1樓：馬佳聽雲聖餘
解:由雙曲線的方程知:雙曲線中a=1/√2,b=1/2,∴c=√(a^2+b^2)=√(1/2+1/4)=(√3)/2.
由已知條件得:橢圓中a'=c=(√3)/2,c'=a=1/√2.
∴橢圓的離心率=c'/a'=(1/√2)/[(√3)/2]=(√6)/3.
2樓：富儉蟻倩
可以設這個動點m（x1,y1);
kam=(y1-b)/x1;
直線am的方程為
y-b=[=(y1-b)/x1]*x;
交點n=(x1*b/(y1-b),
2*b，
向量bn=(x1*b/(y1-b),3*b)，向bm=(x1,y1+b)有
因為向量bn垂直向bm，
(x1*b/(y1-b),3*b）*(x1,y1+b)=0得到x1^2=-3(y1^2-b^2),
把點m（x1,y1)帶人橢圓方程得到
(bx1)^2
=-a^2(y1^2-b^2)，
兩式聯力的：
即兩式相除：a^2=3*b^2
有因為c^2=a^-b^2
得到：c^2=2/3*b^2,
得到e=√6/3
3樓：希若谷庚環
解析幾何所有的題，一種死解法，那就是死算，不過這道題計算量很小設直線bm:y=kx-b，則bn:y=-1/k*x-bbn:
y=-1/k*x-b與y=2b的交點n的座標是（-3bk,2b），又因為a（0,b）
那麼直線an的方程是
y=-1/3k*x+b
將此直線與bm聯列：
y=kx-b
y=-1/3k*x+b
解得m的座標（6kb/(3k*k=1),(3k*k*b-b)/(3k*k+1）
又因為m在橢圓上，將所得的座標代入橢圓方程得：
36k*k*(b/a)*(b/a)=12k*k所以可得：(b/a)*(b/a)=1/3
所以b/a=√3/3
所以e=√6/3
和「duodamo
-大魔導師
十二級」
的答案是一樣的呢
有問題的話可以再問我喲~
4樓：酆蕭曼昔格
2x^2
-4y^2=1化為標準形式x^2/（1/2）-y^2/（1/4）=1則c雙＝√（1/2＋1/4）＝√3/2
則橢圓的的長軸a=c雙＝√3/2
焦點為√2/2
e＝√2/2/√3/2＝√6/3
高中數學橢圓離心率問題求助？
5樓：匿名使用者
lz您好
判斷橢圓更接近圓還是更橢圓，判定方法有且只有e
如果用c（或者c²）判斷，是絕對錯誤的做法。
如圖是相似的2個橢圓，a/a=b/b
然而右側的橢圓c(或者c²)顯然更大，不能說明左側的小橢圓更接近圓。
6樓：匿名使用者
偏心率不能這麼狹隘的去理解，在高中階段還有相當多的知識沒有學習到，如雙曲線，如空間曲線等
偏心率定義是焦點間距離除以長軸的長度，一般用e表示。
當e=0時 圓
當01時雙曲線
這樣的話可以用偏心率表示很大的乙個範圍，不需要頻繁的更改定義
7樓：永無止境的
橢圓離心率的求解，有多種方法，第一種方法就是可以直接求出a和c，然後帶入離心率公式就可以求另外一種方法就是嗯，求出a和c之間的關係，然後帶入比例就可以求出旅行
高中數學，橢圓知道a和離心率怎麼求b？
8樓：小崔
離心率是c/a
而且c=a方減b方 代入就能求b了
高中數學橢圓離心率取值範圍
9樓：匿名使用者
解：橢圓x2 / 5a + y2 /(4a2 + 1) = 1的焦點在x軸上，所以5a > 4a2 + 1 > 0 => 4a2 -5a + 1 < 0 => (a - 1)(4a - 1) < 0 => 1/4 < a < 1 => 離心率e = c/a = √(5a - 4a2 - 1) /√(5a) = (√5/5)·√(-4a -1/a + 5)，因為a∈(1/4，1) => a > 0 => 4a + 1/a ≥2√[4a * (1/a)] = 4 => (4a + 1/a)∈[4，5) => -4a -1/a = -(4a + 1/a)∈(-5，-4] => (-4a -1/a + 5)∈(0，1] => √(-4a -1/a + 5)∈(0，1] => e = (√5/5)·√(-4a -1/a + 5)∈(0，√5/5] 。
10樓：匿名使用者
焦點在x軸，則有 5a大於 [(2a)平方+1]
然後直接套用離心率公式就行了
高二數學離心率e=(根號5-1）/2的橢圓叫做「優美橢圓」
11樓：誰在微漾
角abf等於90度，
因為e=c/a=(根號5-1）/2——（1），兩邊同時平方1-b方/a方=（2-根號5）/2即b方/a方=(根號5-1）/2——（2），由（1）（2）得c/a=b方/a方，即b平方=ac，
由射影定理的逆定理得，
三角形abf為直角三角形，所以角abf等於90度注：若沒有學過射影定理的逆定理，可用相似三角形b/a=c/b
三角形aob與三角形bof相似
角abo=角bfo，因角bfo+角fbo=90度所以角abo+角fbo=90度，即角abf等於90度
12樓：看涆餘
