1樓：匿名使用者
俊狼獵英團隊為您解答
∵ad∥bc，∴∠dab+∠abc=180°，∵ae、be平分∠dab、∠abc，
∴∠aeb+∠bae=90°，∴ae⊥af。
取ab的中點o，連線oe，
∴oe=1/2ab=ao，
∴∠oae=∠oea=∠ead，
∴oe∥ad，∴oe是梯形abcd的中位線，∴de=ce。
2樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
∴∠abe+∠bae=90°，∠aeb=90°，作ab中線ef，則ef=af=bf
∴∠fea=∠fae=ead，∴ad∥fe∴ef是梯形abcd的中線，
∴de=ce
a d
f e
b c
郭敦顒繼續回答：
∴ad∥fe，af=bf，
∵平行線截等線段，∴de=ce。
3樓：
證明：過點e作ef∥bc交ab於點f
∵ae平分∠dab
∴∠bae＝1/2∠dab
同理：∠abe＝1/2∠abc
∵ad∥bc
∴ef∥bc∥ad
∴∠aef＝∠dae＝∠eaf
∴af＝ef
同理：bf＝ef
∴af＝bf，即：f是ab的中點
∵ef∥bc∥ad
∴e是dc的中點（過梯形一腰的中點且平行於底的直線平分另一腰）∴de＝ce
在梯形ABCD中，AB平行CD，角BAD等於90度，以AD為直徑的半圓O與BC相切。求證
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