1樓：山口之風
由v=v0+at 得
t=（v-v0）/a帶入x=v0t+1/2*at^2則x=v0（v-v0）/a+（1/2）*a（v-v0）^2/a2等式兩邊同乘2a，化簡：
2ax=2v0*v-2v0^2+v^2-2v0*v+v0^22ax=v^2-v0^2
另：題中x=v0t=1/2*at^2錯誤。
2樓：匿名使用者
純數學推導方法：
由v=v0+at
t=(v-v0)/a
代入 x=v0t+1/2*at^2即得v^2-v0^2=2ax注意：消去t時要用t=(v-v0)/a 表示t，而不要解二次方程x=v0t+1/2*at^2，不然這樣會很麻煩的。
也可以通過動力學原理得到：
f=ma
動能增量e2-e1=1/2*mv^2-1/2*mv0^2=力f所做的功=f*x
即：f*x=max=1/2*mv^2-1/2*mv0^2兩端消去m並且兩邊同乘以2即可得到上式。
3樓：雲斐然
v=v0+at
at=v-v0
t=(v-v0)/a
把t代入
s=1/2at^2即得v^2-v0^2=2as
速度位移關係公式2ax=vt^2-v0^2怎麼理解？知道可以通過另外兩個公式推導得出。但是能否直接
4樓：匿名使用者
可以直接理解、直接應用的，這個公式中各個物理量均是含方向的（在直線運動中用正負號表示方向）。
能不能在v=v0+at和x=v0t+1/2at05兩式中消去t從而直接得到速度v與位移x的關係
5樓：不想幫倒忙
^^^根據
抄 vt=v0+at t=(vt-v)/a襲 代入bai x=v0t+1/2at^2=v0(vt-v0}/a+1/2a[(vt-v)/a]^2=(vt^2-v0^2)/2a
vt^2=v0^2+2ax
速度duv與位zhi移x的關係是daovt^2=v0^2+2ax
6樓：花花
vt²-v0²=2ax
勻變速運動所有公式
7樓：宗政志強偶仙
物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內速度的變化相等，這種運動就叫做勻變速直線運動。
沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。
s(t)=at^2/2+v(0)t=(v(t)^2-v(0)^2)/(2a)=(v(t)+v(0))t/2
v(t)=v(0)+at
其中a為加速度，v(0)為初速度，v(t)為t秒時的速度
s(t)為t秒時的位移
[編輯本段]1.勻變速直線運動的條件
物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：
（1）受恆外力作用；
（2）外力與初速度在同一直線上。
[編輯本段]2.規律
速度公式
v=vo+at，
位移公式
s=vot+1/2at^2
x=v+vo/2
推論v^2－vo^2=2ax
平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時刻的瞬時速度
s為位移。
v為末速度
vo為初速度
[編輯本段]3.初速度為零的勻變速直線運動的比例關係
（1）重要比例關係
由vt=at,得vt∝t。
由s=(at2)/2，得s∝t2,或t∝√s。
由vt2=2as,得s∝vt2,或vt∝√s。
（2）基本比例
第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
v1：v2：v3……：vn=1：2：3:……：n。
推導：at1:at2:at3:.....:atn
前1秒內、前2秒內、……、前n內的位移之比
s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2。
推導：1/2a(t1)2:1/2a(t2)2:1/2a(t3)2:......:1/2a(tn)2
第t時間內、第2t時間內、……、第nt時間內的位移之比
sⅰ：sⅱ：sⅲ……：sn=1：3：5：……：（2n－1）。
推導：1/2a(t)2：1/2a(2t)2-1/2a(t)2：1/2a(3t)2-1/2a(2t)2