設〈abf=θ， sinθ/2=|oa|/|ab|=c/a=e=（√5-1）/2，(sinθ/2)^2=（3-√5）/2， cosθ=1-2(sinθ/2)^2=1-3+√5=√5-2，∴ 高中數學橢圓公式 13樓：匿名使用者 橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸： 1）焦點在x軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 2）焦點在y軸時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0) 其中a>0，b>0。a、b中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^0.5，焦距與長. 短半軸的關係:b^2=a^2-c^2 ,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c 又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在x軸或y軸時，方程可設為mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既標準方程的統一形式。 橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 標準形式的橢圓在x0，y0點的切線就是 ： xx0/a^2+yy0/b^2=1 [編輯本段]公式 橢圓的面積公式 s=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長). 或s=π(圓周率)×a×b/4(其中a,b分別是橢圓的長軸,短軸的長). 橢圓的周長公式 橢圓周長沒有公式，有積分式或無限項式。 橢圓周長(l)的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。如 l = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [橢圓近似周長], 其中a為橢圓長半軸,e為離心率 橢圓離心率的定義為橢圓上的點到某焦點的距離和該點到該焦點對應的準線的距離之比，設橢圓上點p到某焦點距離為pf，到對應準線距離為pl，則 e=pf/pl 橢圓的準線方程 x=±a^2/c 橢圓的離心率公式 e=c/a 橢圓的焦準距 ：橢圓的焦點與其相應準線(如焦點（c,0）與準線x=+a^2/c)的距離,數值=b^2/c 橢圓焦半徑公式 ｜pf1｜=a+ex0 ｜pf2｜=a-ex0 橢圓過右焦點的半徑r=a-ex 過左焦點的半徑r=a+ex 橢圓的通徑：過焦點的垂直於x軸（或y軸）的直線與橢圓的兩焦點a,b之間的距離，數值=2b^2/a 點與橢圓位置關係 點m（x0，y0） 橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1 點在圓內： x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1 點在圓上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 點在圓外： x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1 直線與橢圓位置關係 y=kx+m ① x^2/a^2+y^2/b^2=1 ② 由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1 相切△=0 相離△＜0無交點 相交△＞0 可利用弦長公式：a(x1,y1) b(x2,y2) |ab|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2] 橢圓通徑（定義：圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦）公式：2b^2/a 14樓：橘說娛樂 橢圓的標準方程共分兩種情況： 當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)； 當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a>0，b>0。a、b中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^0.5，焦距與長. 短半軸的關係:b^2=a^2-c^2 ,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c 15樓：匿名使用者 我有一些高中數學公式總結，你要的話我發份郵件給你。給我你郵箱。 90度作為填空的話可以代入特殊值，若為解答題，則 代數方法證明 設p x0,y0 a a,0 b a,0 可用兩點式寫出pa pb方程，再令x a 2 c解出 點m a 2 c,a 2y0 ay0c cx0 ac n a 2 c,a 2y0 ay0c cx0 ac 再計算mf與nf斜率乘積，並將y0... 百小度 1 由於兩焦點與短軸的一個端點連線構成等腰直角三角形，由幾何關係可知c b，直線l x y b 0是拋物線x 2 4y的一條切線，可求出b，求法可用辨別式法，本人用導數法，x 2 4y，設切點為 x0,y0 求導數，得y 0.5x，切線l為x y b 0，切線斜率為1，所以0.5x0 1，解... a x a 2 y 2ax a 0表示圓a 0 a a 2 2a 4a 0 x 2a a 4 a 0 x y dx ey f 0表示圓的方程的條件是d e 4f 0 所給的不是圓的一般方程的標準形式 應該化成標準形式 a x a y 2ax a 0 x y 2 a x 1 a 0 4 a 4 a 0...高中數學橢圓
高中數學橢圓類題目，高中數學經典橢圓題目（有難度）
高中數學必修，高中數學 必修