1樓：匿名使用者
解：f(x)=x(e^x-1)-ax² ==> f(0) = 0
如果f(x) 在(0, +∞) 上是增函式即f『(x)>0，那麼對於任意 x>0，有：
f(x) > f(0) ==>f(x) > 0
從而在閉區間 [0， +∞) 上使 f(x) ≥ 0
f'(x) = (x+1)e^x -1 - 2ax ==> f'(0) = 0
同理，若在(0, +∞) f''(x) > 0，則可保證在[0， +∞)上f『(x) ≥ 0
f''(x) = xe^x +2e^x- 2a
令 f''(x) > 0 在(0, +∞)上恆成立, 則 2a ≤2e^0< xe^x +2e^x ==> a ≤ 1
當a≤ 1 時，f(x) 在(0, +∞) 上是增函式，從而 x ≥ 0 時
f(x) = x(e^x-1) - ax² ≥ 0
結論：a 的取值範圍是 a≤ 1
2樓：易冷松
f(x)=x(e^x-1)-ax^2>=0(x>=0) a<=(e^x-1)/x
設g(x)=(e^x-1)/x g'(x)=(xe^x-e^x-1)/x
h(x)=xe^x-e^x-1 h'(x)=e^x-xe^x-e^x=xe^x h(x)的最小值為0。h(x)>=0
所以，g'(x)>=0，g(x)(x>=0)是增函式，
當x>=0時，g(x)=(e^x-1)/x>=0，所以，g(x)的最小值是0。
即a<=0
3樓：我dee店鋪
f(x)＝x(e^x-1)-ax
f(0)＝0
f'(x)＝e^x-1+x*e^x-a
f'(0)＝ -a
f''(x)＝2*e^x+x*e^x＞0 (x＞0)所以f'(x)在[0,+∞)遞增
又因為x≥0時，f（x）≥0
所以有-a≥0
a≤0a的取值範圍是(-∞,0]
若函式f x lg 10的x次方 1 ax是偶函式,g x 4的x次方 b 2的x次方是奇函式,則a b的值
函式f x 是偶函式，f x f x lg 10 x 1 ax lg 10 x 1 a x lg 10 x 1 2ax lg 10 x 1 10 x lg 10 x 1 2ax lg 10 x 1 x 2a 1 x 0 要對定義域上任意x，等式恆成立，只有2a 1 0a 1 2 g x 是奇函式，f...
設函式fx e的x次方 a x 2 ，若fx大於等於0對一切x屬於R恆成立，則a的取值範圍是
壹號書屋 主要討論f x 的單調性 求導f x e x a 分類討論 1.a 0時 f x 恆大於0，於是f x 單調遞增，結合fx大於等於0對一切x屬於r恆成立，知 limf x x 無窮 0，於是a 0取交集得a 0 2.a 0時 令f x 0得到極小點為 x0 ln a 於是f x0 a a ...
若二次函式y x 2 2ax 1,當1 x《1時，有最大值4，試求實數a的值
二次函式y x 2 2ax 1開口向上，因此最大值在 1,1 中的邊界點上 即y 1 1 2a 1 4或者 y 1 1 2a 1 4 則a 1或a 1 當a 1 時y 1 1 2a 1 0 4 當a 1時 y 1 1 2a 1 0 所以a 1 或者a 1 看錯題了 二次函式y x 2 2ax 1開口...