通過前s、前2s、前3s……、前內所需時間之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推導：由s=1/2a(t)2
t1=√2s/a
t2=√4s/a
t3=√6s/a
通過s、2s、3s、……、第ns所需之比
tⅰ：tⅱ：tⅲ……tn=1：（√2－1）：(√3-√2)……：（√n－√n－1）
推導：t1:t2-t1:t3-t2:....tn-tn-1
注（2）2=4（3）2=9
（x）2為平方
[編輯本段]4.勻變速直線運動的分類
在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。
若速度方向與加速度方向同向（即同號），則是加速運動；若速度方向與加速度方向相反（即異號），則是減速運動
速度無變化，----初速度等於瞬時速度，且速度不改變。不增加也不減少，則運動狀態為，勻速直線運動。
8樓：黃老師**
勻變速直線運動
定義沿著一條直線且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。其v-t影象是一條傾斜的直線。如果物體的速度隨時間均勻增加，為勻加速直線運動，如果物體速度隨時間均勻減小，為勻減速直線運動。
特點1.加速度的大小和方向均不隨時間變化。
2.當加速度和速度同向時，物體做勻加速直線運動，當加速度和速度反向時，物體做勻減速直線運動。
3.物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫自由落體運動，自由落體運動是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運動。
4.注：能用v-t影象表示的運動都是 直線運動。
公式1 勻變速直線運動的速度與時間關係的公式：v=v0+at
2 勻變速直線運動的位移與時間關係的公式：x=v0*t+1/2*at^2
3 勻變速直線運動的位移與速度關係的公式：2ax=vt^2;-v0^2;
4. 平均速度等於0.5（v+v0)
5 中間時刻的瞬時速度等於0.5（v+v0）
6 某段位移中間位置的瞬時速度等於 根號下1/2(v^2+v0^2)
7.勻變速直線運動的物體，在任兩個連續相等的時間裡的位移之差是個恆量，即δx=xⅱ－xⅰ=at^2
推論初速度為零的勻加速直線運動（設t為等分時間間隔）：[1]
①it末、2t末、3t末……、nt末瞬時速度的比為vl∶v2∶v3……∶vn=1∶2∶3∶……∶n；[1]
②1t內、2t內、3t內……、nt內位移的比為xl∶x2∶x3∶……:xn=1^2∶2^2∶3^2∶……∶n^2；[1]
③第一個t內，第二個t內，第三個t內……、第n個t內位移的比為xi∶xⅱ∶xⅲ∶……∶xn=l∶3∶5∶……∶（2n－1）；[1]
④從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比t1∶t2∶t3∶……:tn=1：（根號2-1）：（根號3-根號2）：……:（根號n-根號n-1）[1]
勻變速直線運動與力
沿著一條直線且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。雖然物體的速度隨著時間發生變化，但物體的加速度的大小和方向均不隨時間變化。勻變速直線運動的物體一直保持‘勻變速’這種狀態不變。
或許‘勻變速’也可稱為一種運動狀態。為什麼勻變速直線運動的物體一直保持‘勻變速’不變呢？是因為力。
可以這樣說，力使勻變速直線運動的物體一直保持‘勻變速’不變。更簡潔的說就是，力使物體保持勻變速不變。所謂勻變速就是加速度不變，或許我們可以說力具有保持加速度不變的性質。
[2]勻變速曲線運動
定義勻變速曲線運動是指在運動過程中,加速度方向與速度方向不同且加速度恆定(即加速度大小不變,方向也不變)的運動，如平拋運動。
初速方向位移s=vot[水平方向上無加速度]
加速度方向位移h=1/2at^2[豎直方向上無初速度，既vo=0]
