1樓：匿名使用者
f(x)=2sin（x/4）cos（x/4）+√3cos（x/2）=sin(x/2)+√3cos(x/2)
=2cos(π/3)sin(x/2)+2sin(π/3)cos(x/2)
=2sin(x/2+π/3),
(1)最小正週期=4π.
最大值=2，最小值=-2.
2樓：匿名使用者
解：f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+√3cos(x/2).
=sin(x/2)+√3cos(x/2).
=2[(1/2)sin(x/2)+(√32)cos(x/2)].
=2[sin(x/2)cos(π/3)+cos(x/2)sin(π/3)].
=2sin(x/2+π/3).
最小正週期t=2π/(1/2)=4π.
當sin(x/2+π/3)=1，x/2+π/3=2kπ+π/2,x=4kπ+π/3時，k∈z,f(x)具有最大值，且(x)max=2；
當sin(x/2+π/3)=-1, x/2+π/3=2kπ+3π/2,x=2(2k+1)π+2π/3時，函式f(x)j具有最小值，且
f(x)min=-2.
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