1樓：
把直線代入橢圓消去y得
x^2/a^2+(1-x)^2/b^2=1b^2x^2+a^2(1-x)^2-a^2b^2=0整理得(a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2(1-b^2)=0x1+x2=a^2/(a^2+b^2)
x1x2=a^2(1-b^2)/(a^2+b^2)ab=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(1+k^2)*√[(a^2/(a^2+b^2))^2-4a^2(1-b^2)/(a^2+b^2)]
圓點到直線x+y=1的距離d=|1|/√(1+1)=√2/2因此s△oab=1/2*√2/2*√(1+k^2)*√[(a^2/(a^2+b^2))^2-4a^2(1-b^2)/(a^2+b^2)]
=1/2√[(a^2/(a^2+b^2))^2-4a^2(1-b^2)/(a^2+b^2)] (1)
第二個式子是oa與ob垂直
聯立解一下啊，不過感覺很麻煩啊
2樓：阿周周大嬸
本題思路兩點:
oa垂直ob,利用向量oaob=0,
化簡整理可得
a方+b方=2a方b方 (1)
2.面積,直接算oa和ob的距離不方便,.但是將ab看成底,就需要算一下原點到直線的距離作為高
即有點到直線的距離公式.得原點到直線的距離d=2分之根號2利用面積求得ab的距離為2分之根號10
然後計算ab的距離, ab=根號下2(x2-x1)方=根號下2[(x1+x2)方-4x1x2]=2分之根號10
化簡整理為16a四次方+16a方（b方-1）（a方+b方）=5（a方+b方）方 （2）
再將（1）式代入。將a方+b方換成2a方b方。
即可整理求得
a方=2，b方=2/3
或a方=2/3 ，b方=2
之後再根據題意判斷△>0或其他條件看是否需要捨去某個值即可
3樓：
這太簡單了 橢圓方程式底乘以a方 b方 變成 x2b2 + y2a2 / a2b2 =x+y 化簡 就能得出a(2 0) b(-2 0)
高中數學橢圓類題目
4樓：百小度
（1）由於兩焦點與短軸的乙個端點連線構成等腰直角三角形，由幾何關係可知c=b，直線l:x-y-b=0是拋物線x^2=4y的一條切線，可求出b，求法可用辨別式法，本人用導數法，x^2=4y，設切點為(x0,y0)，求導數，得y'=0.5x，切線l為x-y-b=0，切線斜率為1，所以0.
5x0=1，解得x0=2，
y0=(1/4)x0^2=1，注意切點經過切線，所以吧(2,1)代人切線方程，可求出b=1，所以c=1，a²=b²+c²=2。
（2）這裡我寫解題過程，具體結果樓主解決，由（1）可知橢圓和直線方程，聯立方程組可以求出a，b兩點座標，根據op+向量oa+向量ob=向量0，可求出p點座標，把p代人橢圓方程判斷即可。
5樓：匿名使用者
解:(1)兩焦點與短軸的乙個端點連線構成等腰直角三角形,可知 c=bx-y-b=0是拋物線x^2=4y的一條切線，那麼將y=x-b 帶入 x^2=4y
可知 x^2-4x+4b=0 有唯一解，
△=0→ b=1
(2)可以直接算出a，b交點。 設a（1，0）橢圓方程 y^2/2+x^2=1 ;即 y^2+2x^2 = 2 將 y = x-1帶入
得到 3x^2-2x-1 = 0 x= -1/3 或1∴y= -1/4, b(-1/3,-4/3)向量op+向量oa+向量ob=向量0 可知 p(-2/3,-4/3)
代入檢驗，p不在橢圓上
高中數學橢圓題目
6樓：青春未央
解:如圖，設|f1b|=k(k>0),則|af1|=3|f1b|＝3k
∴|ab|=4k，根據橢圓性質，得:
|af2|=2a−3k,|bf2|=2a−k∵cos∠af2b=3/5，
在△abf2中,由餘弦定理得,
|ab|²=|af2|²+|bf2|²−2|af2|⋅|bf2|cos∠af2b
即(4k)²=(2a−3k)²+(2a−k)²−6/5(2a−3k)(2a−k)，
化簡可得(a+k)(a−3k)=0，而a+k>0，故a=3k，∴|af2|=|af1|=a＝3k,|bf2|=5k，∴|bf2|²=|af2|²+|ab|²，∴af1⊥af2，
∴△af1f2是等腰直角三角形
∴|af2|²+|af1|²＝|f1f2|²，即a²+a²＝(2c)²
∴c=√2/2a，
∴橢圓的離心率e=c/a=√2/2
有關高中數學橢圓的概念的題目 5
7樓：匿名使用者
你這個題目應該是有問題的，但是我還是給你一下思路解：設p點的座標為（回x。，y。）答
由題意可知s△apb=1/2*ab*i y。i又橢圓方程為（x²/5）+（y²/4）=1所以ab的距離為2 則iy。i=1
∵點p在橢圓方程上
所以（x²。/5）+（y²。/4）=1 y²。=1 推出 x²。= 15/4
這裡根據△apb的面積求出p有4個點分別是【（√15）/2，1】【（√15）/2，-1】【（-√15）/2，1】【-（√15）/2，-1】
由於橢圓是原點對稱圖形，所以這4個點和a b構成的三角形的夾角應該是一樣的，換言之，這4個點分別和ab構成的△是全等△。
因為我沒有核算這4個點的座標形成的角apb的角度。所以分開來討論如果是60°那麼角apb這個條件應該是沒用的如果不是60°，那麼這個題目條件前後矛盾。希望可以幫到你。
一道高中數學關於橢圓的題目，一道高中數學題 關於橢圓 最好有詳解 謝謝！
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