豎直位移上的末速度vt=gt
條件1. 物體所受的合力不變（大小和方向恆定） 2. 速度方向和力的方向不在同一直線上。
結論我們在學習勻變速直線運動知識時，經常用到這樣一個結論：做勻變速直線運動的物體在時間t內的平均速度等於物體在這段時間中間時刻的瞬時速度，即（其證明過程略）。那麼，這個結論在勻變速曲線運動中是否也能適用呢？
我們當然可以把一段勻變速曲線運動正交分解成2個勻變速直線運動。對這2個方向上的勻變速直線運動分別運用，求出中間時刻的速度和這段曲線運動的平均速度，比較它們的大小和方向，而得出肯定的結論。
驗證我們也可以用熟悉的公式通過熟悉的平拋運動，來驗證這個結論。
以丟擲點為座標原點o，取初速度方向為x軸正方向，取豎直向下的方向為y軸正方向，建立直角座標系（圖1）。設物體從o點水平丟擲，時刻到達a點，時刻到達b點，時刻到達c點。我們來研究物體從a到c的這一段運動。
根據平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動，則有：
a、c兩點間的水平距離
a、c兩點間的豎直距離
所以a、c兩點的距離即在時間內發生的位移大小。
物體在這段時間內的平均速度
①其方向即的方向，可由位移與水平方向夾角α的三角函式值表示（圖2）：
下面，我們來求一下平拋物體在這段時間的中間時刻的瞬時速度。設物體在時刻到達b點，如圖3所示，平拋物體的水平方向分運動為勻速直線運動，故在時刻的水平方向分速度；在豎直方向分運動為自由落體運動，在時刻的豎直方向分速度。則由運動的合成知識可求出在時刻物體的瞬時速度，③
其方向可由間夾角θ的三角函式值表示：
④因為是這段時間的中間時刻，即
所以=，則③、④兩式可寫成⑤⑥
對照①式與⑤式，有；對照②式與⑥式，有θ=α。
做勻變速曲線運動的物體，在時間t內的平均速度等於物體在這段時間的中間時刻的瞬時速度，即得到驗證
9樓：猥瑣de星星豬
勻變速直線運動，速度均勻變化的直線運動，即加速度不變的直線運動。其速度時間圖象是一條傾斜的直線，表示在任意相等的時間內速度的變化量都相同，即速度（v）的變化量與對應時間（t）的變化量之比保持不變（加速度不變），這樣的運動是變速運動中最簡單的運動形式，叫做勻變速直線運動。速度時間公式：
v=v0+at,位移時間公式：x=vot+ ½at²，速度位移公式：v²-v²o=2ax。
10樓：古代聖翼龍
1 勻變速直線運動的速度與時間關係的公式：v=v0+at2 勻變速直線運動的位移與時間關係的公式：x=v0·t+a·t²/23 勻變速直線運動的位移與速度關係的公式：
2·a·x=v²-v0²4. 平均速度等於（v+v0)/2
5 中間時刻的瞬時速度等於（v+v0）/26 某段位移中間位置的瞬時速度等於√[(v²+v0²)/2]
勻加速直線運動的比例關係
你應該記得勻加速直線運動有個規律就是 一段時間 t內的位移 s等於這段時間內的中間時刻的速度乘以這段時間。那麼假設從速度為零開始，第乙個 t內的位移 s1 t v t 2 v t 2 意思是 t 2時的速度，那麼顯然，第二個 t內的位移 s2 t v 3 t 2 依次類推。第n個 t內的位移 sn ...
勻速直線運動，和勻變速直線運動，勻加速直線運動的區別是什麼
勻加速直線運動屬於勻變速直線運動的一類。它們的主要區別如下 1 勻變速直線運動 速度均勻變化的直線運動，即加速度不變的直線運動。其速度時間影象是一條傾斜的直線，表示在任意相等的時間內速度的變化量都相同，即速度 v 的變化量與對應時間 t 的變化量之比保持不變 加速度不變 這樣的運動是變速運動中最簡單...
勻加速直線運動的運動方向能否改變？勻減速直線運動的運動速度方向能改變嗎
勻加速直線運動的運動方向不能改變 勻減速直線運動的運動速度方向能改變。豎直上拋的下落過程是向下加速，他可以等效為向上減速，整個過程可以處理為乙個勻減速過程，方向卻是變化的。 兩個問題都是在說 直線 運動，所以，談到方向的改變只能是與原速度方向相反。那麼你知道判斷 勻加速運動 或 勻減速運動 的依據嗎...