1樓：命運軍團
定義域題目已經給了，是r！ 定義域就是分母不為零，由於2^x+1＞1對任意實數均成立， ∴原函式的定義域為r。 原函式單調遞增，證明如下：
設x1＞x2， 則f(x1)-f(x2)=a-2/(2^x1+1)-[a-2/(2^x2+1)] =2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1) =2(2^x1-2^x2)/(2^x1+1)(2^x2+1) ∵x1＞x2 ∴2^x1＞2^x2＞0 ∴2^x1-2^x2＞0，(2^x1+1)(2^x2+1)＞0 ∴f(x1)-f (x2)＞0 即f(x1)＞f(x2) ∴f(x)的定義域r內單調遞增
2樓：古典風韻午
f(x)=a-2/(2^x+1)是r上奇函式，則 f(-x) +f(x)=0 f(0)=0 0=a-1 a=1 f(x)=1-2/(2^x+1) 定義域是任意實數 證明：f（x）在（0，正無窮）上是增函式 設：x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1) =2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)] =2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)] ∵2^x2-2^x1>0 (2^x2+1)(2^x1+1)>0 ∴f(x2)-f(x1)>0 即：
f（x）在(0，+∞)上是增函式
已知定義域為r的函式f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函式，
3樓：匿名使用者
解：(1)因為f(x)=(-2^62616964757a686964616fe78988e69d8331333264623263x+a)/(2^x+1)是奇函式
則有:f(-x)=-f(x),故：f(-x)+f(x)=0即：[-2^(-x)+a]/[2^(-x)+1]+(-2^x+a)/(2^x+1)=0
[a*2^x-1]/[1+2^x]+(a-2^x)/(1+2^x)=0
a*2^x-1+a-2^x=0
(a-1)2^x=1-a
因為x屬於r，則:a-1=0,故a=1
(2)f(x)=(-2^x+1)/(1+2^x)=[(-2^x-1)+2]/(1+2^x)=2/(1+2^x) -1
因為2^x +1在r上單增
則f(x)=2/(1+2^x) -1在r上單減因為f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0則：f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)由於f(-x)=-f(x)
則：f(t^2-2t)k-2t^2
則：k<3t^2-2t
故k<(3t^2-2t)的最小值
因為3t^2-2t
=3(t-1/3)^2-1/3
則當t=1/3時，(3t^2-2t)min=-1/3則：k<-1/3
(3)由題意可知：
方程f(4^x-b)+f[-2^(x+1)]=0對於x屬於r有解又由(1)知f(x)+f(-x)=0
則有：(4^x-b)+[-2^(x+1)]=0則：b=4^x-2^(x+1)
=(2^x)^2-2*2^x
設t=2^x (t>0)
則:b=t^2-2t
=(t-1)^2-1
由於t>0
則t=1時，b取最小值-1
則：b>=-1
已知q x ，g x 均為R上的奇函式，若函式f x aq x bg x 1在 0上有最大值5，則f x 在0）上有
f x 有最大值5，所以f x 1有最大值4，且f x 1為奇函式，在 0 上有最小值 4，所以f x 在 0 上有最小值 4 1 3，選c 令 w x f x 1 f x w x 1w x aq x bg x 1 1 aq x bg x 所以w x 為r上的奇函式 f x aq x bg x 1在...
已知函式f x ax 3 3x 2 x 1在R上是減函式，求a的取值範圍
因為你可以想想，如果x很大的時候，三次方肯定是絕對值最大的，起主導作用，此時第一項的正負完全能控制整個式子。此為r上減函式，則x很大時，必定是負數,則a 0。導數你學過沒，f x 一撇 3ax 2 6x 1 0。此時b 2 4ac 36 12a 0才能使f x 一撇恆小於0，即a 3. 淡淡 流逝 ...
已知函式f x x 2 2 lnx 1 已知m是方程xf x x 3 2 2019的根，n是方程n e n 2019求m n的值
柳林如名 由f x x 2 2 lnx xf x x 3 2 2009 則xlnx 2009 而m是方程的xf x x 3 2 2009所以mlnm 2009 兩邊同時取e,得到 me m e 2009 而ne n 2009 兩式相乘可以得到mne m n 2009e 2009上式兩邊比較 於是有m...