1樓：何老師**答疑
因為 ab=a+b
所以 (a-e)b=a
(a-e,a)=1 1 0 2 1 0
0 1 1 0 2 1
0 0 1 0 0 2
r2-r3，r1-r2
1 0 0 2 -1 1
0 1 0 0 2 -1
0 0 1 0 0 2
所以 b=2 -1 1
0 2 -1
0 0 2
擴充套件資料矩陣三角分解
則a可以唯一地分解為a=u1r ,其中u1是酉矩陣，r是正線上三角復矩陣，或a可以唯一地分解為其中l是正線上三角復矩陣，是酉矩陣
譜分解（spectral decomposition）是將矩陣分解為由其特徵值和特徵向量表示的矩陣之積的方法。需要注意只有對可對角化矩陣才可以施以特徵分解。
2樓：
移項：(a-e)b=a
我估計題目給的a-e應該是可逆的，如果可逆就得：b=[(a-e)^(-1)]a
a-e的逆矩陣很容易求，用[a-e e]做幾下初等行變換就求出來了，沒什麼計算量，這種求逆矩陣的方法你應該知道吧？然後只要進行一下矩陣的乘法。
但如果a-e不可逆，就老實點用笨辦法算吧。我想出題人沒這麼黑吧
已知矩陣a，且ab=a+2b，求b？
3樓：jcky自考數學輔導
先整理。把含當b的項放到一起，提取公因子b。ab-2b=a，(a-2e)b=a再求b
矩陣A B B 已知A 求B
a b ab已知b矩陣求a有沒有簡單的演算法 解 a b ab，故b a b e 故a b b e 1 做法 將矩陣b,b e上下疊放在一起，進行 列變換。這種沒有啥公式可以用，不知道具體的a，你是沒法求b的，知道a似乎也沒有啥標準方法。求矩陣 a 的 平方根 沒有唯一答案，沒有固定解法。主料 香乾...
已知矩陣a與他的相似矩陣b如何求可逆矩陣
1 因為a和對角矩陣b相似，所以 1，2，y就是矩陣a的特徵值 知 2是a的特徵值，因此必有y 2。再由 2是a的特徵值，知 2e a 4 22 2 x 1 x 2 0，得x 0。2 由對 1，由 e a x 0得特徵向量 1 0，2，1 t，對 2，由 2e a x 0得特徵向量 2 0，1，1 ...
設a為m n矩陣,b為n s矩陣,已知a的列向量組線性無關
考慮方程abx 0,由於a的列向量線性無關，所以只可能是bx 0。這說明abx 0的解空間與bx 0的解空間相同，其中abx 0解空間的維度為s r ab bx 0解空間的維度是s r b 兩個方程有相同的解空間，說明s r ab s r b 即r ab r b 得證。 題目有誤，應該是證明 a與a...