1樓：匿名使用者
證明：連線ad，
∵∠bac=90°，pe⊥ab，pf⊥ac∴四邊形aepf是矩形，
∴ae=fp，
∵ab=ac，∠bac=90°，d為bc中點，∴ad=dc，∠b=∠c=45°=∠dap，∵pf⊥ab∴∠fpb=45°
∵∠b=45°=∠fpb∴bf=pf=ae∵ab=ac∴af=ab-bf=ab-pf=ac-ae=ce∵ad=cd，∠c=∠dap，af=ce
∴△adf≌△cde
∴∠adf=∠cde，de=df
∵ad⊥bc∴∠adc=90°∴∠edf=90°∴△def為等腰直角三角形
望採納，謝謝
2樓：天堂蜘蛛
證明：連線ad
因為pe垂直ac於e
所以角pec=90度
因為角bac=90度
所以角bac=角pec=90度
所以pe平行ab
因為pf垂直ab於f
所以角bfp=90度
所以角bfp=角bac=90度
所以pf平行ac
所以afpe是平行四邊形
所以pf=ae
因為ab=ac
角bac=90度
所以三角形bac是等腰直角三角形
所以角b=角c=45度
因為角b+角bfp+角fpb=180度
所以角b=角fpb=45度
所以bf=pf
因為ab=bf+af
ac=ae+ec
ab=ac
所以af=ce
因為d是bc的中點
所以ad是等腰直角三角形bac的中線
所以ad=dc
ad是等腰直角三角形bac的角平分線
ad是等腰直角三角形bac的垂線
所以角adc=90度
所以角fad=1/2角bac=45度
所以角fad=角c=45度
因為af=ce（已證）
所以三角形afd和三角形ced全等（sas)所以df=de
角adf=角cde
因為角adc=角ade+角cde=90度
所以角adf+角ade=角edf=90度
所以三角形def是等腰直角三角形
3樓：吶喊的狂人
連線ad,ef，
因為△abc是等腰直角三角形，d是bc中點，所以af=pe=ec,ad=dc，∠acb=∠dab=45°所以△ced≌△afd,所以ed=df,
同樣可以證明△ade≌△fdb,所以∠eda=∠fdb,因為∠fdb﹢∠adf=90°，所以∠edf=∠eda﹢∠adf=90°，所以△edf是等腰直角三角形
如圖,在rt△abc中,ab＝ac,∠bac＝90°,d為bc邊中點,p為bc上一點,pf⊥ab於f,pe⊥ac於e.求△ade≌△dcp
4樓：求知路勤
d是bc重點，p是bc上一點，dcp三點都在bc上面，不是三角形。
已知，等腰直角三角形abc中，∠bac=90°，ab=ac，p為bc上一點，pe⊥ab於e，pe⊥ac於f，d為bc的中點。求證
5樓：暮年
p為bc上一點，pe⊥ab於e，pe⊥ac於f 應該為（pe⊥ab於e，pf⊥ac於f吧） 你連線 ad 由於 是等腰直角三角形 可得 ad=dc 又因為pe垂直於ab pf垂直於ac 可得 pe=be=af fc=pf=ae(因為是 等腰直角三角形 所以 epaf是 長方形） 所以△eda≌fdc 所以 de=df
如圖，已知rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac，p是bc延長線上一點，pe⊥ab交ba延長線於e，pf⊥ac交ac延長線於
6樓：一絲不掛
證明：連線復ad（如圖），
∵∠制bac=90°，pe⊥ab，pf⊥ac∴四bai邊形aepf是矩形，du
∴ae=fp，
∵ab=ac，∠bac=90°，d為
zhibc中點dao，
∴ad=dc，∠1=∠2=45°=∠3，
∴∠ead=∠fcd=135°，∠cpf=45°=∠3，∴cf=pf=ae，
∴△ade≌△cdf（sas）
∴de=df．
如圖，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=3，ac=4，點p為bc邊上一動點，pe⊥ab於點e，pf⊥ac於點f，鏈結ef，點
7樓：性興運
∵四邊形aepf是矩形，
∴ef，ap互相平分．且ef=ap，
∴ef，ap的交點就是m點．
∵當ap的值最小時，am的值就最小，
∴當ap⊥bc時，ap的值最小，即am的值最小．∵12ap．bc=1
2ab．ac，
∴ap．bc=ab．ac．
在rt△abc中，由勾股定理，得
bc=5．
∵ab=3，ac=4，
∴5ap=3×4
∴ap=125．
∴am=6
5故答案為：65．
如圖所示。△abc中，ab=ac，∠a=90°，d是bc的中點，p是bc上不同於d的點，pe⊥ab於e，pf⊥ac與f de=df 10
8樓：八二年的奧運會
證明 （應用餘弦定理）
df²=dc²+cf²-2dc*cf*cos∠acb （1）
de²=db²+be²-2db*de*cos∠abc （2）
dc=db cos∠acb=cos∠abc=1/√2cf=fp=ae=ab-be=1/√2bc-be=√2dc-be即cf=√2db-be 代入(1)
命題得證
9樓：匿名使用者
沒有問題啊 沒有圖啊
如圖，在Rt ABC中，ACB 90BAC 30，AB 4，點P是斜邊AB上動點，點D是CP的中點，延長BD至E
解，連線pe，線段pe和ac的交點為f。點d是cp的中點，已知 dp dc，de bd 已知 四邊形bcep為平行四邊形。四邊形對角線的交點平分對角線，四邊形為平行四邊形。pe bc，pe bc acb 90 afp 90 pe ac。在rt abc中，bac 30 ab 4所以，bc 1 2 ab...
（2019黃石）如圖，在Rt ABC中，ACB 90，AC 3，BC 4，以點C為圓心，CA
sweet丶奈何 則ad的長為 18 5 棉球方塊煎餅 過c做cf垂直ab 易證三角形acf相似於三角形abc ac ab af ac 所以af 2 根號5 又因為cd ac 所以ad 2af 4 根號5 697小姐 由勾股定理得ab 5，則sina 5分之4 作ce ad於e，則ae de，在rt...
如圖，在RT ABC中，ACB 90度CD AB於D AE平分CAB
相等，理由如下 第一步 因為 ab fh 所以 eh hb ef af 1 第二步 因為 acf b ehf,caf baf efh.所以 afc feh 所以 cf eh af ef,即eh cf ef af 2 第三步 cfe afd 90 fad cef 90 cad 90 fad所以 cfe...