1樓：木偶呱呱
證明：（1）∵四邊形abcd是平行四邊形，∴∠a=∠c，ab=cd，∠abc=∠adc，∵be平分∠abc，df平分∠adc，
∴∠abe=∠cdf
∴△abe≌△cdf（asa）
（2）由△abe≌△cdf，得ae=cf
在平行四邊形abcd中，ad平行bc，ad=bc，∴de‖bf，de=bf，
∴四邊形ebfd是平行四邊形
若bd⊥ef，則四邊形ebfd是菱形。
2樓：數學新綠洲
解：因為be平分∠abc，df平分 ∠adc所以∠abe=1/2 *∠abc，∠cdf=1/2 *∠adc在平行四邊形abcd中，有：∠abc=∠adc則∠abe=∠cdf
又∠a=∠c，ab=cd
所以△abe ≌ △cdf (asa)
3樓：天秤座的懷想
證明：∵平行四邊形abcd
∴ab=cd ∠a=∠c ∠abc=∠adc又∵be平分∠abc df 平分∠adc∴∠abe=∠cdf
在△abe與△cdf中
∵∠a=∠c
∠abe=∠cdf
ab=ac
∴△abe ≌ △cdf（aas)
如圖，在平行四邊形abcd中，be平分∠abc交ad於e，df平分∠adc交bc於f
4樓：
∵四邊形abcd為平行四邊形
∴ad=bc且平行
∵df，be分別平分
∠cda，∠cba
∴∠回1=∠2 ∠3=∠4
∵ad平行bc
∴∠2=∠dfc ∠4=∠aeb
∴∠1=∠dfc ∠3=∠aeb
∴cd=cf ab=ae
∴de=fb
∴四答邊形bfde是平行四邊形
如圖，在平行四邊形abcd中，be平分∠abc交ad於點e．df平分∠adc交bc於f．（1）求證：△abe≌△cdf；（2）
5樓：囂張的小寶
（1）證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，∴∠a=∠c，ab=cd，∠abc=∠adc，∵be平分∠abc，df平分∠adc，
∴∠abe=∠cdf（2分），
∴△abe≌△cdf（asa）；（4分）
（2）若bd⊥ef，則四邊形ebfd是菱形．證明：由△abe≌△cdf，得ae=cf（5分），在平行四邊形abcd中，ad平行bc，ad=bc，∴de ∥ bf，de=bf，
∴四邊形ebfd是平行四邊形（6分），
∴若bd⊥ef，則四邊形ebfd是菱形．（8分）
（2010?烏魯木齊）如圖，在平行四邊形abcd中，be平分∠abc交ad於點e．df平分∠adc交bc於f．（1）求證：△
6樓：你猜
（1）證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，∴∠a=∠c，ab=cd，∠abc=∠adc，∵be平分∠abc，df平分∠adc，
∴∠abe=∠cdf（2分），
∴△abe≌△cdf（asa）；（4分）
（2）解：若bd⊥ef，則四邊形ebfd是菱形．證明：由△abe≌△cdf，得ae=cf（5分），在平行四邊形abcd中，ad平行bc，ad=bc，∴de∥bf，de=bf，
∴四邊形ebfd是平行四邊形（6分），
∴若bd⊥ef，則四邊形ebfd是菱形．（8分）
如圖，在平行四邊形abcd中，be平分∠abc交ad於點e，df平分∠adc交bc於點f．試說明be=df
7樓：嶽靅
解答：證明：在平行四邊形abcd中，ad∥bc，∴∠aeb=∠cbe，
又be平分∠abc，
∴∠abe=∠ebc，
∴∠abe=∠aeb，即ab=ae，
同理cf=cd，
又ab=cd，∴cf=ae，
∴bf=de，
∴四邊形ebfd是平行四邊形，
∴be=df．
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE BC於E，AF CD於F
1 相似，平行四邊形對角相等，都有乙個直角，三個角對應相等，所以相似 2 相似，由 1 可得ae af ab ad,所以ae ab af ad,又因為ad bc,所以ae ab af bc，夾角又相等，相似 1 相似。證明 因為四邊形abcd是平行四邊形 所以角b 角d又因為ae bc於e，af c...
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別是BAD和B
麻汀蘭閃秋 解 四邊形abcd是平行四邊形，b d，dab dcb，ab cd，ad bc，ae，cf分別是 bad和 bcd的平分線，dcf 1 2 dcb，bae 1 2 bad，bae dcf，在 abe和 cdf中 d b ab cd dcf bae abe cdf，ae cf，be df，...
如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE CF分別是DAB BCD的角平分線，求證 四邊形AFCE是平行四邊形
證法1 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd，ad bc，ab cd bae dea ae平分 dab bae dae dae dea ad de 同理 bf bc de bf ab bf cd de 即af ce af ce 四邊形afce是平行四邊形 證法2 四邊形abcd是平行四邊形 ab ...