cos(a4)3 5,a屬於2,3 2),求cos(2a4)值?謝謝

時間 2021-09-08 19:25:34

1樓:莉

因為cos(a+π/4)=3/5>0,a∈ [π/2,3π/2]a+π/4∈ [3π/2,7π/4],

所以a∈ [5π/4,3π/2]

cos(2a+π/2)=2[cos(a+π/4)]^2-1=-7/25

a∈ [5π/4,3π/2]

2a+π/2∈ [3π,7π/2]

sin(2a+π/2)=-24/25

cos(2a+π/4)=cos(2a+π/2-π/4)=cos(2a+π/2)cosπ/4+sin(2a+π/2)sinπ/4

=(-7/25-24/25)(根號2)2

=-31倍(根號2)/50

2樓:

因為cos(a+π/4)=3/5>0, a屬於[π/2,3π/2)

所以3π/2

所以sin(a+π/4)<0,sin(a+π/4)=-根號(1-9/25)=-4/5

因此sin(2a+π/2)=2sin(a+π/4)cos(a+π/4)=-24/25,

cos(2a+π/2)=2cos(a+π/4)^2-1=2*9/25-1=-7/25

cos(2a+π/4)=cos[(2a+π/2)-π/4]=(-7/25)(√2/2)+(-24/25)(√2/2)=-31√2/50

若cos(a+π/4)=3/5,且a∈[π/2,3/2π],那麼cos(2a+π/4)=具體過程 謝謝 40

3樓:從海邇

因為cos(a+π/4)=3/5>0,a∈ [π/2,3π/2]a+π/4∈ [3π/4,7π/4],

所以a∈ [5π/4,3π/2]

cos(2a+π/2)=2[cos(a+π/4)]^2-1=-7/25

a∈ [5π/4,3π/2]

2a+π/2∈ [3π,7π/2]

sin(2a+π/2)=-24/25

cos(2a+π/4)=cos(2a+π/2-π/4)=cos(2a+π/2)cosπ/4+sin(2a+π/2)sinπ/4

=(-7/25-24/25)(√2/2 )=-31√2/50

4樓:趙越

由2倍角公式得

cos(2a+π/2)=2cos(a+π/4)²-1=-7/25∵cos(a+π/4)=3/5>0,a∈[π/2,3/2π],∴a∈[π5/4,3/2π]

∴2a+π/2∈[3π,7π/2]

sin(2a+π/2)=-24/25

cos(2a+π/2-π/4)=

cos(2a+π/2)cosπ/4+sin(2a+π/2)sinπ/4=-31√2/50=cos(2a+π/4)

已知cos(a+π/4)=3/5,a∈ [π/2,3π/2],求cos(2a+π/4)

5樓:

因為cos(a+π/4)=3/5>0,a∈ [π/2,3π/2]a+π/4∈ [3π/2,7π/4],

所以a∈ [5π/4,3π/2]

cos(2a+π/2)=2[cos(a+π/4)]^2-1=-7/25

a∈ [5π/4,3π/2]

2a+π/2∈ [3π,7π/2]

sin(2a+π/2)=-24/25

cos(2a+π/4)=cos(2a+π/2-π/4)=cos(2a+π/2)cosπ/4+sin(2a+π/2)sinπ/4

=(-7/25-24/25)(根號2)2

=-31倍(根號2)/50

6樓:

因為a∈ [π/2,3π/2],

所以a+π/4∈【3π/4,7π/4]

所以-sin(2a)=cos(2a+π/2)=18/25-1=-7/25

sin(2a)=7/25

因為cos(a+π/4)=3/5

所以5π/3

所以cos(2a)=-24/25

cos(2a+π/4)=cos2a*cosπ/4-sin2a*sinπ/4=-31根號2/50

若cos(a+π/4)=3/5,且a∈[π/2,3/2π],那麼cos(2a+π/4)=具體過程謝謝 20

7樓:匿名使用者

因為cos(

baia+π

du/4)=3/5>0,a∈

zhi [πdao/2,3π/2]

a+π/4∈ [3π/2,7π/4],

所以a∈ [5π/4,3π/2]

cos(專2a+π/2)=2[cos(a+π/4)]^2-1=-7/25

a∈ [5π/4,3π/2]

2a+π/2∈ [3π,屬7π/2]

sin(2a+π/2)=-24/25

cos(2a+π/4)=cos(2a+π/2-π/4)=cos(2a+π/2)cosπ/4+sin(2a+π/2)sinπ/4

=(-7/25-24/25)(根號2)2

=-31倍(根號2)/50

已知cos(a+π/4)=3/5,π/2<=a<3π/2,求cos(2a+π/4)的值

8樓:匿名使用者

因為π/2<=a<3π/2 所以3π/4<=a+π/4<7π/4 且

cos(a+π/4)>0 所以3π/2

因為π/2<=a<3π/2所以π<2a<3π即-π<2a<π cos2a=-24/25或24/25 代入cos(2a+π/4)得原式=(17根號2)/50 或 (-31根號2)/50

已知cos(α+π/4)=3/5,π/2≤α<3π/2,求cos(2α+π/4)的值。

9樓:匿名使用者

,2分之根號下2(cosa-sina)=3/5兩邊平方化簡:1-2sinacosa=18/25 sin2a=7/25cos2a=24/25huo -24/25題目中要求的為2分之根號下2(cos2a-sin2a)代入得17根號2/50和-31根號2/50根據cos(α+π/4)=3/5,π/2≤α<3π/2可以將角度縮小3π/2小於α+π/4小於7π/4即a(5π/4,3π/2) 2a(5π/2,3π)所以cos2a +答案為17根號2/50

cos(π/4+a)=3/5,π/2≤a<3π/2,求(1-cos2a+sin2a)/1-tana的值?

10樓:匿名使用者

解:∵ π/2≤a<3π/2

∴ 3π/4≤a+π/4<7π/4

sin(a+π/4)=-√[1-cos²(a+π/4)]=-4/5cos2a=sin[2(a+π/4)]=2sin(a+π/4)*cos(a+π/4)=-24/25

sin2a=-cos[2(a+π/4)]=1-2cos²(a+π/4)=7/25

tana=sina/cosa=2sina*cosa/(2cos²a)=sin2a/(1+cos2a)=7

故:(1-cos2a+sin2a)/(1-tana)=(1+24/25+7/25)/(1-7)=-28/75

已知cos(α+π/4)=3/5,π/2≤α<3π/2,求cos(2α+π/4)

11樓:人中君子人如龍

π/2≤a≤3π/2

cos(a+π/4)=3/5>0

a+π/4>3π/2

3π/2好,很高興為你解答,希專望屬對你有所幫助,若滿意請及時採納。

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