勻加速直線運動的比例關係

時間 2023-05-28 16:36:05

1樓:匿名使用者

你應該記得勻加速直線運動有個規律就是:一段時間△t內的位移△s等於這段時間內的中間時刻的速度乘以這段時間。

那麼假設從速度為零開始,第乙個△t內的位移△s1=△t*v(△t/2)

v(△t/2)意思是△t/2時的速度,那麼顯然,第二個△t內的位移△s2=△t*v(3△t/2)

依次類推。第n個△t內的位移△sn=△t*v((2n-1)△t/2)

因此△s1:△s2:△s3:

s(n-1):△sn=v(△t/2):

v(3△t/2):v(5△t/2): v((2n-3)△t/2):

v((2n-1)△t/2)

而對於初速度為零勻加速直線運動可以知道。

v((2n-1)△t/2)=(2n-1)a△t/2

因此△s1:△s2:△s3: .s(n-1):△sn = 1:3:5:..2n-3):(2n-1)

初速度為零的勻加速直線運動的幾個比例關係及推導過程

2樓:匿名使用者

推論:速度位移公式:vt^2-v0^2=2as

時間中點的速度:v=(v1+v2)/2

位移中點的速度:v=(2v1v2)/(v1+v2)=√v0^2 + vt^2)/2) v1 v2分別為前一段位移速度和後一段位移速度。

v0 vt分別為初速度和末速度。

x=at^2 (應用:打點計時器等中)

1:在t,2t,3t……nt時間末,瞬時速度比 1:2:3 :…n

已知a且不變(勻加速運動) vt=at

vt1:vt2:vt3:

:vtn=a*t1:a*t2:

a*t3:……a*tn=t1:

t2:t3:……tn=1:

n2:在t,2t,3t……nt時間內,位移的比=1:4:9:……n^2

還是已知a不變,根據s=, 得出。

s1:s2:s3:……sn=1:4:9:……n^2

3:在第乙個時間內,第二個時間內,第三個時間內……第n個時間內位移比。

s1':s2':s3''=1;3;5;..2n-1

先畫圖,a還是不變,s1'=s1 ,s2'=s2-s1,s3'=s4-s3,sn'=sn-sn-1

根據2可以得出。

4: 由靜止開始,通過連續相等位移所用時間之比為。

t1:t2:t3:……tn=1:根號2 -1:根號3 -根號2:..根號n-根號n-1

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