函式f x a的x次方 loga x 1 a0,且a 1 在上的最大值與最小值之和為a,求a的值

1樓：匿名使用者

解：1.當01時，ax(a的x次方)和loga(x+1)都是增函式所以：

x=0時取得最小值，f(0)=1+0=1x=1時取得最大值，f(1)=a+loga2由題意知道：1+a+loga2=a 解得：a=1/2 與條件a>1矛盾

綜上所述，a的值為1/2

2樓：

a>0且a≠1

所以f(x)=a的x次方+loga(x+1)是單調函式所以f(x)的最值一定在x=0與x=1處取得，依題意得f(0)+f(1)=a，代入得

[a的0次方+loga(0+1)]+[a的1次方+loga(1+1)]=a

(1+0)+(a+loga(2))=a

1+a+loga(2)=a

loga(2)=-1

loga(2)=loga(1/a)

2=1/a，a=1/2

3樓：寂寂落定

f(x)=a^x+loga(x+1)

a>1時，f(x)遞增

f(0)+f(1)=1+0+a+loga(2)=aloga(2)=-1,a=1/2,捨去

0

f(0)+f(1)=1+0+a+loga(2)=aloga(2)=-1,a=1/2

函式f(x)=a*x +loga*(x+1)(a>0,a≠1)在x∈【0,1】上的最大值與最小值之和為a，則a=

4樓：

當a(0,1)時：f(x)為減函式

那麼：f(x)在[0,1]的最大值為f(0)=1,最小值為f(1)=a+loga(2)

則有 f(0)+f(1)=a

1+a+loga(2)=a

loga(2)=-1=loga(a^(-1))2=1/a

a=1/2 滿足條件。

當a>時：f(x)為增函式

那麼：f(x)在[0,1]的最小值為f(0)=1,最大值為f(1)=a+loga(2)

則有 f(0)+f(1)=a

解的a=1/2，由於a>1，與假設矛盾

綜合上述a=1/2

5樓：風中的紙屑

a*x 是a與x之積？loga*(x+1)表示以a為底、x+1的對數？

6樓：匿名使用者

f(x)在其定義域內必定單調。所以最大值和最小值都是端點值，f(0)+f(1)=1+a+log(a,2)=a 得 a=1/2

若函式f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0且a≠1）在區間[0，2]上的最大值與最小值之和為a2，則a的值為______

7樓：摧毀

∵y=ax與y=loga（x+1）在區間[0，2]上具有相同的單調性．

∴f（x）=ax+loga（x+1）在[0，2]上單調，∴f（0）+f（2）=a2，即a0+loga1+a2+loga3=a2，

化簡得1+loga3=0，解得a=1

3故答案為：13

數學題函式f（x）a的x次方 log以a為底（x 1）在上的最大值和最小值德赫為a，則a的值為

當a 1時，f x 在 0,1 上單調遞增f x max f 1 a log a 2f x min f 0 1 a log a 2 1 a 解得 a 1 2 1，捨去 當0 a 1時，f x 在 0,1 上單調遞減f x min f 1 a log a 2f x max f 0 1 a log a ...

已知函式f x a 2 2 x 1 是R上的奇函式，求函式的定義域和判斷並證明函式的單調性，急急急

命運軍團 定義域題目已經給了，是r！定義域就是分母不為零，由於2 x 1 1對任意實數均成立，原函式的定義域為r。原函式單調遞增，證明如下 設x1 x2，則f x1 f x2 a 2 2 x1 1 a 2 2 x2 1 2 2 x2 1 2 2 x1 1 2 2 x1 2 x2 2 x1 1 2 x...

已知函式f xe的x次方 a e的x次方（a屬於r

淡孤陽 你好 1 若a 1,則f x x 1 e x f x e x x 1 e x f 1 e 2e 3e 又f 1 2e 設切線方程為y 3ex b 把點 1，2e 代入得 2e 3e b b e 所以f x 在點 1,f 1 處的切線方程為y 3ex e 2 區間內的極值點為一次導數為0的點，...