋 設經過x秒,mbn的面積為r 則x秒後,m離b點...

RT ABC中,BAC 90,AB AC,D為BC中點,P為BC上一點,PE AC於E,PF AB於F

證明 連線ad,bac 90 pe ab,pf ac 四邊形aepf是矩形,ae fp,ab ac,bac 90 d為bc中點,ad dc,b c 45 dap,pf ab fpb 45 b 45 fpb bf pf ae ab ac af ab bf ab pf ac ae ce ad cd,c ...

在RT ABC中,C 90,AC 5,AB 7,求A的三角函式值

在rt abc中,c 90 bc ab ac 2 6 tana bc ac 2 6 5 cota ac bc 5 2 6 5 6 12sina bc ab 2 6 7 cosa ac ab 5 7 希望幫助到你,若有疑問,可以追問 祝你學習進步,更上一層樓!童鞋你好。在rt abc中,c 90 ac...