1樓：匿名使用者
證明：作fm//ad交ab於m，fn//bc交ab於n則∠fmn=∠a，fnm=∠b
∵∠a+∠b=90º
∴∠fmn+∠fnm=90º
∴∠mfn=90º
∵ab//cd
∴四邊形amfd和四邊形bcfn都是平行四邊形∴df=am，fc=nb
∵e，f分別ab，cd中點
∴df=cf，ae=be
∴am=bn
∴ae-am=bm-bn，即me=ne
∴ef=½mn【直角三角形斜邊中線等於斜邊一半】∵mn=ab-am-bn=ab-df-fc=ab-cd∴ef=½（ab-cd）
2樓：匿名使用者
證明：過f分別作da、cb的平行線 依次交ab於p、q∴df=ap, fc=qb，又f、e分別是cd、ab的中點，容易知，pe=eq=1/2(ab-cd)
又ad∥fp,所以，∠a=∠fpq， ∠b=∠fqe 所以∠fpq+∠fqp=90°
∴△pfq是直角△，且fe是其斜邊上的中線，所以fe=1/2pq=1/2(ab-cd)
祝你愉快
在梯形abcd中，ab∥cd，∠a+∠b=90°，e、f分別是ab、cd的中點，求證：ef=二分之一（ab-cd）
3樓：飄渺的綠夢
過點f作fg∥da交ab於g，再過點f作fh∥cb交ab於h。
容易證得：∠fge＝∠a，∠fhe＝∠b，且dfga、fcbh都是平行四邊形，得：ag＝df，hb＝fc。
顯然有：gh＝ab－ag－hb＝ab－df－fc＝ab－cd。
由∠fge＝∠a，∠fhe＝∠b，∠a＋∠b＝90°，得：∠fge＋∠fhe＝90°，
即：∠gfh＝90°。
因為e、f分別是ab、cd的中點，所以：df＝fc，de＝eb，結合ag＝df，hb＝fc，得：de－ag＝eb－hb，即：eg＝eh，所以：ef＝gh/2，
於是：ef＝（ab－cd）/2。
4樓：開心找不同
證明：過點f作fm∥ad，fn∥bc，交ab與點m、n則四邊形adfm、bcfn是平行四邊形
∴am=df,bn=fc
又∵f是dc的中點，∴fc=df,∴am=nb又∵ae=bn,∴em=en
∵∠a+∠b=90°，∴∠fmn+∠fnm=90°∴△fmn是直角三角形
∴ef=1/2mn,∴ef=二分之一（ab-cd）
如圖,在梯形abcd中,ab//dc,e,f分別是ab,dc的中點,ef=2分之一(cd-ab),求∠d+∠c的值
5樓：慕野清流
在梯形abcd中，ab‖cd，∠a＋∠b＝90．e，f分別ab，cd中點，求證ef＝1/2（ab-cd）
證明：作fm//da,交ab於m；作fn//cb,交ab於ab則∠fme=∠a，∠fne=∠b
∵ab//cd
∴四邊形amfd和bcfn都是平行四邊形
∴df=am，cf=bn
∵ae=be，df=cf
∴me=ne
∵∠a+∠b=90º
∴∠fme+∠fne=90º
∴∠mfn=90º
∴⊿mfn是直角三角形，且ef是斜邊的中線∴ef=½mn
∵mn=ab-cd
∴ef=½（ab-cd）倒回去
如圖,梯形abcd中,ad平行bc,e,f分別是ab,cd的中點,求證:ef=1/2(ad+bc)。求與其相似的題目。！！
6樓：匿名使用者
證明：連線ce並延長，交da的延長線於g
∵ad//bc
∴∠g=∠ecb，∠gae=∠b
又∵e是ab的中點，即ae=be
∴△aeg≌△bec（aas）
∴ag=bc，ge=ce
又∵f是cd的中點
∴ef是△cdg的中位線
∴ef=1/2dg=1/2(ad +ag)=1/2(ad+bc)
如圖所示，在梯形abcd中，ab∥cd，角c加角d等於90°，ef分別為ab、cd的中點，求證：cd-ab=2ef。
7樓：寒月悠悠
過點e做em∥ad,en∥bc.交dc於點m、n.
∠emf=∠d ∠enf=∠c
∵∠b+∠c=90º
∴∠emf+∠enf=90º
∴∠men=90º
∵ab∥cd
∴四邊形adme、encb是平行四邊形。
∴dm=ae nc=eb
∵df=cf
∴mf=nf
∵在直角三角形emn中，ef是斜邊mn的中線。
∴mn=2ef
cd－ab=cd－dm－nc=mn=2ef
如圖，在梯形ABCD中，AD BC，BA AD DC，BCD
ad bc bad abc 180 推出 bad 180 abc 120 ae ad de dc cf df，ad ab，bad adc adf abe daf abe abe aeb bae 180 abe aeb 180 bae 60 ape daf aeb 180 根據 ape abe aeb...
在梯形ABCD中,EF BC,求證 EG FH
因為 ad，bc，ef相互平行 所以 ae eb df fc 平行線分線段成比例 高中會學到 所以 ae ab df dc 合比性質 初二學的 又因為 ef平行於bc 所以...
在梯形ABCD中，AD平行BC，AE平分BAD,BE平分ABC，求證DE CE，緊急
俊狼獵英團隊為您解答 ad bc，dab abc 180 ae be平分 dab abc，aeb bae 90 ae af。取ab的中點o，連線oe，oe 1 2ab ao，oae oea ead，oe ad，oe是梯形abcd的中位線，de ce。郭敦顒回答 abe bae 90 aeb 90 作...