1樓：匿名使用者
答：a>0，f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b當0<=x<=π/2時，-5<=f(x)<=11）因為：0<=2x<=π，π/6<=2x+π/6<=7π/6所以：
-1/2<=sin(2x+π/6)<=1因為：a>0，-2a<0
所以：sin(2x+π/6)=-1/2時取得最大值，a+2a+b=1sin(2x+π/6)=1時取得最小值，-2a+2a+b=-5解得：b=-5，a=2
所以：a=2，b=-5
2）f(x)=-4sin(2x+π/6)-1所以：f(x+π/2)=-4sin [2(x+π/2)+π/6 ] -1
所以：g(x)=f(x+π/2)=-4sin(2x+π+π/6)-1g(x)=-4sin(2x+7π/6)-1lg [ g(x)] >0則g(x)>1
所以：g(x)=-4sin(2x+7π/6)-1>1所以：sin(2x+7π/6)<-1/2
g(x)的單調遞增區間滿足：
2kπ-5π/6<2x+7π/6<=2kπ-π/2即：(kπ-π，kπ-5π/6]單調遞增
g(x)的單調遞減區間滿足：
2kπ-π/2<=2x+7π/6<2kπ-π/6即：[kπ-5π/6，kπ-2π/3)
2樓：鋼鐵雄城
sin肯定屬於【-1/2，1】，a大於零，那麼f（x)min=-2a+2a+b=-5，f（x）max=a+2a+b=1,第二題。。。抱歉，我最近在學導數，已經混亂了
已知a＞0，函式f（x）=-2asin（2x+π6）+2a+b，當x∈[0，π2]時，-5≤f（x）≤1．（1）求常數a，b的值；
3樓：血刺黃昏
（1）∵x∈
[0，π2]，
∴2x+π
6∈[π
6，7π6]，
∴sin（2x+π
6）∈[-1
2，1]，
∴-2asin（2x+π
6）∈[-2a，a]，
∴f（x）∈[b，3a+b]，又-5≤f（x）≤1．∴b＝?5
3a+b＝1
，解得a＝2
b＝?5
．（2）f（x）=-4sin（2x+π
6）-1，
g（x）=f（x+π
2）=-4sin（2x+7π
6）-1
=4sin（2x+π
6）-1，
又由lgg（x）＞0，得g（x）＞1，
∴4sin（2x+π
6）-1＞1，
∴sin（2x+π
6）＞12，
∴π6+2kπ＜2x+
已知函式a>0,函式f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,當x∈[0,π/2]時，-5
4樓：
f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,當x∈[0,π/2]時，2x+π/6 ∈[π/6 ,7π/6 ]sin(2x+π/6) ∈ [-1/2 ,1 ]-2asin(2x+π/6)+2a+b ∈ [b ,3a+b ] 因為a>0
又因為-5<=f(x)<=1.
所以b=-5
3a+b = 1
a = 2
f(x)=-4sin(2x+π/6)-1
g(x)=f(x+π/2)
= -4sin(2x+π/6+π/2)-1= -4cos(2x+π/6)-1 >1
則cos(2x+π/6)<-1/2
2x+π/6 ∈[2kπ+2π/3 ,2kπ+4π/3]x ∈[kπ+π/4 ,kπ+7π/12]如果答案對您有幫助，真誠希望您的採納和好評哦！！
祝：學習進步哦！！
*^_^* *^_^*
已知a＞0,函式f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,當x屬於[0,π/2]時,-5≤f(x)≤1.求f(x)的單調區間
5樓：十二橋
(1)因為，x∈［0，π/2］，
2x＋π/6∈［π/6，7π/6］，
sin(2x＋π/6)∈［-1/2，1］，又 a＞0
所以， -2a＋2a＋b=-5
a＋2a＋b=1
解得： a=2, b=-5
(2) 由(1)知，f(x)＝-4sin(2x＋π/6)-1由題意 g(x)＝f(x＋π/2)
＝-4sin(2x+π+π/6)-1
=4sin(2x＋π/6)-1＞1
即 sin(2x＋π/6)＞1/2
所以 2x＋π/6∈(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)單調增區間滿足 2x＋π/6∈(2kπ+π/6,2kπ+π/2]單調減區間滿足 2x＋π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+5π/6)解得 g(x)的單調增區間為 (kπ,kπ+π/6]單調減區間為 [kπ+π/6,kπ+π/3]請採納。
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x 1
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...
已知函式f x 2x 2 bx c x 2 1 b小於0 的值域為,求實數b,c的值
因為y f x 2x 2 bx c x 2 1 的定義域為r.所以2x 2 bx c yx 2 y 整理得 2 y x 2 bx c y 0當y 2時，x 2 c b.因為b 0，所以成立.當y 2時，b 2 4 2 y c y 4y 2 8 4c y b 2 8c 0.由題意，1,3為該方程的兩根...
已知函式f x 2lnx x 2 a x x0 a屬於
已知函式f x 2lnx x a x x 0，a 0，且a 1 原題a r是錯誤的 1.是否存在實數a,使f 1 是f x 的極小值？若存在，求a 若不存在，請說明理由 2.當a 0時，若函式f x 在 1.2 上單減，求a最小值 3.當a 5時，f x 在區間 k 1 2，k 上為單調函式，求k的...